Setiap benda yang ada tersusun dari bangun datar ataupun bangun ruang. Bangun-bangun tersebut dibentuk sesuai dengan alat atau hal-hal yang dibutuhkan manusia. Bangun-bangun tersebut dapat dihitung besarannya, seperti luas, panjang, lebar, serta volume. Show Bangun ruang merupakan suatu bangunan berbentuk tiga dimensi yang memiliki ruang atau volume serta sisi yang membatasinya. Bangun ruang sendiri dikelompokkan menjadi dua, yakni banging ruang sisi lengkung dan bangun ruang sisi datar. Bangun ruang sisi lengkung terdiri dari kerucut, bola, dan tabung. Sementara, bangun ruang sisi datar berupa kubus, limas, balok, dan prisma. Bangun ruang yang akrab di kehidupan kita berupa tabung dna balok. Adapun limas menjadi bentuk yang jarang diaplikasikan dalam alat-alat di keseharian. Lalu, sebenarnya lima situ bangun ruang yang seperti apa? Berikut, Grameds dapat menyimak penjelasan di bawah ini. Rumus Volume Limas dan Luas Permukaan LimasLimas merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan alas berbentuk persegi banyak dan memiliki satu titik puncak. Adapun dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), limas didefinisikan sebagai benda ruang yang alasnya berbentuk segitiga (segi empat dan sebagainya) dan bidang sisinya berbentuk segitiga dengan titik puncak yang berimpit. Limas dikelompokkan menjadi beberapa kategori seperti limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan sebagainya. Limas yang memiliki alas berbentuk persegi disebut dengan piramida. Sementara limas dengan alas berbentuk lingkaran disebut dengan kerucut. Misalnya limas berbentuk piramida di Mesir dengan alas persegi. Adapun ciri-ciri limas secara rinci sebagai berikut.
Berikut rumus menghitung volume dan luas permukaan limas. V = 1/3 x p x l x t L = luas alas + luas selubung limas Dalam laman Bobo.grid.id, limas memiliki beberapa sifat di antaranya.
Sementara limas dapat dikelompokkan menjadi beberapa karegori di bawah ini. 1. Limas SegitigaLimas segitiga merupakan bangun ruang yang memiliki bidang alas berbentuk segitiga. Biasanya segitiga yang digunakan berupa segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, dan bentuk segitiga lainnya. Limas segitiga menjadi bangun yang dibatasi dengan sebuah alas bidang banyak dan bidang segitiga yang alasnya berimpit dengan sisi-sisi bidang banyak tersebut. Sementara, titik puncak berimpit di sebuah titik yang letaknya di luad bidang banyak tersebut. Adapun unsur-unsur pembentuk limas segitiga secara rinci sebagai berikut.
Sementara rumus volume dan luas permukaan limas segitiga sebagai berikut.
V = ½ x La x t Atau V = ½ x (1/2 x as ts) x t Keterangan: V = volume La = luas alas as = alas segitiga
ts = tinggi segitiga alas t = tinggi limas
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III Keterangan: L = luas permukaan La = luas alas L∆ = luas segitiga 2. Limas Segi EmpatLimas segi empat yaitu limas dengan alas segi empat. Dapat berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, jajar genjang, laying-layang, dan trapesium. Adapun ciri-ciri dari limas segi empat sebagai berikut.
Sementara rumus volume dan luas permukaan limas segi empat sebagai berikut. V = ½ x La x t Keterangan: V = volume La = luas alas as = alas segitiga ts = tinggi segitiga alas t = tinggi limas
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV Keterangan: L = luas permukaan La = luas alas L∆ = luas segitiga 3. Limas Segi LimaLimas segi lima merupakan jenis limas yang memiliki alas berupa segi lima. Berikut ciri-ciri yang dapat diamati dari bangun ruang limas segi lima.
Sementara rumus volume dan luas permukaan limas segi lima sebagai berikut. V = 1/3 x La x t Keterangan: V = volume La = luas alas as = alas segitiga ts = tinggi segitiga alas t = tinggi limas
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V Keterangan: L = luas permukaan La = luas alas L∆ = luas segitiga 4. Limas Segi EnamLimas segi enam merupakan salah satu jenis limas yang memiliki alas berbentuk bangun datar segi enam. Adapun ciri-cirinya sebagai berikut.
Sementara rumus volume dan luas permukaan limas segi enam sebagai berikut. V = 1/3 x La x t Keterangan: V = volume La = luas alas as = alas segitiga ts = tinggi segitiga alas t = tinggi limas
L = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V + L∆ VI Keterangan: L = luas permukaan La = luas alas L∆ = luas segitiga Contoh Soal Limas Berikut contoh soal mengenai limas yang dirangkum dari berbagai sumber di internet. 1. Sebuah limas persegi memiliki panjang sisi alas 18 cm. Sementara itu, panjang sisi tegaknya 24 cm. Tentukan jarak antara puncak limas terhadap alasnya! Pembahasan: Pertama, Grameds harus menggambarkan limas persegi tersebut.
Jarak antara puncak limas dan alasnya dinyatakan sebagai TO. Pada persegi, panjang diagonalnya merupakan hasil perkalian antara panjang sisi dan √2. Artinya, panjang sisi AC = 18√2 cm. Berdasarkan gambar di atas, panjangnya OC bisa dirumuskan sebagai berikut.
Selanjutnya, Grameds dapat mencari TO menggunakan teorema Phytagoras seperti berikut. Jadi, jarak antara puncak limas dan bidang alasnya adalah 3√46 cm. 2. Perhatikan limas segitiga sama sisi berikut! Jika panjang rusuk limas tersebut 12 cm, tentukan jarak antara garis CDterhadap bidang ABC! Pembahasan: Pertama, Grameds harus menggambarkan jarak antara garis CD dan bidang ABC.
