Rumus Gradien adalah rumus yang di pakai untuk mengukur pada kemiringan suatu garis, Berikut ini akan kami jelaskan lengkap mengenai rumus gradien yang meliputi pengertian, rumus dan contoh soalnya Show Gradien disebut juga sebagai koefisien arah pada garis lurus dan dilambangkan huruf m.. Untuk lebih jelasnya simak pembahasan di bawah ini rumus gradien
Rumus Mencari GradienTerdapat beberapa kondisi ataupun keadaan untuk mencari gradien garis, perhatika pembahasa berikut ini 1. Gradien Garis Melalui Titik Pusat (0,0) dan Titik (x, y)Diketahui bahwa persamaan garis yang melalui titik pusat (0,0) dan titik (x, y) adalah
Perhatikan contoh berikut ini. Mari kita bahas dengan soal dan pembahasannya Tentukanlah gradien persamaan garis melalui titik pusat dan titik (3, 5)! Penyelesaian: Persamaan garis melalui titik (0, 0) dan (3, 5) adalah y = (5/3)x. Dari contoh soal tersebut bisa kita simpulkan bahwa gradien dari persaman garis y = mx adalah m.
Maka, persamaan garis y = mx mempunyai gradien m dengan m = y/x. 2. Gradien Garis Melalui Dua Buah Titik (x1, y1) dan (x2, y2)Tidak selalu bahwa sebuah garis tersebut melewati titik pusat (0,0). Jika suatu garis tidak melalui titik pusat (0,0), dapatkah kamu menentukan gradiennya? Mari kita bahas contoh soal dan pembahasannya Tentukanlah gradien persamaan garis melalui titik (6, 2) dan titik (3, 5)! Penyelesaian: x1 = 6; y1 = 2; x2 = 3; y2 = 5
Jadi, gradien persamaan garisnya adalah -1. Kesimpulan perbandingan komponen x dan komponen y untuk setiap ruas garis yaitu sama, yaitu 1. Bilangan 1 ini adalah gradien dari persamaan garis y = x + 2. Maka, persaman garis y = mx, c ≠ 0 mempunyai gradien m dengan;
3. Gradien Garis Sejajar Sumbu-x dan Sumbu-yUntuk mencari gradien garis yang sejajar sumbu-x dan gradien garis yang sejajar sumbu-y bisa memakai rumus berikut
Perhatikan gambar berikut ini
Garis o sejajar dengan sumbu-x dan garis n sejajar dengan sumbu-y. Pada gambar tersebut terlihat jelas bahwa garis o melalui titik (-4, 2) dan (5, 2). Gradien garis o yaitu
Maka, gradien garis sejajar sumbu-x adalah 0. Perhatikan garis n di bawah ini! Garis n melalui titik (4, 8) dan (4, -5). Maka, gradien garis sejajar sumbu-y tidak didefinisikan. 4. Gradien Garis Yang Saling SejajarGradien garis sejajar sumbu-x yaitu 0. Bagaimana dengan gradien dengan dua buah garis yang sejajar seperti terlihat pada gambar berikut?
Perhatikan gambar tersebut, lalu kemudian lakukan kegiatan di bawah ini guna mencari gradien garis yang sejajar. Apa yang bisa di simpulkan berdasarkan kegiatan itu ? Carilah gradien ruas garis AB, PQ, MN, dan RS pada gambar tersebut dengan melengkapi titik-titik berikut ini! • Titik A (1, 4) ; B (6, 11) • Titik P (2,2) ; Q (7,9) • Titik M (6,3); N (11,10) • Titik R (1,4); S (6,11) Maka, gradien garis AB = PQ = MN = RS = 7/5 . 5. Gradien Garis Saling Tegak LurusSelain kedudukan 2 buah garis sejajar, ada juga kedudukan 2 garis yang saling tegak lurus. Bagaimana gradien garis yang tegak lurus? Apakah gradiennya sama? Gradien 2 buah garis yang tegak lurus jika dikalikan hasilnya sama dengan –1. Maka, jika l adalah sebuah garis tegak lurus dengan garis p maka berlaku ml × mp = –1. Contoh SoalUntuk memudahkan dala pemahaman, sima beberapa contoh soal dibawah ini Soal No.1 a) y = 3x + 2 Jawab : a) y = 3x + 2 b) 18x − 6y + 24 = 0 18x − 6y + 24 = 0 18x + 24 = 6y 6y = 18x + 24 bagi dengan 6 y = 3x + 4 hingga m = 3 Tentukan persamaan garis yang melalui titik (3, 5) dan (5, 6). Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! Persamaan garis dapat dicari dengan mensubtitusikan titik ke beberapa pilihan jawaban yang tersedia. Opsi A: Opsi B : Opsi C : Opsi D : Dengan demikian, persamaan garis lurus yang melalui titik adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D. |