Apakah yang dimaksud dengan jari jari tabung?

Secara umum, tabung adalah sebuah bangun ruang berbentuk prisma tegak beraturan yang alas dan tutupnya berupa lingkaran.

Oleh karena itu, tabung juga termasuk dalam salah satu bangun ruang sisi lengkung. Tabung memiliki beberapa sifat, yaitu.

1. Memiliki 3 sisi, yaitu alas, tutup, dan selimut/selubung
2. Sisi alas dan tutupnya berbentuk lingkaran yang sama besar
3. Memiliki 2 rusuk
4. Tinggi tabung merupakan jarak antara alas dan tutup tabung

Agar lebih jelas, gambar dibawah ini merupakan bangun tabung beserta keterangannya

Keterangan :

• a : tutup tabung
• b : selimut tabung
• c : alas tabung
• r : jari-jari tabung
• t : tinggi tabung

Tabung di kehidupan sehari-hari

Dalam kehidupan kita sehari-hari, kita sering sekali menemukan berbagai macam barang yang memiliki bentuk seperti tabung.

Misalnya pipa paralon, bak penampungan air, ember, botol minuman, kaleng kemasan makanan, baterai, dan lain sebagainya.

Jaring – Jaring Tabung

Setiap bangun ruang, pasti memiliki jaring-jaring yang menyusun bangun ruang tersebut.

Lalu, tahukah kamu bagaimana bentuk jaring-jaring tabung itu?

Jaring jaring tabung terdiri dari 2 lingkaran (alas dan tutup tabung) dan persegi panjang (selimut tabung). Untuk lebih jelasnya, ada di gambar berikut ini

Kemudian, karena persegi panjang tersebut melingkar di sekeliling alas dan tutup, maka panjang dari selimut tabung akan sama dengan keliling dari alas maupun tutup tabungnya dan lebar dari persegi panjang tersebut merupakan tinggi dari tabung yang terbentuk.

Setiap bentuk bangun ruang pasti memiliki volume, tidak terkecuali tabung. Pada umumnya, setiap bentuk bangun ruang berjenis prisma tegak memiliki volume yang dapat dirumuskan sebagai

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Karena dibagian awal sudah diketahui bahwa tabung termasuk dalam bangun ruang prisma tegak, maka rumus volume tabung juga mengikuti rumus umum volume prisma, yang kemudian jika kita jabarkan menjadi

Volume Tabung = Luas Alas × Tinggi

Volume Tabung = π r2 t

Sehingga sekarang kita dapat mencari volume dari tabung menggunakan rumus Volume Tabung = π r2 t tersebut.

Luas Permukaan Tabung

Selain volume, setiap bangun ruang juga memiliki luas permukaan.

Luas permukaan pada setiap bangun ruang dihitung dengan cara menjumlahkan setiap luasan dari sisi – sisi yang membentuk bangun ruang tersebut atau jumlahan luasan dari jaring-jaringnya.

Karena tabung memiliki 3 sisi, maka luas permukaan tabung dihitung dengan menjumlahkan luasan ketiga sisinya. Sehingga,

Luas permukaan = luas alas + luas selimut + luas tutup

Dengan luas alas dan tutup nya sama dengan  dan luas selimutnya sama dengan keliling alas atau tutup dikali dengan tingginya, atau luas selimut sama dengan . Kemudian diperoleh

Luas Permukaan = π r2 + 2 π r t + π r2

Luas Permukaan = 2 π r ( t + r )

Jadi, sekarang kita memperoleh rumus untuk mencari luas permukaan tabung adalah
. Baca juga Kerucut.

Contoh Soal

Contoh Soal 1

Apakah gambar berikut merupakan jaring jaring tabung?

Jawab :

• a = bukan
• b = ya
• c = bukan
• d = ya

Contoh Soal 2

Sebuah bak penampungan air berbentuk tabung memiliki jari-jari berukuran 1 m. Jika tingginya 2,1 m, tentukanlah volume tabung tersebut!

Jawab :

Jadi, volume dari bak penampungan air tersebut adalah .

Contoh Soal 3

Sebanyak 88 liter bensin ditungkan ke dalam drum berbentuk tabung  dengan jari-jari 20 cm dan drum tersebut baru terisi seperempatnya. Berapakah ketinggian drum tersebut?

