Segitiga merupakan bangun datar yang wujudnya banyak kita jumpai dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ini dinyatakan dengan simbol ∆. Show Segitiga merupakan bangun geometri yang termasuk dalam jenis kurva tertutup sederhana. Mengutip "Modul Geometri dan Pengukuran" oleh Universitas Pendidikan Indonesia, segitiga dapat diklasifikasikan berdasarkan besar sudut dan panjang sisinya. Adapun klasifikasi segitiga berdasarkan besar sudutnya, salah satunya, ialah segitiga siku-siku. Secara sederhana, segitiga siku-siku adalah bangun segitiga yang salah satu sudutnya mempunyai sudut 90 derajat yang siku-siku dan tegak lurus. Adapun ciri-ciri segitiga siku-siku, yaitu:
Teorema Phytagoras merupakan rumus untuk mencari berapa panjang sisi miring dari segitiga siku-siku. Sisi miring ini berada di depan sudut siku-siku. Ide dari rumus ini adalah mengungkapkan panjang serta hubungan antara sisi-sisi pada suatu segitiga siku-siku. Jika diketahui dua buah sisi (a) dan (b), maka dapat diketahui pula jarak terpendek antara kedua sisi dengan menghitung hipotenusa atau sisi miring (c) dari segitiga siku-siku. Penggunaan rumus phytagoras sangat penting dalam ilmu matematika, khususnya pada geometri. Adapun rumus umum phytagoras yaitu: C2 = a2 + b2 Dalam teorama yang dikemukakan oleh Phytagoras, sisi miring atau dalam gambar di atas, sisi (c), disebut dengan hipotenusa. Rumus Luas Segitiga Siku-SikuUntuk mencari luas segitiga siku-siku dapat dilakukan dengan menggunakan rumus: L = 1/2 x alas x tinggi atau L = 1/2 x a x t Untuk lebih memahami rumus luas segitiga siku-siku dan pengaplikasiannya, berikut beberapa contoh soal menggunakan rumus luas segitiga siku-siku. Contoh Soal Rumus Luas Segitiga Siku-Siku1. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 10 cm dan tinggi 8 cm. Hitunglah luas segitiga siku-siku tersebut! Jawaban! Diketahui: a = 10 cm t = 8 cm Ditanya, luas segitiga siku-siku? L = 1/2 x a x t L = 1/2 x 10 x 8 L = 40 cm2 Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 40 cm2. 2. Sebuah benda berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang alas 20 cm dan tinggi 40 cm. Berapakan luas benda tersebut? Jawaban: Diketahui: a = 20 cm t = 40 cm Ditanya, luas benda tersebut? L = 1/2 x a x t L = 1/2 x 20 x 40 L = 400 cm2 Jadi, luas benda tersebut adalah 400 cm2. 3. Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi miring 13 cm dan tinggi 5 cm. Berapakah luas segitiga siku-siku tersebut? Jawaban: Diketahui = c (sisi miring) =13 cm, b (tinggi) = 5 cm. Ditanya, berapa luas segitiga siku-siku tersebut? Untuk menyelesaikan soal di atas, pertama-tama carilah panjang alas segitiga tersebut dengan menggunakan rumus phytagoras, yaitu: a2 = c2 – b2 a2 = 132 – 52 a2 = 169 - 25 a2 = 144 a = √144 = 12 cm Jadi, panjang alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya, dapat dihitung luas segitiga siku-siku tersebut. L = 1/2 x a x t = 1/2 x 12 x 5 = 30 cm Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 30 cm. 4. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai alas sebesar 16 cm dan tinggi 7 cm. Berapa luas segitiga siku-siku tersebut? Jawaban: Diketahui: a = 16 cm t = 7 cm Ditanya, luas segitiga siku-siku? Luas = 1/2 x a x t L = 1/2 x 16 x 7 L = 56 cm2 Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 56 cm2. 5. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 15 cm dan tinggi 9 cm. Berapa luas segitiga tersebut? Jawaban! Diketahui: a = 15 cm t = 9 cm Ditanya, luas segitga siku-siku? L = 1/2 x a x t L = 1/2 x 15 x 9 L = 67.5 Jadi, luas segitiga siku-siku tersebut adalah 67.5 cm2.  Squad, kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan kata sinus dan cosinus, bukan? Dalam trigonometri, ternyata sinus dan cosinus mempunyai aturan tersendiri, khususnya pada segitiga. Apa itu aturannya? Perbandingan panjang sisi dengan sudut pada segitiga serta menghitung luas segitiga dilakukan dengan menggunakan prinsip trigonometri. Untuk penjelasan selengkapnya, simak di bawah ini ya. Aturan SinusMenjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga. Berdasarkan aturan sinus dalam segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi segitiga mempunyai nilai yang sama. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini. Keterangan: a = panjang sisi a A = besar sudut di hadapan sisi a b = panjang sisi b B = besar sudut di hadapan sisi b c = panjang sisi c C = besar sudut di hadapan sisi c Supaya kamu lebih paham, kerjakan contoh soal di bawah ini yuk Squad!
Diketahui: A = 30º a = 3 b = 4 Ditanya: B, C dan c? Jawab: Karena sinus harus bernilai positif baik di kuadran I maupun kuadran II, maka sudut lain yang memenuhi adalah B = (180º - 41,8º) = 138,2º Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180º, oleh karena itu berlaku: A + B + C = 180º → C = 180º - (A + B) Untuk B = 41,8º → C = 180º - (30º + 41,8º) = 108,2º Untuk B = 138,2º → C = 180º - (30º + 138,2º) = 11,8º
Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini. Segitiga sembarang Δ ABC Keterangan: a = panjang sisi a A = besar sudut di hadapan sisi a b = panjang sisi b B = besar sudut di hadapan sisi b c = panjang sisi c C = besar sudut di hadapan sisi c Sehingga aturan cosinus berlaku untuk setiap segitiga ABC sebagai berikut: a2 = b2 + c2 - 2 bc cos A b2 = c2 + a2 - 2 ac cos B c2 = a2 + b2 - 2 ab cos C Berdasarkan rumus aturan cosinus di atas, maka di dapatkan rumus untuk menghitung besar sudutnya : Supaya kamu lebih paham, kerjakan contoh soal di bawah ini yuk Squad!
Diketahui: a = 5 cm c = 6 cm B = 60º Ditanya: b? Jawab: b2 = a2 + c2 - 2ac cos B b2 = 52 + 62 - 2(5)(6) cos 60º b2 = 25 + 36 - 60 (0,5) b2 = 61 - 30 b2 = 31 b = 5,56 cm Jadi, panjang sisi b adalah 5,56 cm
Oke Squad, sekarang kamu sudah paham 'kan apa itu aturan sinus dan cosinus? Kalau kamu masih belum puas dengan penjelasan di atas, kamu bisa pelajari lagi melalui ruangbelajar. Kamu bisa menonton video animasi lengkap dengan soal, pembahasan dan rangkumannya Squad, segera gunakan sekarang.
Sumber Referensi: Sinaga, B. Sinambela, P. N J. M. Sitanggang, A. K. dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud Artikel diperbaharui5 Desember 2020 |
5 luas dari segitiga abc yang mempunyai panjang sisi a 10 cm sisi c 14 cm b 600 adalah cm2
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
