Perhatikan gambar lingkaran yang berpusat di O berikut Tentukan a besar

• MATERI PELAJARAN

  • Matematika

  • Fisika

  • Kimia

  • Biologi

  • Ekonomi

  • Sosiologi

  • Geografi

  • Sejarah Indonesia

  • Sejarah Peminatan

  • Bahasa Inggris

  • Bahasa Indonesia

• PREMIUM

  • Zenius Ultima

  • Zenius Ultima Plus

  • Zenius Ultima Lite

  • Zenius Optima

  • Zenius Optima Lite

  • Zenius Aktiva UTBK

  • Zenius Aktiva Sekolah

• PERANGKAT

  • ZenCore

  • ZenBot

  • Buku Sekolah

  • Zenius TryOut

  • LIVE

  • Zenius Untuk Guru

• BLOG

© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.

Kebijakan Privasi

Ketentuan Penggunaan

You're Reading a Free Preview
Pages 4 to 6 are not shown in this preview.

[1]

SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII

1. Sebuah lingkaran berpusat di titik O seperti gambar berikut.

Tentukan besar sudut AOB!

Pembahasan

Sudut AOB adalah sudut pusat yang menghadap busur yang sama dengan sudut ACB yang merupakan sudut keliling. Hubungan antara sudut AOB dan sudut ACB dengan demikian adalah:

∠AOB = 2 × ∠ACB

Sehingga

∠AOB = 2 × 55° = 110°

2. Diberikan sebuah lingkaran sebagai berikut!

∠DFE besarnya adalah 70° dan ∠ DPE adalah [5x − 10]°. Tentukan nilai x.

Pembahasan

Variasi dari soal nomor satu dengan penggunaan sifat sudut pusat dan sudut keliling yang sama,

Hubungan antara sudut DPE dan sudut DFE dengan demikian adalah: ∠DPE = 2 ∠DFE

Sehingga

[5x − 10]° = 2 × 70° 5x − 10 = 140

5x = 140 + 10 5x = 150

x = 150/5 = 30

SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII

3. Diketahui: ∠AOB = 65°

Tentukan besar ∠ ACB

Pembahasan

Hubungan antara sudut ACB [sudut keliling] dan sudut AOB [sudut pusat]: ∠ ACB = 1/

2 × ∠ ACB

∠ ACB = 1/

2 × 65° = 32,5°

4. Perhatikan gambar berikut!

Titik O adalah titik pusat lingkaran dan besar sudut EGH = 53°. Tentukan besar sudut EFH

Pembahasan

Baik HGE maupun EFH keduanya adalah sudut keliling. EGH dan EFH

menghadap busur yang sama. Dua sudut keliling yang demikian akan memiliki besar yang sama pula. Sehingga besar sudut EFH juga 53°

5. Perhatikan gambar berikut!

Tentukan besar ∠ BDC dan ∠ ACD

Pembahasan

∠BDC = ∠ CAB = 30° ∠ ACD = ∠ ABD = 50°

SOAL DAN PEMBAHASAN SUDUT DALAM LINGKARAN MATEMATIKA KELAS VIII

6. Perhatikan gambar!

Tentukan besar: a] ∠PQR

b] ∠QOR

Pembahasan

a] ∠ PRQ adalah sudut keliling yang menghadap sebuah busur yang memiliki tali busurnya merupakan diameter lingkaran [garis PQ]. Sudut keliling yang demikian memiliki besar 90°.

Dari sifat segitiga [jumlah ketiga sudutnya adalah 180°] dapat ditentukan besar sudut PQR:

∠PQR = 180 − 90 − 20 = 70°

b] ∠ QOR = 2 × ∠ RPQ = 2 × 20° = 40°

7. Perhatikan gambar!

Tentukan besar: a] ∠BCD

b] x

Pembahasan a] ∠BCD

Pada kasus ini ∠BCD berhadapan dengan ∠ BAD [bukan sehadap, tapi berhadapan] sehingga jumlahnya adalah 180°

∠BCD + ∠BCD = 180°

∠BCD = 180° − ∠ BAD = 180 − 60° = 120°

b] x 5x = 120°

x = 120° / 5 = 24°

Video yang berhubungan

Perhatikan perhitungan berikut.

Ingat, hubungan sudut keliling dan sudut pusat lingkaran:

Perhatikan $$\angle \mathrm{RPQ}$$ dan $$\angle \mathrm{ROQ}$$ menghadap busur yang sama yaitu RQ⌢​ sehingga $$\angle \mathrm{RPQ}$$ merupakan sudut keliling lingakaran, maka:

Didapatkan ∠ROQ=40∘.

Jadi, besar $$\angle \mathrm{QOR}$$ adalah 40∘.