Jawab :

Diperoleh tinggi dari bensin yang ada didalam drum adalah 70 cm. Karena bensin baru mengisi seperempat dari drum, maka

Jadi, tinggi drum yang dimaksud adalah 280 cm atau 2,8 m

Contoh Soal 4

Panjang jari-jari alas sebuah tabung = 7 cm dan tingginya = 20 cm. Untuk π = 22/7 tentukanlah :

Luas selimut tabung

Luas permukaan tabung tanpa tutup

Luas permukaan tabung seluruhnya

jawab :

Jadi, luas permukaan tabung seluruhnya adalah 1184cm2.

Sebelum kalian mengetahui apa saja rumus yang ada pada bangun tabung, maka kalian harus mengetahui apa pengertian dari tabung itu sendir, selengkapnya simak ulasan di bawah ini.

Pengertian Tabung

Tabung merupakan suatu bangun ruang yang disusun oleh 3 buah sisi yakni 2 buah lingkaran yang memiliki ukuran sama serta 1 segiempat yang menyelimuti atau mengelilingi kedua lingkaran itu.

Bangun tabung juga kerap disebut sebagai silinder (di dalam bahasa inggris “cylinder“).

Beberapa benda yang berbentuk tabung adalah kayu yang terpotong, pipa, drum, botol, bambu serta benda dengan bentuk yang sama lainnya.

Ciri – Ciri Tabung

Bentuk tabung mempunyai beberapa ciri yang membedakannya dengan bentuk bangun lainnya, diantaranya yaitu:

• Mempunyai 2 buah rusuk.
• Mempunyai alas serta tutup yang bentuknya lingkaran.
• Mempunyai 3 bidang sisi berupa alas, tutup dan juga selimut.

Unsur – Unsur Tabung

Adapun berbagai unsur pembangun tabung, diantaranya yaitu:

1. Sisi tabung

Sisi tabung merupakan bidang yang membentuk suatu tabung. Sisi tabung terdiri atas dua buah lingkaran serta satu buah selimut.

2. Selimut Tabung

Selimut tabung merupakan suatu bidang yang menutupi bentuk tabung. Selimut tabung mempunyai bentuk persegi panjang.

3. Diameter

Jika salah satu alas maupun tutup yang berbentuk lingkaran dipotong di tengah – tengah maka akan menjadi ukuran yang sama, dimana jarak potongan itu disebut sebagai diameter tabung.

4. Jari – jari

Jari – jari merupakan setengah dari diameter tabung.

Tabung mempunyai tiga parameter ukuran yang bisa dihitung yakni keliling, luas dan juga volume.

Sifat – Sifat Tabung

Berikut adalah sifat – sifat tabung, bagian tabung beserta jaring – jaring tabung, antara lain:

• Tersusun atas 3 buah sisi, yakni dua lingkaran sama panjang serta satu buah segiempat.
• 2 lingkaran yang ada pada tabung memiliki peran sebagai tutup tabung dan juga alas tabung.
• Selimut tabung adalah bangun segiempat yang berfungsi untuk mengelilingi tutup serta alas tabung.
• Tabung tidak memiliki titik sudut.
• Tabung memiliki 2 buah rusuk, yakni rusuk yang mengelilingi alas serta tutup tabung.
• Jari – jari tabung merupakan panjang jari – jari lingkaran yang membentuk suatu tabung.
• Tinggi tabung merupakan jarak yang memisahkan antara kedua lingkaran pada tabung.

Rumus Tabung

Keterangan:

• t = tinggi
• jari – jari (r) = d÷2
• diameter (d) = 2×r
• π = 22/7 untuk jari – jari dengan kelipatan 7 serta 3,14 untuk jari – jari yang bukan kelipatan 7.

Nama	Rumus
Rumus Volume Tabung (V)	V = π × r × r × t
V = π × r² × t
Rumus Luas Permukaan Tabung (L)	L = 2 × π × r × (r + t)
Rumus Luas Selimut Tabung (Ls)	Ls = 2 × π × r × t
Ls = π × d × t
Rumus Luas Alas Tabung (La)	La = π × r × r
Jari – jari (r) diketahui Volume
Jari – jari (r) diketahui Luas Selimut
Jari – jari (r) diketahui Luas Permukaan
Tinggi (t) diketahui Volume
Tinggi (t) diketahui Luas Selimut
Tinggi (t) diketahui Luas Permukaan

Contoh Soal

Berikut adalah contoh soal yang berhubungan dengan tabung, antara lain:

1. Suatu tabung mempunyai diameter 14 cm serta tinggi 10 cm. Hitunglah:

a. Keliling alas tabung? b. Luas permukaan tabung?

c. Volume tabung?

