Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (-3 2) dan menyinggung sumbu x

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (3,-2) dan menyinggung sumbu-y adalah

Penjelasan dengan langkah-langkah:

LIngkaran adalah sebuah garis lengkung yang kedua ujung garisnya saling bertemu. Perlu diingat bahwa: garis adalah kumpulan dari titik-titik.

• Lingkaran memiliki dua komponen penting, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari.
• Pusat lingkaran merupakan sebuah titik yang berada di tengah-tengah atau pusat lingkaran.
• Jari-jari adalah jarak dari titik pusat ke suatu titik pada lingkaran.

Ada dua bentuk persamaan lingkaran secara umum:

• Jika lingkaran berpusat pada (0,0) dan memiliki jari-jari sebesar R, maka bentuk persamaan umumnya adalah 
• Jika lingkaran berpusat pada (a,b) dan memiliki jari-jari sebesar R, maka bentuk persamaan umumnya adalah 

Konsep-konsep penting:

• Jika diketahui suatu lingkaran dengan pusat (a,b) dan menyinggung sumbu-y maka jari-jari lingkaran tersebut adalah jarak antara titik pusat ke titik di koordinat y. Jadi dalam hal ini, panjang jari-jari lingkaran adalah absolut a (artinya selalu bernilai positif meskipun koordinat titiknya negatif).

• Jika diketahui suatu lingkaran dengan pusat (a,b) dan menyinggung sumbu-x maka jari-jari lingkaran tersebut adalah jarak antara titik pusat ke titik di koordinat x. Jadi dalam hal ini, panjang jari-jari lingkaran adalah absolut b (artinya selalu bernilai positif meskipun koordinat titik-nya negatif).

Diketahui:

Titik pusat lingkaran adalah (3,-2) dan menyinggung sumbu-y.

Ditanya:

Persamaan lingkaran tersebut adalah?

Solusi dan Analisis:

• Pertama, karena di soal diketahui bahwa lingkaran memiliki titik pusat (3,-2) dan bukan pada (0,0) maka gunakan persamaan lingkaran: dengan a dan b masing-masing adalah 3 dan -2.
• Kedua, Jika menemui soal seperti ini hal yang harus dilakukan untuk mempermudah dalam membayangkan soal adalah membuat sketsa lingkaran yang menyinggung sumbu yang diketahui.
• Ketiga, informasi penting lainnya pada soal yaitu lingkaran menyinggung sumbu-y yang artinya jari-jari lingkaran R memiliki panjang sebesar jarak dari titik pusat lingkaran ke titik di sumbu-y yang menyinggung lingkaran. Jari-jari lingkaran R=a=3.
• Keempat, masukkan nilai-nilai yang diketahui ke dalam persamaan lingkaran:

Kesimpulan: Persamaan lingkaran yang berpusat di (3,-2) dan menyinggung sumbu-y adalah 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.