Diketahui sebuah amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 6 menit berapakah jumlah amoeba setelah 1 jam

User generated content is uploaded by users for the purposes of learning and should be used following Studypool's honor code & terms of service.

Studypool

4.7

Trustpilot

4.5

Sitejabber

4.4

Stuck on a homework question? Our verified tutors can answer all questions, from basic math to advanced rocket science!

Soal dengan pembelahan bakteri ini mengikuti deret apa ya? Setiap bakteri membelah menjadi dua setelah 20 menit. Terus berulang dan berulang seperti itu.. Sudah tahu deret apa?

Deret yang berlaku adalah deret geometri. Karena suku berikutnya adalah hasil perkalian dengan rasio deret. Ok, silahkan cek lagi soalnya ya..

Contoh soal :

1. Setiap bakteri membelah menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada awalnya ada 20 bakteri, berapakah jumlahnya setelah 1 jam?

Apa data yang sudah bisa diperoleh dari soal diatas?

Membelah menjadi 2. Ini artinya rasio dari deretnya adalah 2 ( r = 2)
Pembelahan berlangsung selama 1 jam, berarti sudah berapa kali dia membelah?
Setiap 20 menit bakteri membelah, kalau 1 jam berarti bakterinya membelah 3 kali.

1 jam = 60 menit

Setiap 20 menit bakteri membelah. Berarti dalam waktu 60 menit pembelahan yang terjadi adalah..

= 60 menit : 20 menit

= 3 kali.

Karena pembelahan terjadi 3 kali, berarti yang kita cari adalah suku ke-4. Nah, kok bisa yang dicari adalah suku ke empat?

Perhatikan!!

Suku awal atau jumlah awal bakteri pertama adalah 20. Inilah yang menjadi suku awalnya.
Pembelahan pertama, yaitu setelah 20 menit adalah suku kedua
Pembelahan kedua setelah 40 menit adalah suku ketiga
Pembelahan ketiga setelah 60 menit adalah suku keempat.

Jangan sampai salah disini ya, jangan malah mencari suku ketiganya, karena suku awalnya harus dihitung..

Data yang sudah diperoleh adalah :

suku awal (a) = 20
rasio (r) = 2
Suku yang dicari adalah suku ke empat (U₄)

Rumus Un untuk deret geometri adalah Un = a.rⁿ⁻¹ Kita harus mencari U₄ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 4. Un = a.[rⁿ⁻¹] U₄ = 20.[2⁴⁻¹] U₄ = 20.[2³] U₄ = 20.8 U₄ = 160. Jadi jumlah bakteri selama 1 jam adalah 160.

Kita coba cara yang lain, yaitu cara pengalian biasa.

Dalam soal diketahui kalau jumlah awal bakteri adalah 20 dan rasionya 2. Rasio diperoleh karena bakteri membelah menjadi 2. Banyak pembelahan adalah 3 kali ( 1 jam dibagi 20 menit). Pembelahan ini dihitung setelah suku pertama (jumlah awal bakteri). Jadi bisa ditulis seperti ini.. Suku pertama, pembelahan pertama, pembelahan kedua, pembelahan ketiga. Atau U₁, U₂, U₃, U₄. U₁ = 20 U₂ = U₁ x rasio = 20 x 2 = 40 U₃ = U₂ x rasio = 40 x 2 = 80 U₄ = U₃ x rasio = 80 x 2 = 160 Hasilnya sama bukan? Jadi seperti itulah cara mencari jumlah bakteri setelah membelah selama beberapa waktu. Deret yang digunakan adalah deret geometri.

Contoh soal :

2. Setiap bakteri membelah menjadi 3 setiap 30 menit. Jika pada awalnya ada 10 bakteri, berapakah jumlahnya setelah 2 jam?

Dari soal bisa diperoleh data :

Membelah menjadi 3, berarti rasionya (r) = 3.
Pembelahan terjadi setiap 30 menit, berarti selama 2 jam (120 menit) bakteri akan mampu membelah sebanyak 4 kali (120 menit : 30 menit).

Bakteri membelah sebanyak 4 kali, berarti suku yang dicari adalah suku ke-5, bukan suku ke-4 ya..

Jumlah awal bakteri yaitu 10, ini adalah suku awal atau suku pertama
Pembelahan setelah 30 menit, ini menjadi suku kedua
Pembelahan setelah 60 menit, ini menjadi suku ketiga
Pembelahan setelah 90 menit, ini menjadi suku ke empat
Pembelah setelah 120 menit, ini menjadi suku ke lima.

Jadi jelas ya,,

Yang dicari adalah suku ke lima (U₅).

Data yang sudah diperoleh adalah :

suku awal (a) = 10
rasio (r) = 3
Suku yang dicari adalah suku ke lima (U₅)

Rumus Un untuk deret geometri adalah Un = a.rⁿ⁻¹ Kita harus mencari U₅ dan n pada rumus diatas harus diganti dengan 5. Un = a.[rⁿ⁻¹] U₅ = 10.[3⁵⁻¹] U₅ = 10.[3⁴] U₅ = 10.81 U₅ = 810 Jadi jumlah bakteri selama 2 jam adalah 810. Coba gunakan cara perkalian biasa seperti contoh diatas, maka akan diperoleh nilai yang sama untuk suku ke lima.. Selamat mencoba.

Baca juga ya :

Teks video

Halo friend di sini ada pertanyaan soal ini adalah soal baris geometri dengan rasio nya itu adalah 2 karena selalu membelah diri menjadi dua dan sini rumus untuk geometri itu adalah a pangkat n min 1 nah, sekarang matikan di sini 2 jam itu kalau kita ganti ke menit maka menjadi 120 menit. Nah ini berarti 120 menit dibagi dengan 15 Maka hasilnya adalah 8 kali hanke. Misalnya ini adalah 1. Perhatikan di sini di belah sekali maka menjadi O2 kalau dibelah kedua kali maka menjadi U3 lalu dibelah lagi jadi U4 lalu dibelah lagi menjadi 5 lalu dibelah lagi menjadi u6. Lalu dibelah lagi menjadi 7 dibelah lagi menjadi UU 8 dan dibelakang lagiJadi U9 parikan ini pertambahan nya ada 1 ada dua ada 3 ada 4 ada 5 ada 6 ada 7 dan ada 8. Perhatikan untuk 8 kali pembelahan Uni itu adalah U9 ini berarti Sekarang kita ke masukkan ke rumus UN U9 disini satunya itu adalah 30 karena awalnya dari 30. Nah. Perhatikan di sini berarti U9 = 30 x dengan rasionya adalah 2 pangkat 9 dikurang 1 k di sini 30 dikali dengan 2 ^ 8 maka 30 x dengan 2 ^ 8 itu adalah 256 Maka hasilnya adalah 7680 Maka hasilnya adalah D Baiklah sampai jumpa pembahasan

Diketahui sebuah amoeba membelah diri menjadi setiap menit. Jika awalnya hanya terdapat amoeba, jumlah amoeba sesudah satu jam adalah:

- Menentukan nilai

- Menghitung jumlah amoeba

- Menghitung suku jumlah amoeba

Jadi, setelah satu jam amoeba tersebut akan menjadi dan suku jumlah amoeba tersebut adalah.