Tentukan suku pertama dan beda dari setiap barisan aritmatika jika diketahui u4 = 33 dan u 10 = 45

Suku ke-4 dan suku ke-9 suatu barisan aritmatika berturut-turut adalah 110 dan 150. Suku ke-30 barisan tersebut adalah …

A. 308 B. 318
C. 326
D. 344
E. 354

Pembahasan Dari beberapa suku yang diketahui diperoleh persamaan yaitu : (1) U4 = a + 3b = 110
(2) U9 = a + 8b = 150

Loading Preview

Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.

Karena diketahui dua suku, kita harus menggunakan cara eliminasi atau substitusi untuk mendapatkan suku awal dan beda-nya. Dalam soal ini akan dibahas dengan cara substitusi..

Soal :

1. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U3 = 10 dan U6 = 19. Berapakah nilai dari U10? Rumus untuk deret aritmetika adalah : Un = a + (n-1)b

Un = suku ke-n
a = suku awal
n = deret suku
b = beda

Dalam soal ada dua suku yang diketahui, kita ubah yang pertama..

Mengubah U3 Un = a + (n-1)b

U3 = a + (n-1)b

karena U3, maka n diganti dengan 3 juga

U3 = a + (3-1)b

U3 = a + (2)b

U3 = a + 2b

ganti U3 dengan 10 (lihat pada soal)

10 = a + 2b

pindahkan 2b ke ruas kiri sehingga menjadi -2b

10 - 2b = a

a = 10 - 2b .......(1)

Ok, persamaan satu sudah diketahui, sekarang kita bisa mencari persamaan kedua.

Mengubah U6 Un = a + (n-1)b

U6 = a + (n-1)b

karena U6, maka n diganti dengan 6 juga

U6 = a + (6-1)b

U6 = a + (5)b

U6 = a + 5b

ganti U6 dengan 19 (lihat pada soal)

19 = a + 5b ....(2)

Melakukan substitusi Kita sudah mendapatkan dua persamaan, yaitu (1) dan (2). Sekarang kita tulis dulu persamaan dua, nanti persamaan satu akan dimasukkan ke dalamnya. Mari perhatikan lagi.. 19 = a + 5b

masukkan persamaan (1) dengan mengganti "a"

19 = 10 - 2b + 5b

19 = 10 + 3b

pindahkan 10 ke ruas kiri sehingga menjadi -10

19 - 10 = 3b

9 = 3b

untuk mendapatkan b, bagi 9 dengan 3

b = 9 : 3

b = 3.

Mencari "a" Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a". Caranya masukkan nilai b ke persamaan (1) atau (2). Kita gunakan saja persamaan (1). a = 10 - 2b

a = 10 - 2 × 3

a = 10 - 6

a = 4

Mencari "U10" Gunakan rumus Un aritmetika.. Un = a + (n -1) b

U10 = a + (n -1) b

"n" diganti dengan 10, karena mencari U10
a diganti dengan 4
b diganti dengan 3

U10 = 4 + (10 -1).3

U10 = 4 + (9).3

U10 = 4 + 27

U10 = 31

Jadi suku ke-10 pada deret di atas adalah 31.

Soal :

2. Dalam sebuah deret aritmetika diketahui U2 = 9 dan U4 = 17. Berapakah nilai dari U6? Kita masih menggunakan cara yang sama dengan soal pertama.. Suku ke-2 harus diubah dulu untuk mendapatkan "a", kemudian disubstitusikan ke persamaan selanjutnya.

Mengubah U2 Un = a + (n-1)b

U2 = a + (n-1)b

karena U2, maka n diganti dengan 2 juga

U2 = a + (2-1)b

U2 = a + (1)b

U2 = a + b

ganti U2 dengan 9 (lihat pada soal)

9 = a + b

pindahkan b ke ruas kiri sehingga menjadi -b

9 - b = a

a = 9 - b .......(1)

Mengubah U4 Un = a + (n-1)b

U4 = a + (n-1)b

karena U4, maka n diganti dengan 4 juga

U4 = a + (4-1)b

U4 = a + (3)b

U4 = a + 3b

ganti U4 dengan 17 (lihat pada soal)

17 = a + 3b ....(2)

Melakukan substitusi 17 = a + 3b

masukkan persamaan (1) dengan mengganti "a"

17 = 9 - b + 3b

17 = 9 + 2b

pindahkan 9 ke ruas kiri sehingga menjadi -9

17 - 9 = 2b

8 = 2b

untuk mendapatkan b, bagi 8 dengan 2

b = 8 : 2

b = 4.

Mencari "a" Setelah mendapatkan "b", kita bisa mencari "a". Kita gunakan saja persamaan (1). a = 9 - b

a = 9 - 4

a = 5

Mencari "U6" Gunakan rumus Un aritmetika.. Un = a + (n -1) b

U6 = a + (n -1) b

"n" diganti dengan 6, karena mencari U6
a diganti dengan 5
b diganti dengan 4

U6 = 5 + (6 -1).4

U6 = 5 + (5).4

U6 = 5 + 20

U6 = 25

Jadi suku ke-6 pada deret di atas adalah 25.

Baca juga :

0 valutazioniIl 0% ha trovato utile questo documento (0 voti)

358 visualizzazioni1 pagina

, attivi

Uang sebesar Rp 3.200.000 disimpan pada sebuah Bank dengan bunga 18% pertahun. Maka Jumlah aung setelah 9 bulan adalah...... A. Rp. 3.500.000,- Rp 3.6 … 32.000,- B. Rp. 3.532.000,- D. Rp 4.835.000,-. pakai cara ya kak

Jawab Yang Bener Ya ,Tolong Banget

44 meter dan 2 meter 3/4 tentukan berapa m³ kah volume air dalam kolam

sebuah perusahan menjual barang dengan harga Rp 224.000.000 dengan mendapat keuntungan 12% dari harga pembelian barang, harga beli barang adalah

di sebuah etalase mall tergantung sebuah baju bertuliskan harga 700.00 di bawah barang tersebut terdapat tulisan diskon 25%+10% cica ingin membeli baj … u tersebut barapa caca harus bayar

2 1/2 dikali 3,15 dengan langkahnya

tentukan mean,median, median pada data pengukuran berat badan51,47,56,40,53,50,39,52,45,40,42,53,48,49,42,38,47,51,45,56,41,45,40,41,45,60,57,65,46,53 … ,50,50,43,52,58,50,42,62,49,51,59,53,54,48,45,56,41,65,53,45,47,50,39,39,35,49

Tolong Donk , Jawab Yang Bener , Nanti Dikumpulin

jika sin a 2√5 per 5 dengan A sudut kuadran 1 maka Tan a? tolong dengan caranya terimakasi

perhatikan gambar berikut /TRS