Pada segitiga abc diketahui panjang sisi ab 10 cm bc 24 cm dan ac 26 cm berapakah nilai sin a

Home / Matematika / Soal

Table of Contents Show

Pengertian Segitiga Siku-Siku
Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku
Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku
Video yang berhubungan

Suatu segitiga ABC dengan sisi AC = 12 cm, BC = 6 cm, dan AB = 10 cm. Nilai sin C = ….

A. 5/9

B. 2/9√14

C. 2/5√14

D. 5/28√14

E. 9/28√14

Pembahasan:

Segitiga ABC

AC = 12 cm, BC = 6 cm, dan AB = 10 cm

sin C = .... ?

Pertama-tama kita buat gambarnya:

Jadi nilai sin C = 2/9√14.

Jawaban: B

----------------#----------------

Jangan lupa komentar & sarannya

Email:

Kunjungi terus: masdayat.net OK! 😀

Florent52 @Florent52

December 2019 1 249 Report

Pada segitiga ABC,diketahui panjang sisi AB = 10 cm, BC = 24 cm,dan AC = 26 cm. Tentukan sudut A

Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Sebut saja segitiga ∆ABC memiliki garis-garis AB, BC, dan AC yang disebut sisi-sisi segitiga.

Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku.

Pengertian Segitiga Siku-Siku

Secara umum, segitiga siku-siku dapat diartikan sebagai bangun segitiga yang salah satu sudutnya memiliki panjang sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus.

Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku adalah sebagai berikut:

Memiliki satu buah sudut sebesar 90 derajat, yaitu ∠BAC.
Mempunyai dua buah sisi yang saling tegak lurus yaitu BA dan AC.
Memiliki satu buah sisi miring yaitu BC yang disebut hipotenusa.
Sisi miring ada di depan sudut siku-siku.
Memiliki dua buah sudut lancip.
Terdapat tiga ruas garis AB, AC, dan BC.
Tiga sudut yang ada pada segitiga, jika jumlahkan hasilnya 180 derajat.
Pada segitiga siku-siku berlaku teorema Phytagoras.

Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku.

Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku.

Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu:

C2 = a2 + b2

Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa.

Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Keliling suatu bangun segitiga adalah jumlah panjang sisi yang membatasi. Jadi, keliling segitiga adalah jumlah panjang ketiga sisi segitiga tersebut. Keliling segitiga panjang sisi a,b, dan c.

Jika K menyatakan keliling segitiga ABC, maka:

K = AB + BC + AC

Rumus keliling segitiga yaitu:

K = a + b + c

Keterangan:

K = keliling

a,b, c = sisi panjang segitiga

Contoh Soal Rumus Keliling Segitiga Siku-Siku

Mengutip Zenius dan berbagai sumber terkait lainnya, berikut contoh soal rumus keliling segitiga siku-siku:

1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi berturut-turut 5 cm, 12 cm, dan 13 cm. Berapakah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = 5 + 12 + 13

K = 20 cm

Jadi, keliling segitga siku-siku tersebut adalah 20 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku diketahui memiliki alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah keliling segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

Sebelum menghitung keliling segitiga, pertama-tama temukan panjang sisi miring segitiga menggunakan rumus phytagoras, yaitu:

c2 = √ a2 + b2

c = √ 82 + 62

c = √ 64 + 36

c = √ 100

c = 10 cm

Setelah mengetahui panjang sisi miringnya, maka dapat dihitung keliling segitiga siku-siku tersebut, yaitu:

K = 6 + 8 + 10 = 24 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 24 cm.

3. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas 10 cm dan sisi miring 26 cm. Berapakah keliling benda tersebut?

Jawaban:

b2 = √ c2 - a2

b2 = √ 262 – 102

b2 = 676 - 100

b = √ 576

b = 24 cm

Setelah mengetahui tinggi segitiga, maka bisa dicari kelilingnya, yaitu:

K = 26 + 24 + 10 = 60 cm

Jadi, keliling benda tersebut adalah 60 cm.

4. Sebuah segitiga memiliki sisi tegak dengan panjang 5 cm, lalu sisi alasnya berukuran 4 cm, dan sisi miring yang berukuran 8 cm. Hitunglah keliling dari segitiga siku-siku tersebut!

Jawaban:

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 5 + 4 + 8

K = 17 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 17 cm.

5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang a = 3 cm, b = 4 cm, dan c = 5 cm, berapakah keliling dari segitiga siku-siku tersebut?

Jawaban:

K = sisi a + sisi b + sisi c

K = 3 cm + 4 cm + 5 cm

K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga siku-siku tersebut adalah 12 cm.

Pengguna Brainly Pengguna Brainly

Bab TrigonometriMatematika SMA Kelas XIAturan Cosinuscos A = (AB² + AC² - BC²)/(2 x AB x AC)cos A = (10² + 26² - 24²) / (2 x 10 x 26)cos A = (100 + 676 - 576) / 520cos A = 200/520cos A = 10/13 = x/ry = √(r² - x²)y = √(13² - 10²)y = √(169 - 100)y = √69sin A = y/rsin A = (√69)/13

Ka maaf saya mau nnyaa knapa di hasil COS A jdi 10/13?? Bukannya harus di bagi dengan bilangan yang sama yah ka ?
Mohon di jawab ka soalnyaa mau di kumpulkan
Bukannya 200/520 hasilnya jadi 5/13 ya, jadi hasil akhirnya √169-25 = √144= 12, jadi sin A adalah 12, maaf klo salah