Berapa nilai perbandingan antara frekuensi nada atas ketiga dengan frekuensi nada atas pertama

Sumber Bunyi : Dawai (Senar) – Selamat malam sobat hitung, setelah kemarin kita membahas apa itu bunyi kali ini kita akan mengenal berbagai macam sumber bunyi. Pada postingan ini mari berkenalan dengan sumber bunyi yang bernama senar atau sering disebut juga dengan dawai. Sobat hitung pasti sudah tidak asing dengan yang namanya senar. Banyak alat musik yang sumber bunyinya barasa dari dawai atau senar seperti gitar, kecapi, biola, dan masih banyak lagi.

Apa itu Dawai (Senar)?

Senar atau dawai adalah benang dengan ketebalan dan bahan tertentu yang dapat menghasilkan bunyi ketika kita menggetarkannya. Pembahasan fisika tentang dawai akan sobat jumpai ketika di SMA. Dalam materi tersebut sobat akan belajar tentang apa itu frekuensi nada dasar, frekuensi nada atas pertama, kedua, dan seterusnya serta perbandingan antara frekuensi nada yang ada pada dawai.

Frekuensi Nada Dasar

Frekuensi ini terjadi ketika dawai bergetar tetapi kedua ujung dawai yang terikat tidak bebas bergerak. Frekuensi nada dasar juga sering disebut frekuensi harmonik kesatu. Nada dasar ini akan didapat jika dawai dipetik tepat pada tengah-tengahnya. Pada saat itu terbentuk 2 simpul dan satu perut. Sobat bisa simak ilustrasi di bawah ini

Jika kita ingat kembali definisi gelombang, nada dasar seperti gambar diatas adalah 1/2 gelombang. Dari sini sobat bisa tahu kalau panjang dawai (senar) sama dengan panjang setengah gelombang. Jika panjang dawai (l) dan panjang gelombang (λ)  maka dapat dirumuskan:

l = 1/2 λ atau λ = 2l

Jika kita padukan dengan rumus frekuensi f = v/λ maka kita bisa menemukan frekuensi nada dasar dengan rumus (fo) dengan rumus

F = tegangan dawai (N) μ = massa persatuan panjang (Kg/m) l = panjang dawai (m)

fo = frekuensi nada dasar (Hz)

Frekuensi Nada Atas Pertama Dawai

Nada atas pertama dihasilkan pada saat dawai atau senar dipetik atau digesek pada posisi 1/4 dari panjang dari salah satu ujungnya. Frekuensi dari nada ini disebut juga dengan harmonik kedua. Pada saat terjadi nada atas pertama pada dawai terbentuk 3 buah simpul dan 2 buah perut. Simak gambar berikut

Terlihat pada nada tersebut terbentuk satu buah gelombang (satu gunung dan satu lembah). Jadi dapat disimpulkan kalau panjang dawai itu sama dengan panjang satu gelombang.

l = λ (perhatikan perbedaannya dengan pada nada dasar)
Jika f = v/λ maka frekuensi dari nada atas pertama (f1) dapat di cari dengan rumus

Frekuensi Nada Atas Kedua

Frekuensi ini disebut juga harmonik ketiga. Frekuennsi nada atas kedua dihasilkan apabila dawai dipetik pada jarak 1/6 panjang dawai dari salah satu ujungnya. Pada nada ini terbentuk 3 perut dan 4 simpul. Untuk mengingatnya mudah, jika fo maka pertunya 1, jika f1 maka perutnya 2, jika f2 pertunya 3, dan seterusnya. Jumlah simpul selalu jumlah perut ditambah dengan satu.

Pada gambar di atas terjadi 1,5 gelombang (3/2). Sehingga panjang dawai sama dengan panjang 3/2 gelombang.

l = 3/2 λ

dari persamaan tersebut dapat dibuat rumus frekuensi nada atas kedua

Frekuensi Nada Atas Ke-n pada Dawai

Jika sobat membandingkan nada dasar dan nada-nda atas pada sumber bunyi berupa dawai maka diperoleh persamaan

dengan mengalikan ruas kanan dengan 2l/v maka didapat

f0 : f1 : f2 = 1 : 2 : 3

dari persamaan di atas dapat dinyatakan bahwa perbandingan frekuensi nada dasar dan nada-nada atas suatu dawai yang keuda ujungnya terikat merupakan bilangan-bilangan bulat positif

Dari deret sederhana tersebut dapat disimpulkan

Jumlah (∑) Perut = n + 1 Jumlah (∑) Simpul = n + 2 Jumlah (∑) Simpul = Jumlah (∑) Perut + 1

Jadi frekuensi nada atas ke-n pada sumber bunyi dawai dapat dirumuskan

Contoh Soal

Sobat punya seutas dawai yang punya tegangan 50 N. Jika dawai tersebut digetarkan maka timbul frekuensi nada dasar fo. Pertanyaannya berapa tambahan tegangan yang diperlukan agar dapat menghasilkan frekuensi nada dasar 2fo?

