Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x kuadrat + y kuadrat = 9 di titik yang berabsis 5

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $5 x + 12 y + 169 = 0 atau 5 x - 12 y + 169 = 0$ .

Ingat!

Persamaan garis singgung melalui titik $P (x_{1}, y_{1})$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ ditentukan dengan rumus:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y = r^{2}$

Langkah 1 subtitusikan absis $- 5 (x = - 5)$ ke $x^{2} + y^{2} = 169$ untuk menentukan nilai $y$

$x^{2} + y^{2} - 5^{2} + y^{2} 25 + y^{2} y^{2} y^{2} y y y = = = = = = = = 169169169 169 - 25 144144 \pm 12 12 atau y = - 12$

Langkah 2 dengan menggunakan titik $(- 5, 12)$ dan $(- 5, - 12)$ beserta nilai $r^{2} = 169$ maka salah satu persamaan garis singgungnya:

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y - 5 \cdot x + 12 \cdot y - 5 x + 12 y 5 x - 12 y + 169 = = = = r^{2} 169169 0 (pindah ke ruas kanan)$

$x_{1} \cdot x + y_{1} \cdot y - 5 \cdot x + - 12 \cdot y - 5 x - 12 y 5 x + 12 y + 169 = = = = r^{2} 169169 0 (pindah ke ruas kanan)$

jadi, persamaan garis singgung adalah $5 x + 12 y + 169 = 0 atau 5 x - 12 y + 169 = 0$

Dengan demikian, persamaan garis singgung adalah $5 x + 12 y + 169 = 0 atau 5 x - 12 y + 169 = 0$

Pos Terkait