Jawab:

Diketahui:

Tabung mempunyai diameter 14 cm, sehingga jari – jarinya yaitu 7 cm.

Pembahasan:

a. Keliling Alas Tabung

K= π x d = 22/7 x 14 = 44 cm

b. Luas Permukaan Tabung

Untuk menghitung luas permukaan tabung, maka dibutuhkan luas alas serta luas selimut, jadi:

Luas Alas = π x r2 = 22/7 x 72 = 154 cm²
Luas Selimut = K x t = 44 x 10 = 440 cm²

Sehingga luas permukaan tabung = (2 x Luas Alas) + Luas Selimut = (2 x 154) + 440 =308 + 440 = 748 cm²

c. Volume Tabung

Volume = Luas Alas x t = 154 x 10 = 1540 cm³

2. Berapakah volume suatu tabung yang mempunyai diameter 50 cm dengan tinggi 66 cm?

Jawab:

Diketahui:

Diameter = 50 cm, karena r = 1/2 diameter maka r = 25 cm
Tinggi = 66 cm

Pembahasan:

Volume Tabung = π x r² x t = (22/7) x 25cm² x 66 cm = (22/7) x 25 x 25 x 66 = (22/7) x 41250

= 129.642 cm³

3. Seorang tukang kayu sedang memotong sebuah kayu hingga menjadi suatu tabung dengan luas penampang alasanya yaitu 350cm². Tabung / silinder dari kayu itu mempunyai tinggi 45 cm. Hitunglah besar volume tabung atau silinder dari kayu tersebut!

Jawab:

Volume silinder = luas penampang alas atau lingkaran x tinggi
Volume silinder kayu = 350 cm² x 45 cm = 15.750 cm³.

Sehingga volume silinder tersebut yaitu 15.750 cm³.

4. Jika terdapat suatu tabung yang diketahui mempunyai jari – jari sepanjang 16 cm. Hitunglah keliling alas tabung tersebut!

Jawab:

Diketahui:

r = 16 cm

Ditanya:

K = …?

Pembahasan:

K = 2 x π x r K = 2 x 22/7 x 16 K = 704 / 7

K = 100.57 cm

Sehingga keliling alas tabung tersebut yaitu = 100.57 cm.

5. Hitunglah jari – jari tabung yang memiliki tinggi 8 cm serta volume 2512 cm³!

Jawab:

Diketahui:

t = 8 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Jari – jari tabung (r) …?

Pembahasan:

Sehingga jari -jari tabungnya yaitu 10 cm.

6. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki jari – jari 10 cm dan volume 2512 cm³!

Jawab:

Diketahui:

r = 10 cm
V = 2512 cm³

Ditanya:

Tinggi tabung (t) …?

Pembahasan:

Sehingga tinggi tabung yaitu 8 cm.

7. Hitunglah tinggi tabung yang memiliki jari – jari 5 cm dan luas permukaan 314 cm²!

Jawab:

Diketahui:

r = 5 cm
L = 314 cm²

Ditanya:

Tinggi tabung (t) …?

Pembahasan:

Sehingga tinggi tabung yaitu 5 cm.

8. Hitunglah jari – jari tabung yang memiliki tinggi 21 cm dengan luas permukaan 628 cm²!

Jawab:

Diketahui:

t = 21 cm
L = 628 cm²

Ditanya:

Jari-jari tabung (r) …?

Pembahasan:

Jari – jari tabung memenuhi persamaan sebagai berikut:

Dari hasil faktor persamaan bisa diuji

r = -25 cm tidak dapat memenuhi syarat, sebab hasil luas permukaan nantinya akan bernilai negatif atau tidak sama dengan 628 cm².

r = 4 cm dapat memenuhi syarat, sebab hasil luas permukaan memiliki nilai 628 cm².

Sehingga jari-jari tabung tersebut yaitu 4 cm.