Jawab :

Untuk menjawabnya cukup mudah, sobat bisa menganalisa perbandingan antara frekuensi dan tegangan pada rumus frekuensi nada dasar

Contoh Soal 2

Ada dawai sepanjang 2 m deiberi tegangan 200 N. Pada saat dawai digetarkan dengan frekuensi 1000 Hz,  disepanjang dawai tersebut terbentuk 20 perut. Berapa massa dawai tersebut?

Jawab :

Jika terbentuk 20 perut maka yang terjadi adalah frekuensi nada atas ke-19. Kita masukkan ke rumus

Okey sobat hitung, itu tadi belajar singkat kita tentang sumber bunyi berupa dawai dan rumus-rumus fisika yang ada di dalamnya. Selamat belajar. 😀

Fisikastudycenter.com_ Sumber Bunyi contoh soal dan pembahasan fisika SMA kelas 12. Pipa organa terbuka, pipa organa tertutup dan dawai atau senar akan dibahas pada artikel berikut ini!

Modal Dasar:

Soal No. 1 Sebuah pipa organa yang terbuka kedua ujungnya memiliki nada dasar dengan frekuensi sebesar 300 Hz. Tentukan besar frekuensi dari : a) Nada atas pertama b) Nada atas kedua

c) Nada atas ketiga

Pembahasan
Perbandingan nada-nada pada pipa organa terbuka (POB) memenuhi:

dengan:
fo adalah frekuensi nada dasar
f1 adalah frekuensi nada atas pertama
f2 adalah frtekuensi nada atas kedua dan seterusnya.

Caution!!!

a) Nada atas pertama (f1)

b) Nada atas kedua ( f2)

f3/ fo = 4 / 1

Soal No. 2

Pembahasan

dengan:
fo adalah frekuensi nada dasar
f1 adalah frekuensi nada atas pertama
f2 adalah frtekuensi nada atas kedua

a) Nada atas pertama (f1)

b) Nada atas kedua ( f2)

f3/ fo = 7 / 1

Soal No. 3

Pembahasan

Sehingga:

a) frekuensi nada atas kedua dawai f2

b) frekuensi nada dasar dawai fo

Soal No. 4

Pembahasan

a) fo = .....Hz

Keterangan gambar: Diawali dari SEPEREMPAT λ kemudian naik setengah-setengah untuk seterusnya;L = 1/4 λ → saat Nada DasarL = 3/4 λ → saat Nada Atas PertamaL = 5/4 λ → saat Nada Atas KeduaL = 7/4 λ → saat Nada Atas Ketiga L = 9/4 λ → saat Nada Atas Keempat dan terusannya.

======================== Untuk selanjutnya rumus yang akan digunakan adalah rumus yang sudah kita kenal sebelumnya, yaitu:

a) Dari ilustrasi diatas terlihat, saat terjadi nada dasar, pada pipa sepanjang L terjadi 1/4 gelombang. L = 1/4 λ atau λ = 4L = 4(0,5) = 2 m Sehingga: f = ν / λ = 340 / 2 = 170 Hz

Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada dasar atau fo

Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada atas kedua atau f2

Soal No. 5

Pembahasan

Keterangan gambar: Diawali dari SETENGAH λ kemudian naik setengah-setengah untuk seterusnya.L = 1/2 λ → saat Nada Dasar L = 2/2 λ → saat Nada Atas PertamaL = 3/2 λ → saat Nada Atas keduaL = 4/2 λ → saat Nada Atas KetigaL = 5/2 λ → saat Nada Atas Keempat L = 6/2 λ → saat Nada Atas Kelima dan terusannya.

Saat terjadi nada atas kedua, terlihat pada pipa organa sepanjang L terbentuk satu setengah atau 3/2 gelombang, L = 3/2 λ atau λ = 2/3 L = 2/3 × 0,6 = 0,4 m Sehingga: f = ν / λ = 340 / 0,4 = 850 Hz Frekuensi yang kita temukan ini adalah frekuensi nada atas kedua atau f2

Soal No. 6

Pembahasan

Soal No. 7

Pembahasan