Nilai optimum dari fungsi objektif f xy 3x 2y dari titik berikut adalah

Langkah-langkah mencari nilai optimum:

1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

2. Menentukan daerah penyelesaian.

3. Menentukan nilai optimum.

Diketahui sistem pertidaksamaan

Penyelesaian:

1. Gambar garis dan mencari titik potong kedua garis.

Titik potong sumbu koordinat:

Titik potong kedua garis:

substitusi

substistusi

Didapat titik (4, 2).

Lalu gambar titik-titik yang dilalui sebagai berikut:

2. Menentukan daerah penyelesaian.

Untuk menentukan daerah penyelesaian perhatikan tabel berikut:

• Untuk  koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
• Untuk  koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kiri garis.
• Untuk  koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah kanan garis.
• Untuk  koefisien x positif dan , maka daerah penyelesaian di sebelah atas garis.

Daerah arsirannya sebagai berikut:

3. Menentukan nilai optimum.

Dari gambar didapat titik-titik pojok (0, 0), , (4, 2) dan (0, 4), lalu substitusikan ke fungsi objektif 

Jadi, nilai maksimum dari fungsi objektif tersebut adalah 28.