Sistem pada gambar dalam kondisi setimbang susunan sistem berikut ini yang menghasilkan

Pada keadaan setimbang seperti gambar di atas, gaya berat yang bekerja pada benda akan diimbangi oleh gaya pegas ke atas. Ketika pertambahan panjang yang terjadi adalah delta y, konstanta pegas dapat dihitung sebagai berikut:

Perlu diketahui bahwa gaya pegas (pemulih) dipengaruhi oleh pertambahan panjang pegas dan arahnya selalu melawan arah simpangan. Ketika benda yang digantung tersebut ditarik lagi sampai simpangan tertentu dan dilepaskan, benda akan mengalami getaran harmonis. Pada keadaan tersebut amplitudo adalah dari posisi awal pegas sampai keadaan simpangan kedua. Ketika bergetar, beda akan memiliki frekeunsi dan periode getar. Persamaan keduanya dapat dituliskan sebagai berikut (tidak diturunkan mengingat ada persamaan diferensial):

Perlu ditekankan kembali bahwa faktor yang mempengaruhi frekeunsi dan periode pegas adalah konstanta pegas dan massa beban yang disimpan dalam pegas. Perhatikan pula, ketika sistem pegas lebih dari satu, konstanta pegas di atas adalah gabungannya, baik secara seri dan secara paralel.

Dua persamaan terkahir di atas adalah cara mengganti gabungan konstanta pegas untuk sistem pemasangan seri dan paralel. Keduanya sering kali bermanfaat dalam menghitung frekeunsi dan periode getaran sistem pegas. Kaji-1: (UMPTN-1999) Seorang pelajar yang bermassa 50 kg bergantung pada ujung sebuah pegas sehingga bertambah panjang 10 cm. Dengan demikian, tetntukanlah nilai tetapan pegas yang digunakan tersebut!

Jawab:

Konstanta pegas dapat dihitung dengan kesetimbangan gaya

Latih-1: Seorang pelajar yang bermassa 60 kg bergantung pada ujung sebuah pegas yang memiliki konstanta pegas 600N/m. Dengan demikian, tetntukanlah nilai pertambahan panjang pegas ketika digantungi oleh siswa tersebut!

Kaji-2: (UM UGM 2003) Usaha yang diperlukan untuk menarik sebuah pegas sejauh 2 cm adalah 0.5 Joule. Untuk menarik pegas tersebut sejauh 4 cm, tentukanlah gaya yang perlu diberikan pada pegas tersebut!

Jawab: Besaran yang diketahui.

Gaya pegas yang diberikan saat pertambahan panjang 4 cm adalah

Latih-2: Usaha yang diperlukan untuk menarik sebuah pegas sejauh 4 cm adalah 2 Joule. Untuk menarik pegas tersebut sejauh 8 cm, tentukanlah gaya yang perlu diberikan pada pegas tersebut!

Jawab:

Latih-3: (SIPENMARU 1988) Sebuah pegas yang panjangnya 30 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 100 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepaskan sehingga begerak harmonis. Jika percepatan gravitasi 10 m/s/s, tentukanlah periode getaran sistem tersebut!

Kaji-4:  (UMPTN 1997) Sebuah beban M dan beberapa pegas identik membentuk sistem pegas beban yang mengikuti skema rancangan (a) dan (b) seperti terlihat pada gambar.

Jawab:

Latih-4: Sebuah bola dengan massa 20 gram digantung pada sepotong pegas. Kemudian bola ditarik ke bawah dari kedudukan setimbang lalu dilepaskan, ternyata terjadi getaran tunggal dengan frekeunsi 32 Hz. Jika bola diganti dengan bola bermassa 80 gram, tentukanlah frekeunsi yang akan terjadi pada getaran!

Kaji-5: (SIMAK UI 2009) Sebuah balok bermassa 144 gram di atas lantai datar licin dihubungkan dengan tiga buah pegas dengan susunan seperti pada gambar di bawah ini.

