Grafik fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di 2 ,0 dan 1 2 ,0 serta memotong sumbu Y di ,0 2 adalah

Salah satu cara untuk mencari persamaan dari fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan titik potong fungsi tersebut pada sumbu x. Selain dua titik potong pada sumbu x, diperlukan satu titik tambahan yang berguna untuk melengkapkan fungsinya.

Contoh soal :

1. Sebuah fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (3,0) dan (-1,0). Grafik fungsi ini juga melalui titik (0,-3).

Bagaimanakah persamaan fungsi kuadrat ini?

• titik potong pada sumbu x
• melalui titik (0, -3)

Rumus yang bisa digunakan untuk mencari fungsi kuadrat ini adalah rumus yang menggunakan dua titik potong di sumbu x.

Mencari jawaban
Rumus untuk fungsi kuadrat yang memotong dua titik disumbu x adalah

f(x) = y = a(x - x1)(x - x2)

• Titik potong pada sumbu x, terjadi pada titik (3,0) dan (-1,0).

Nilai 0 tidak digunakan, karena hanya "x" saja yang dipakai..

➜ x1  = 3

➜ x2  = -1

Sudah mengerti kan? 

Koordinat titik potong sumbu selalu (x,y). Pakai hanya nilai awal (x) pada titik potong di sumbu x-nya.

Sekarang kita masuk ke rumus persamaannya..

y = a(x - x1)(x - x2)

➜ Ganti x1  = 3 dan  x2  = -1

y = a(x - 3)(x - (-1))

y = a (x-3)(x+1) ........(1)

Nilai "a" belum ketemu!!

Inilah saatnya kita menggunakan titik yang lagi satu, yaitu (0,-3).

Titik (0,-3) bisa diartikan bahwa :

x = 0

y = -3.

Masukkan nilai x dan y ke persamaan (1), yang ada tulisan merah diatas..

y = a (x-3)(x+1)

-3 = a (0-3)(0+1)

-3 = a (-3)(1)

-3 = a (-3)

-3 = -3a

• Untuk mendapatkan "a", bagi kedua ruas dengan (-3)

-3 = -3a

-3     -3

1 = a

Jadi nilai a = 1.

Persamaan utuhnya 

Sekarang kita masukkan "a" ke persamaan (1)

y = a (x-3)(x+1)

y = 1. (x-3)(x+1)

• Karena dikali 1, maka persamaannya menjadi seperti dibawah

y = (x-3)(x+1)

• Sekarang tinggal buka kurung keduanya dengan mengalikan masing-masing faktor.

y = x(x+1) -3 (x+1)

y = x² + x -3x - 3

y = x² - 2x - 3.

Inilah persamaan fungsi kuadrat yang kita cari.. 

Catatan!!
Untuk  grafik yang diketahui dua titik potongnya pada sumbu x, maka rumusnya seperti diatas ya!!

Baca juga :

• MATERI PELAJARAN

  • Matematika

  • Fisika

  • Kimia

  • Biologi

  • Ekonomi

  • Sosiologi

  • Geografi

  • Sejarah Indonesia

  • Sejarah Peminatan

  • Bahasa Inggris

  • Bahasa Indonesia

• PREMIUM

  • Zenius Ultima

  • Zenius Ultima Plus

  • Zenius Ultima Lite

  • Zenius Optima

  • Zenius Optima Lite

  • Zenius Aktiva UTBK

  • Zenius Aktiva Sekolah

• PERANGKAT

  • ZenCore

  • ZenBot

  • Buku Sekolah

  • Zenius TryOut

  • LIVE

  • Zenius Untuk Guru

• BLOG

  • Zenius Insight

  • Materi Pelajaran

  • Biografi Tokoh

  • Zenius Kampus

  • Ujian

  • Zenius Tips

• TENTANG KAMI

  • About Us

  • We Are Hiring

  • Testimonial

  • Pusat Bantuan

  TENTANG KAMI

  • (021) 40000640

  • 081287629578

© PT Zona Edukasi Nusantara, 2021.

Kebijakan Privasi

Ketentuan Penggunaan