Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di o(0 0) dan menyinggung garis y=-6

Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) adalah x² + y² = r². Persamaan lingkaran yang berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 2x – 3 adalah 5x² + 5y² = 9. Untuk pengerjaannya kita cari panjang jari-jarinya terlebih dahulu dengan menggunakan jarak antara titik dengan garis.

Rumus jarak titik (x₁, y₁) ke garis ax + by + c = 0 adalah

d =

Pembahasan

Lingkaran L berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis y = 2x – 3 berarti

Jari-jarinya adalah jarak antara pusat (0, 0) ke garis y = 2x – 3  

⇒ –2x + y + 3 = 0

x₁ = 0, y₁ = 0, a = –2, b = 1, c = 3  

r =

r =

r =

r =

r² =

Jadi persamaan lingkarannya adalah

x² + y² = r²

x² + y² =

5(x² + y²) = 9

5x² + 5y² = 9

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan lingkaran

brainly.co.id/tugas/5879056

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika Peminatan

Kategori : Persamaan lingkaran

Kode : 11.2.3

Kata Kunci : Persamaan lingkaran berpusat di (0, 0) dan menyinggung garis

Jari-jari lingkaran adalah jarak titik pusat  dengan garis  sehingga:

Dengan menerapkan rumus persamaan lingkaran yang berpusat di  dan berjari-jari , diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Jadi, persamaan lingkaran yang berpusat di  dan menyinggung garis adalah .