Jawab:

Latih-5: (SPMB 2009) Konstanta pegas dari suatu pistol mainan anak-anak adalah 100 N/m. Sebelum ditembakkan dengan arah vertikal ke atas , peluru 10 gram menekan pegas 20 cm, tentukanlah ketinggian maksimum yang dicapai peluru setelah ditembakkkan!

Hai Quipperian, bagaimana kabarnya? Semoga selalu sehat dan tetap semangat ya!

Siapa di antara Quipperian yang memiliki lampu gantung di rumah? Jika memiliki lampu gantung, cobalah perhatikan tangkai lampu tersebut, terbuat dari apakah tangkainya? Apakah mungkin tangkai lampu gantung terbuat dari karet atau bahkan tali rafia? Jelas tidak mungkin, ya. Jika tangkai lampu terbuat dari tali rafia, besar kemungkinan tali akan putus. Akibatnya, lampu bisa jatuh. Itulah mengapa tangkai lampu gantung umumnya terbuat dari logam yang dibentuk menyerupai rantai. 

Hal itu bertujuan untuk menjaga keseimbangan lampu karena tali penopangnya kuat dan kokoh. Posisi lampu akan tetap seimbang jika tidak dikenai gaya dari luar, misalnya gaya sentuh. Keseimbangan yang dialami lampu gantung tersebut ternyata menggunakan prinsip keseimbangan benda tegar yang ada di Fisika, lho. Ingin tahu selengkapnya tentang keseimbangan benda tegar? Simak pembahasan berikut.

Pengertian Benda Tegar

Benda tegar adalah suatu benda yang bentuknya tidak berubah saat diberi gaya dari luar. Benda dianggap sebagai suatu titik materi yang ukurannya bisa diabaikan. Hal itu berlaku jika benda dimasukkan dalam sistem partikel. Itulah mengapa, semua gaya yang bekerja pada benda tersebut hanya dianggap bekerja pada titik materi yang menyebabkan terjadinya gerak translasi (∑F = 0)

Keseimbangan benda tegar adalah kondisi di mana momentum suatu benda bernilai nol. Artinya, jika awalnya suatu benda diam, benda tersebut akan cenderung untuk diam.

Jika ditinjau dari sistem partikel, syarat keseimbangan yang berlaku pada benda hanya syarat keseimbangan translasi. Hal itu berbeda dengan syarat keseimbangan benda tegar.

Syarat Keseimbangan Benda Tegar

Syarat keseimbangan yang berlaku pada benda tegar adalah syarat keseimbangan translasi dan rotasi. Adapun syarat yang harus dipenuhi adalah sebagai berikut.

Macam-macam Keseimbangan Benda Tegar

Berdasarkan kemampuan benda untuk kembali ke posisi semula, keseimbangan benda tegar dibagi menjadi tiga, yaitu sebagai berikut.

1. Keseimbangan stabil (mantap)

Keseimbangan stabil adalah kemampuan suatu benda untuk kembali ke posisi semula saat benda diberi gangguan. Gangguan tersebut mengakibatkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O naik). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

2. Keseimbangan labil (goyah)

Keseimbangan labil terjadi jika benda tidak bisa kembali ke posisi semula saat gangguan pada benda dihilangkan. Gangguan yang diberikan menyebabkan posisi benda berubah (pusat gravitasi O turun). Untuk lebih jelasnya, perhatikan gambar berikut.

3. Keseimbangan netral (indeferen)

Keseimbangan netral terjadi jika benda mendapatkan gangguan di mana pusat gravitasi O pada benda tidak naik atau tidak turun. Akan tetapi, benda berada di posisinya yang baru. Perhatikan gambar berikut.

Benda yang berada dalam keseimbangan stabil bisa mengalami gerak menggeser (translasi) atau mengguling (rotasi) saat diberi gaya dari luar. Apa sih syarat benda dikatakan mengalami translasi atau rotasi?

Momen Kopel

Momen kopel adalah pasangan gaya yang besarnya sama, tetapi berlawanan arah. Kopel yang bekerja pada suatu benda akan menyebabkan terbentuknya momen kopel. Secara matematis, momen kopel dirumuskan sebagai berikut.

Keterangan:

M = momen kopel (Nm);

F = gaya (N); dan

d = panjang lengan gaya (m).

Oleh karena memiliki besar dan arah, maka momen kopel termasuk dalam besaran vektor. Untuk itu, Quipperian harus memperhatikan kecenderungan benda saat berputar. Cara termudahnya dengan membuat perjanjian tanda seperti berikut.

1. Momen kopel bernilai negatif jika berputar searah putaran jarum jam.
2. Momen kopel bernilai positif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam.

Jika beberapa momen kopel bekerja pada suatu bidang, persamaannya menjadi:

Keseimbangan Tiga Buah Gaya

Saat Quipperian menjumpai ada tiga buah gaya bekerja pada satu titik partikel dalam keadaan seimbang, gunakan SUPER “Solusi Quipper” berikut.

Ilustrasi ketiga gaya ditunjukkan oleh gambar berikut.

Untuk mencari perbandingan gaya-gayanya, gunakan persamaan berikut.

Titik Berat

Pada prinsipnya, sebuah benda terdiri dari banyak partikel di mana setiap partikel memiliki berat. Resultan seluruh berat partikel di dalam benda disebut sebagai berat benda. Berat benda bekerja melalui satu titik tunggal yang disebut titik berat (titik gravitasi). Untuk benda yang ukurannya tidak terlalu besar, titik berat hampir berimpit dengan pusat massanya. Perhatikan ilustrasi berikut.

Adapun koordinat titik beratnya (w) dirumuskan sebagai berikut.

1. Titik berat benda berdimensi satu

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk garis, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

2. Titik berat benda berdimensi dua (luas)

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk bidang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

3. Titik berat benda berdimensi tiga (volume)

Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

Untuk benda homogen berbentuk ruang, titik beratnya bisa dilihat di tabel berikut.

Belajar keseimbangan benda tegar belum afdal jika belum mengerjakan latihan soal, ya. Berikut ini contoh-contoh soal terkait keseimbangan benda tegar yang bisa Quipperian pelajari selanjutnya.

Contoh soal 1

Sebuah benda bermassa M berada pada sistem seperti berikut.

Tentukan gaya normal di titik P dan S!

Pembahasan:

Untuk menentukan gaya normalnya, Quipperian harus menganalisis komponen gaya yang bekerja pada sistem.

Dalam kasus ini, analisis komponen gaya yang bekerja di sumbu X saja.

Tetapkan syarat keseimbangannya seperti berikut.

Contoh soal 2

Perhatikan gambar berikut.

Pembahasan:

Mula-mula, perhatikan analisis gaya berikut.

Kemudian, terapkan syarat keseimbangan.

Dengan mensubstitusikan nilai T2 = 250 ke persamaan (*), diperoleh:

Jadi, tegangan pada kedua tali berturut-turut adalah 150 N dan 250 N.

Jika cara di atas dirasa terlalu panjang, Quipperian bisa menggunakan cara SUPER “Solusi Quipper” berikut.

Contoh soal 3

Perhatikan gambar berikut.

Tentukan koordinat titik berat bangun di atas!

Pembahasan:

Jika diuraikan gambar bangunnya, menjadi seperti berikut.

Berdasarkan rumus titik berat, diperoleh:

Jadi, koordinat titik berat bangun tersebut adalah (2,45; 3,47).

Bagaimana Quipperian? Sudah semakin paham dengan materi keseimbangan benda tegar kan? Agar kamu lebih paham, cobalah untuk mengerjakan latihan soal tentang materi tersebut. Jika ingin melihat latihan soal beserta pembahasannya, silahkan gabung bersama Quipper Video. Bersama Quipper Video, belajar jadi lebih mudah dan menyenangkan. Salam Quipper!

Penulis: Eka Viandari