Jarak antara garis CD terhadap bidang ABC sama dengan panjangnya titik D ke titik P. Oleh karena alas limasnya berbentuk segitiga sama sisi, maka panjangnya DP bisa dirumuskan sebagai berikut. Jadi, jarak antara garis CD terhadap bidang ABC adalah 6√3 cm. 3. Terdapat bangun prisma segi lima dengan luas alasnya adalah 60 cm2. Jika tinggi prisma tersebut adalah 8 cm, volume prisma segi lima tersebut adalah . . . . Pembahasan V = La x t V = 60 cm2 x 8 cm V = 480 cm3 4. Suatu limas segi lima memiliki volume 116 liter. Jika tinggi limas tersebut adalah 12 dm, Luas alas limas tersebut adalah . . . . Pembahasan V = 1/3 x La x t La = V/(1/3 x t) La = (3 x V)/t La = (3 x 116 liter)/12 dm Karena 1 liter = 1 dm3 maka La = 348 dm3/12 dm La = 29 dm2 5. Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya adalah 6cm dan tinggi 5cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki tinggi 4cm. Maka hitunglah luas permukaan dan volume limas segi empat. Diketahui: Bentuk alas = persegi Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6 cm t limas = 4 cm t Δ1 = 5 cm Ditanya: Luas Limas (L) Volume limas (V) Penyelesaian: Untuk menemukan luas permukaan, kita harus menemukan luas semua sisinya. Pertama, hitung luas permukaan salah satu sisi segitiganya L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1 L Δ1 =½ × 6cm × 5cm L Δ1 =15cm2 Karena bentuk alas adalah persegi, maka a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm sehingga L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2 Kemudian, hitung luas permukaan alasnya L alas = sisi persegi × sisi persegi L alas = 6cm × 6cm = 36cm2 Selanjutnya, kita tinggal jumlahkan semua luas permukaannya L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4 L = 36 cm2 + 15 cm2 + 15 cm2 + 15 cm2 + 15 cm2 L = 96 cm2 V = ⅓ × L alas × t V = ⅓ × 36 cm2 × 4 cm V = 48 cm3 Macam-macam Bangun RuangBerikut macam-macam bangun ruang baik dari kelompok bangun ruang sisi lengkung ataupun bangun ruang sisi datar. 1. KerucutDalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), kerucut didefinisikan sebagai benda (ruang) yang beralas bundar dan merunjung sampai ke satu titik. Ia menjadi bagian dari bangun ruang atau bangunan tiga dimensi. Tabung dengan kerucut memiliki persamaan, yakni sama-sama memiliki alas berbentuk lingkaran. Sementara, perbedaannya terletak pada selimut, selimut kerucut berbentuk sisi tegak kerucut. Sedangkan, tabung berbentung persegi panjang. Adapun ciri-ciri kerucut lebih rinci dapat disimak pada paparan berikut ini.
Kerucut memiliki volume dan luas permukaan. Berikut rumus keduanya. V = 1/3 x π × r² × t L = (π × r²) + (π × r × s) 2. BolaBola menjadi salah satu bangun ruang tiga dimensi yang memliki batasan berupa sisi dengan bentuk lengkungan. Ia tidak memiliki rusuk dan titik sudut karena bentuknya yang bundar. Namun, bola memiliki bidang sisi lengkung sebagai pembatas volume atau ruang. Misalnya bola basket, globe, dan sebagainya. Adapun ciri-ciri bangun ruang bola sebagai berikut.
Adapun rumus volume dan luas permukaan bola sebagai berikut. V = 4/3 × π × r³ L = 4 × π × r² 3. TabungTabung merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terdiri dari tutup dan alas berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama serta bidang sisi tegak yang menyelimuti badannya berbentuk persegi panjang. Misalnya alat musik drum, susu kaleng, dan sebagainya. Adapun ciri utama tabung, yakni memiliki 3 sisi, yakni alas serta tutup berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk persegi panjang serta tidak memiliki sudut. Sementara, rumus volume dan luas permukaan tabung sebagai berikut. V = π × r² × t L = (2 × luas alas) + (keliling alas × tinggi) 4. KubusKubus merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh bidang segi empat. Ia terdiri dari 6 sisi segi empat yang serupa, 12 rusuk sama panjang, dan 8 titik sudut. Wujudnya berupa bujur sangkar. Misalnya dadu, kardus, dan sebagainya. Adapun ciri-ciri secara rinci sebagai berikut.
Sementara, rumus volume dan luas permukaan sebagai berikut. V = s x s x s L = 6 x (s x s) 5. BalokBalok merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi dengan 2 persegi dan 4 persegi panjang yang saling tegak lurus. Balok memiliki besaran yang sama pada sisi yang berhadapan. Misalnya lemari, kotak pensil, aquarium, dan sebagainya. Adapun secara rinci ciri-ciri balok dapat disimak pada paparan di bawah ini.
Sementara, rumus volume dan luas permukaan balok sebagai berikut. V = p x l x t L = 2 x (pl + lt + pt) 6. PrismaPrisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh alas dan sisi tutup berbentuk berbagai macam persegi dan memiliki ukuran yang sama. Adapun dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), prisma merupakan bidang banyak yang memiliki sepasang sisi sejajar dan sebangun yang disebut alas dan sisi lain yang disebut tinggi. Dalam keseharian, Grameds dapat menjumpai barang-barang berbentuk prisma seperti atap rumah, tenda kemah, dan sebagainya. Untuk mengetahui ciri-ciri prisma lebih lanjut, Grameds dapat menyimak rincian berikut.
Adapun rumus menghitung volume dan luas permukaan prisma sebagai berikut. V = luas alas x tinggi L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
|