Suku ke 3 dan ke 6 suatu barisan geometri berturut turut adalah 5 dan 135 Berapakah suku ke 8 barisan tersebut?

IcukSugiarto IcukSugiarto

Soal :
suku ke -3 dan suku ke -6 suatu barisan geometri berturut-turut sama dengan 5 dan 135. suku ke-8 barisan tersebut adalah???
Jawaban :Rumus Umum :

Sehingga Untuk suku ke 3 :U₃ = a.r³⁻¹ = 5U₃ = a.r² = 5.......(1)Untuk suku ke 6 :U₆ = a.r⁶⁻¹ = 135U₆ = a.r⁵ = 135.......(2)Untuk nilai a dan r, subtitusi persamaan 1 ke 2 :a.r⁵ = 135 (uraikan), sehingga :a.r².r³ = 135 (subtitusi nilai a.r² menjadi 5), sehingga :5.r³ = 135r³ = 135/5r³ = 27r = ∛27r = 3Untuk nilai a, subtitusi nilai r = 3 ke persamaan 1 :a.r² = 5a.(3)² = 59a = 5a = 5/9

Sehingga Untuk suku ke 8 barisan tersebut :

U₈ = a.r⁸⁻¹U₈ = a.r⁷U₈ = (5/9).(3)⁷U₈ = (5/9) × 2187U₈ = 10935/9U₈ = 1215

Jadi suku ke 8 barisan tersebut ialah 1215