Tentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f x 8x 15y

Langkah-langkah menentukan nilai optimum fungsi objektif dengan uji titik pojok adalah sebagai berikut.

1. Tentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan yang diketahui.

2. Tentukan semua titik-titik pojok pada daerah penyelesaian tersebut.

3. Substitusikan setiap titik pojok yang diperoleh ke dalam fungsi objektif yang diketahui.

4. Berdasarkan hasil substitusi tersebut, tetapkan nilai maksimum atau minimumnya.

Gambar daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan pada soal dapat ditentukan sebagai berikut.

Menentukan titik potong dari setiap persamaan.

Gambar daerah penyelesaian dengan uji titik.

Titik potong kedua garis tersebut dapat ditentukan sebagai berikut.

Diperoleh titik potong 

Penentuan nilai minimum dengan uji titik pojok

Diperoleh nilai minimum 

Dengan demikian, nilai minimum dari fungsi objektif tersebut adalah 

Mentok ngerjain soal? Foto aja pake aplikasi CoLearn. Anti ribet ✅Cobain, yuk!

awak Open jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita gunakan konsep program linear ya, nanti kita akan menggunakan metode titik pojok pertama-tama harus menggambar sistem pertidaksamaan linearnya dulu untuk menggambar sistem pertidaksamaan linear kita perlu menggambar dulu sistem persamaan linear nya ya yang pertama kita akan menggambar 2 x + y = 8 Nah kita cari dulu ya titik titik potongnya ketika x nya 0 maka kita dapatkan y = 8 sehingga titik potongnya di 0,8 ketika Y nya yang 0 maka X min y adalah 4 sehingga titik potongnya di 4,0 lalu kita juga akan menggambar x + y = 5 ketika esnya nol maka isinya 5 titik potongnya di 0,5 s a y nya yang 0 x nya 55,0 lalu x = 0 dan y = 0 itu adalah sumbu y dan juga sumbu x gambarnya akan menjadi seperti kita gambar dengan garis yang tegas ya bukan garis putus-putus karena tanda pada pertidaksamaannya memuat tanda sama dengan Sekarang kita akan melakukan uji titik untuk mencari daerah penyelesaiannya pertama-tama Kita uji titik 1,1 kepada 2 x + y = 8 maka kita akan mendapatkan di sisi kiri adalah 2 + 1 yaitu 3 sisi kanan adalah 8 kita tahu bahwa 3 itu kurang dari 8 ya tanda pertidaksamaan pada soal juga kurang dari jadi titik 1,1 berada di daerah penyelesaian saya akan mengarsir yang daerah yang bukan daerahagar nanti daerah penyelesaiannya itu kosong ya tidak ada arsiran jika teman-teman mau mengarsir daerah penyelesaiannya tidak apa-apa namun nanti akan kesulitan karena nanti garisnya akan bertumpuk-tumpuk ya, maka daerah yang diarsir adalah daerah yang ini ya lanjutnya kita akan menguji x + y = 5 kita juga uji titik 1,1 ya Nah di sisi kiri kita dapatkan 2 di sisi kanan kita dapatkan 5 kita tahu bahwa 2 kurang dari 5 lalu pertidaksamaan di soal juga kurang dari maka titik 1,1 berada di daerah penyelesaian jadi saya akan mengarsir yang tidak memuat titik 1,1 nya yaitu yang ini ya lanjutnya adalah x lebih dari sama dengan nol maka saya akan mengarsir yang bawa sini lalu y lebih dari sama dengan nol maka saya akan mengarsir yang di siniJadi di sini adalah daerah himpunan penyelesaian nya ya ya itu yang tidak dilewati oleh arsiran. Sekarang kita akan melakukan metode titik pojok di sini adalah a 0,5 di sini titik 0,0 di sini titik 4,0 kita akan mencari di sini titik berapa ini adalah titik perpotongan antara 2 x + y = 8 dan juga x + y = 5 kitakan menggunakan eliminasi dan subtitusi kita kurangi 2 persamaan ini kita dapatkan x = 3 ya Nah kita sudah dititipkan ke dalam eksposisi = 5 sehingga kita dapatkan 3 + y = 5 jadinya ini = 2 di titik ini adalah titik 3,2 kita punya fungsi objektif adalah f x koma y = 5 x ditambah dengan 7 y Nah kita akan mencari F dari setiap titik pada0,0 x 0,5 x 3,2 dan juga F 4,0 ya kita substitusikan saja nya itu yang pertama adalah 00 maka kita akan mendapatkan hasilnya 0 x 5 maka hasilnya adalah 7 * 5 yaitu 35 x nya 3 menjadi 15 ditambah dengan hanya dua yaitu 14 Maka hasilnya adalah 29 x 40 Maka hasilnya adalah Disini yang dicari adalah 35 ini adalah nilai maksimumnya. Jadi pada soal ini jawaban kita adalah yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya