Frekuensi harapan adalah banyaknya kemunculan yang diharapkan pada suatu kejadian dengan berkali-kali melakukan percobaan yang disebut juga sebagai uji experiment. Atau hasil kali peluang kejadian misalnya kejadian A dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Mudahnya, pernahkah kalian bermain ludo? Melempar dua buah dadu secara bersamaan lalu berharap akan muncul angka enam di kedua mata dadu? Jika pernah berarti kalian sudah menerapkan teori frekuensi harapan. Secara umum rumus dari frekuensi harapan adalah sebagai berikut:  Keterangan: Fh(A) = frekuensi harapan suatu kejadian An = banyaknya kejadian A P(A) = peluang suatu kejadian A Contoh Soal Frekuensi HarapanContoh Soal 1
Penyelesaian: Untuk menyelesaikan soal seperti ini pertama kali hitung dulu banyaknya seluruh nilai kejadian. Seluruh kejadian dilambangkan dengan S, maka: Sehingga banyaknya anggota dari semesta bilangan tersebut ialah n(s) = 36. 1. Munculnya angka enam di kedua mata dadu.Untuk yang muncul dua-duanya angka enam hanyalah satu yaitu (6,6), maka: n(1)=1 Banyaknya percobaan yaitu sebanyak 144 kali, maka n=144 Sehingga, Jadi, frekuensi harapan munculnya angka enam pada kedua dadu adalah sebanyak 4 kali. 2. Munculnya angka dadu berjumlah enamUntuk angka dadu berjumlah enam yaitu Banyaknya percobaan yaitu sebanyak 144 kali, maka Sehingga, Jadi, frekuensi harapan munculnya angka dadu berjumlah enam adalah sebanyak 20 kali. Satu buah uang logam yang dilemparkan ke udara sebanyak 30 kali. Tentukan frekuensi harapan munculnya pada sisi angka. Baca juga: Rumus Limas : Luas, Volume, dan Contoh Soal + Pembahasan Penyelesaian: Semesta dari kejadian ini hanya dua yaitu sisi angka dan sisi gambar, atau dituliskan maka, n(S)=2 Banyaknya pelembaran koin sebanyak 30 kali, maka n=30 Kemungkinan munculnya sisi angka hanyalah satu, maka n(A)=1 Frekuensi harapan kejadian adalah, Jadi, frekuensi harapan munculnya sisi angka adalah sebanyak 20 kali. KesimpulanJadi frekuensi harapan ialah suatu frekuensi ataupun jumlah banyaknya percobaan yang dikalikan dengan peluang pada suatu kejadian hingga menghasilkan banyaknya harapan muncul pada suatu kejadian tertentu. Nah, setelah penjelasan diatas apakah kalian dapat menghitung harapan kalian memenangkan suatu undian? Trik apa saja yang harus dilakukan agar harapan menang kalian tinggi? Tulis trik jitu kalian di kolom komentar dan biarkan mereka tahu. Demikianlah penjelasan tentang rumus dan pengertian serta contoh soal frekuensi harapan, semoga bermanfaat dan sampai jumpa di materi selanjutnya
Hai adik-adik ajar hitung.. akhirnya selesai juga postingan ini... kakak sengaja membuat postingan ini untuk menemani kalian belajar sebelum besok ulangan harian materi peluang.. yuk kita latihan soal bersama-sama... Sekarang kalian bisa latihan soal melalui youtube chanel ajar hitung lho.. silahkan kunjungi melalui link berikut ya: 1. Diketahui banyaknya pelemparan sebuah dadu sebanyak 180 kali. Frekuensi munculnya mata dadu kurang dari 3 adalah.... a. 40 kali b. 48 kali c. 52 kali d. 60 kali Jawab: Mata dadu kurang dari 3 = 1 dan 2 (maka n(A) = 2) Banyak mata dadu semua = 6 (maka n(S) = 6) P (A) = n(A)/n(S) = 2/6 = 1/3 Frekuensi munculnya mata dadu kurang dari 3 = 1/3 x 180 kali = 60 kali Jawaban yang tepat D. 2. Diketahui percobaan pelemparan 3 keping uang logam sejenis secara bersamaan sebanyak satu kali. Banyaknya titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah... a. 3 b. 6 c. 9 d. 12 Jawab: Titik sampel 2A dan 1G adalah = AAG, AGA, GAA Jadi, Banyaknya titik sampel untuk dua angka dan satu gambar adalah 3. Jawaban yang tepat A. 3. Dua buah dadu dilempar bersama-sama, peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 9 adalah... a. ¼ b. 1/3 c. ½ d. 2/3 Jawab: Dua buah dadu, maka n(S) = 62 = 36 Kejadian muncul mata dadu berjumlah 6 = (1 dan 5), (2 dan 4), (3 dan 3), (4 dan 2), (5 dan 1) maka n(A) = 5 sehingga P(A) = 5/36 Kejadian muncul mata dadu berjumlah 9 = (3 dan 6), (4 dan 5), (5 dan 4) , (6 dan 3) maka n(B) = 4 sehingga P(B) = 4/36 P (A ∪ B) = P(A) + P (B) = 5/36 + 4/36 = 9/36 = ¼ Jadi, peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 9 adalah ¼ . Jawaban yang tepat A. 4. Diketahui sebuah kotak terdiri atas 3 buah kelereng merah dan 7 buah kelereng biru. Peluang terambilnya kelereng biru adalah... a. 3/10 b. 3/7 c. 7/10 d. 1 Jawab: Jumlah kelereng biru = n(A) = 7 Jumlah seluruh kelereng = n(S) = 3 + 7 = 10 Peluang terambilnya kelereng biru = n(A)/n(S) = 7/10 Jawaban yang tepat C. 5. Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge adalah... a. 1/52 b. 2/52 c. 1/13 d. 2/13 Jawab: Jumlah kartu bernomor 8 = n(A) = 4 Jumlah kartu bridge = n(S) = 52 Keluarnya kartu bernomor 8 pada pengambilan sebuah kartu dari seperangkat kartu bridge = 4/52 = 1/13 Jawaban yang tepat C. 6. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang munculnya mata dadu berjumlah bukan 5 adalah... a. 8/9 b. 5/9 c. 4/9 d. 1/9 Jawab: Mata dadu berjumlah 5 = (1 dan 4), (2 dan 3), (3 dan 2), (4 dan 1) maka n(A) = 4 n(S) = 62 = 36 Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 = n(A)/n(S) = 4/36 = 1/9 Peluang muncul mata dadu berjumlah bukan 5 = 1 – 1/9 = 8/9 Jawaban yang tepat A. 7. Pernyataan “ayam melahirkan” mempunyai nilai peluang... a. 1 b. ½ c. 1/3 d. 0 Jawab: Ayam bertelur bukan melahirkan. Maka, Pernyataan “ayam melahirkan” mempunyai nilai peluang 0. Jawaban yang tepat D. 8. Pada pelemparan dua buah dadu, kejadian muncul mata dadu berjumlah 11 adalah... a. {(1, 10), (2, 9), (3, 8), (4, 7), (5,6)} b. {(6, 5), (5, 6)} c. {(1, 10), (6, 5), (5, 6), (10, 1)} d. {(0, 11), (11, 0)} Jawab: Mata dadu berjumlah 11 = (5, 6), (6, 5) Jawaban yang tepat B. 9. Peluang munculnya mata dadu bertitik 1, 2, 3, 4, 5, atau 6 adalah... a. 1 b. ½ c. 1/6 d. 0 Jawab: Peluang setiap mata dadu untuk muncul adalah 1/6 Jawaban yang tepat C. 10. Jika K adalah kejadian munculnya mata dadu berjumlah ganjil pada percobaan pelemparan 2 buah dadu sekaligus, banyaknya anggota K adalah... a. 8 b. 10 c. 18 d. 24 Jawab: Mata dadu berjumlah ganjil = (1, 2), (1, 4), (1, 6), (2, 1), (2, 3), (2, 5), (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 1), (4, 3), (4, 5), (5, 2), (5, 4), (5, 6), (6, 1), (6, 3), (6, 5) (semua ada 18 pasang) maka n(K) = 18. Jawaban yang tepat C. 11. Tiga keping uang logam dilempar bersama-sama sebanyak 400 kali. Frekuensi harapan muncul tepat dua angka adalah... a. 25 kali b. 50 kali c. 100 kali d. 150 kali Jawab: n(S) = 23 = 8 Muncul 2 angka = AAG, AGA, GAA sehingga di dapat n(A) = 3 P(A) = n(A)/n(S) = 3/8 Frekuensi harapan muncul tepat dua angka = 3/8 x 400 kali = 3 x 50 = 150 kali Jawaban yang tepat D. 12. Peluang seseorang menembak tepat kena sasaran adalah 0,88. Dari 300 kali menembak, yang tidak mengenai sasaran adalah... kali. a. 36 b. 88 c. 264 d. 212 Jawab: Tidak mengenai sasaran = 1 – 0,88 = 0,12 Dari 300 kali menembak, yang tidak mengenai sasaran = 0,12 x 300 = 36 kali. Jawaban yang tepat A. 13. Dalam sebuah klinik dokter spesialis kandungan terdapat 5 pasangan suami istri. Jika dipilih dua orang secara acak dari ruangan tersebut, peluang terpilihnya dua orang pasangan suami istri adalah... a. 1/6 b. 1/5 c. 1/3 d. 2/5 Jawab: Jumlah orang = 5 pasang = 10 orang Peluang terpilihnya dua orang pasangan suami istri adalah 2/10 = 1/5. Jawaban yang tepat B. 14. Terdapat lima belas kartu nomor 1 sampai dengan 15. Kartu-kartu tersebut dikocok kemudian diambil satu kartu secara acak (kartu yang telah diambil kemudian dikembalikan lagi). Peluang terambil kartu genap adalah... a. 8/15 b. 7/15 c. 6/15 d. 5/15 Jawab: Kartu dengan angka genap = n(A) =2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 = 7 n(S) = 15 P(A) = n(A)/n(S) = 7/15 Jawaban yang tepat B. 15. Sebuah kantong berisi kelereng merah dan biru. Jika peluang terambil kelereng biru adalah 7/25, peluang terambilnya kelereng merah adalah... a. 7/25 b. 13/25 c. 16/25 d. 18/25 Jawab: Jumlah kelereng merah = 25 – 7 = 18 Peluang terambilnya kelereng merah = 18/25 Jawaban yang tepat D. 16. Peluang turun hujan dalam bulan Juni di Kota Bogor adalah 0,4. Harapan tidak turun hujan selama bulan Juni adalah... a. 5 hari b. 12 hari c. 18 hari d. 24 hari Jawab: Peluang tidak turun hujan = 1 – 0,4 = 0,6 Banyak hari di bulan Juni = 30 hari Frekuensi harapan tidak turun hujan selama bulan Juni = 0,6 x 30 hari = 18 hari Jawaban yang tepat C. 17. Dalam percobaan pelemparan sebuah dadu, ternyata muncul mata dadu kurang dari tiga adalah 120 kali, maka banyak percobaan yang dilakukan adalah... a. 160 kali b. 180 kali c. 240 kali d. 360 kali Jawab: Mata dadu kurang dari tiga = 1 dan 2 maka n(A) = 2 n(S) = 6 P(A) = 2/6 = 1/3 Frekuensi harapan = P(A) x banyak percobaan 120 kali = 1/3 x N N = 120 : 1/3 N = 120 x 3/1 N = 360 kali Jawaban yang tepat D. 18. Jika sekeping mata uang logam dilempar 20 kali, nilai kemungkinan muncul gambar sebanyak... a. 10 kali b. 15 kali c. 20 kali d. 25 kali Jawab: P(A) = ½ Nilai kemunculan gambar = ½ x 20 kali = 10 kali Jawaban yang tepat A. 19. Dua mata uang logam dilempar bersama-sama. Himpunan ruang sampelnya adalah... a. {AG, GG} b. {AA, GA} c. {AA, GA, GG} d. {AA, AG, GA, GG} Jawab: Pada tabel di atas diketahui himpunan ruang sampelnya = {AA, AG, GA, GG} Jawaban yang tepat D. 20. Dalam suatu kotak berisi huruf-huruf yang dapat menyusun kata “INDONESIA MERDEKA”. Jika satu huruf diambil secara acak, peluang terambilnya huruf “A” adalah.. a. 1/16 b. 1/8 c. ¼ d. ½ Jawab: Banyak huruf dalam kata “INDONESIA MERDEKA” = 16 huruf Peluang terambilnya huruf “A” = 2/16 = 1/8 Jawaban yang tepat B. 21. Menurut hasil penelitian di suatu daerah, peluang seseorang bayi terkena penyakit demam berdarah adalah 0,17. Jika di daerah itu terdapat 1.500 bayi, pernyataan berikut benar, kecuali.. a. Peluang seorang bayi tidak terserang demam berdarah adalah 0,83. b. Banyaknya bayi yang diperkirakan terkena demam berdarah adalah 255. c. Banyaknya bayi yang diperkirakan tidak terkena demam berdarah adalah 1.245. d. Jawaban a, b, c salah semua Jawab: Peluang bayi terkena demam = 0,17 Peluang bayi tidak terkena demam = 1 – 0,17 = 0,83 Frekuensi bayi terkena demam = 0,17 x 1.500 = 255 bayi Frekuensi bayi tidak terkena demam = 0,83 x 1.500 = 1.245 Dari a,b, c, dan d opsi di atas, a, b , c benar. Maka pernyataan yang salah adalah D. Jawaban yang tepat D. 22. Tiga keping uang logam dilempar secara bersamaan. Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah... a. 8/8 b. 7/8 c. 5/8 d. 1/8 Jawab: N(S) = 23 = 8 Yang tidak memiliki unsur angka hanya GGG, jadi n(A) = 8 – 1 = 7 Jadi, Peluang muncul paling sedikit satu angka adalah 7/8 Jawaban yang tepat B. 23. Dari 60 siswa terdapat 35 siswa gemar drama korea, 30 siswa gemar drama Indonesia, dan 5 orang gemar kedua-duanya. Jika dipanggil satu per satu secara acak sebanyak 80 kali, harapan terpanggilnya kelompok siswa yang gemar drama korea saja adalah... kali a. 10 b. 20 c. 30 d. 40 Jawab: Yang gemar drama korea saja = 35 – 5 = 30 anak maka n(A) = 30 N(S) = 60 P(A) = 30/60 = ½ harapan terpanggilnya kelompok siswa yang gemar drama korea saja = ½ x 80 kali = 40 kali Jawaban yang tepat D. 24. Sebuah mata uang logam dilemparkan sebanyak 200 kali. Jika frekuensi relatif munculnya angka adalah 2/5, banyaknya muncul gambar pada percobaan tersebut adalah ... kali a. 80 b. 100 c. 120 d. 150 Jawab: Frekuensi relatif muncul gambar = 1 - 2/5 = 3/5 Banyaknya muncul gambar pada percobaan tersebut = 3/5 x 200 kali = 3 x 40 = 120 kali Jawaban yang tepat C. 25. Sebuah uang logam dilempar sebanyak 500 kali. Pada pelemparan tersebut, sisi angka muncul 255 kali. Frekuensi relatif muncul sisi gambar adalah... a. 51/100 b. 50/100 c. 49/100 d. 48/100 Jawab: banyak kejadian muncul gambar = 500 - 255 = 245 kali Frek relatif = banyak kejadian : banyak percobaan = 245 : 500 = 245/500 = 49/100 Jawaban yang tepat C. Jangan lupa latihan soal melalui youtube chanel ajar hitung ya.. silahkan kunjungi melalui link berikut ya: Sampai disini ya adik-adik materi ulangan harian kita... semoga ulangan harian kalian berjalan dengan lancar ya... |
Melempar sebuah dadu sebanyak 30 kali maka frekuensi harapan muncul mata kurang dari 3 adalah
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
