Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang 16 cm dan tinggi 20 cm berapa cm luas segitiga tersebut

Artikel ini akan membahas tentang rumus luas segitiga siku siku, mulai dari pengertiannya hingga contoh soal dan pembahasannya.

Hi, guys! Tahukah kamu kalau ternyata segitiga itu ada beragam jenisnya, salah satunya adalah segitiga siku siku. Itu lho segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus membentuk sudut 90°. Sedangkan sisi lainnya ada yang miring dan itulah yang paling panjang ukurannya.

Gimana, udah tergambar belum seperti apa bentuk dari segitiga siku siku? Daripada membayangkan terlalu lama, langsung aja deh kita masuk ke pembahasan, yuk!

Apa Itu Segitiga Siku Siku?

Di atas udah aku singgung sedikit, kalau segitiga siku siku adalah salah satu jenis segitiga yang salah satu sisinya tegak lurus dan membentuk sudut 90°. Kamu bisa lihat gambar bangunnya di bawah ini:

Sisi yang c adalah sisi miring atau hipotenusa. Nah, sisi yang tegak lurus adalah sisi a dan b yang disebut alas dan tinggi. Supaya kamu bisa lebih mudah dalam memahami seperti apa sih segitiga siku siku itu, bisa dicek dari ketiga sifatnya berikut ini:

• Segitiga siku siku memiliki dua sisi yang saling tegak lurus.
• Segitiga siku siku memiliki satu sisi miring dan salah satu sudutnya adalah sudut siku siku atau 90°.
• Segitiga siku siku tidak memiliki simetri putar dan simetri lipat.

Nah, kalau kamu udah paham sama ketiga sifat di atas, berarti udah gak bingung lagi donk membedakan segitiga siku siku dengan segitiga lainnya.

Rumus Keliling dan Rumus Luas Segitiga Siku Siku

Setelah kamu paham konsep dari segitiga siku siku, sekarang kita coba pelajari rumus segitiga siku-siku, mulai dari luas hingga kelilingnya. 

Rumus keliling segitiga siku siku:

K = sisi a + sisi b + sisi c

Rumus luas segitiga siku siku:

L = ½ x alas x tinggi

Tapi, gimana kalau ternyata salah satu sisi segitiga siku siku tersebut belum diketahui? Kamu harus menggunakan rumus apa untuk mendapatkan panjang sisi yang belum diketahui tersebut? Yap, caranya dengan menggunakan rumus phytagoras. Ini dia rumusnya:

c2 = a2 + b2  atau  c = √a2 + b2

 a2 = c2 – b2  atau  a = √c2 – b2

b2 = c2 – a2  atau  b = √c2 – a2

Contoh Soal dan Pembahasan

Rumus segitiga siku-siku mudah dimengerti, kan? Nah, supaya rumus keliling dan rumus luas segitiga siku siku bisa lebih mudah kamu pahami, perhatikan juga contoh soal dan pembahasan berikut ini ya!

Contoh Soal 1

Suatu segitiga siku siku memiliki sisi a, b, c berturut-turut 3, 4, dan 5. Tentukan keliling dari segitiga tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: a = 3; b = 4; dan c = 5.

Ditanya: K

Jawab:

K = sisi a + sisi b + sisi c = 3 + 4 + 5 = 12 cm

Jadi, keliling segitiga abc adalah 12 cm.

Contoh Soal 2

Suatu segitiga siku siku memiliki sisi miring 13 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah 5 cm. Hitunglah luas segitiga siku suku tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: c (sisi miring) = 13 cm; b (tinggi) = 5 cm.

Ditanya: L

Jawab:

Pertama, kita harus mencari tau dulu berapa panjang alas segitiga tersebut. Caranya dengan menggunakan rumus phytagoras.

a2 = c2 – b2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144

a = √144 = 12 cm.

Setelah diketahui alasnya adalah 12 cm. Selanjutnya kita hitung luasnya.

L = ½ x alas x tinggi = ½ x 12 x 5 = 30 cm.

Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 30 cm.

Itu dia penjelasan mengenai rumus luas segitiga siku siku. Setelah kamu tau pengertian dan rumusnya, ternyata sangat mudah ya dalam perhitungannya.

Semoga penjelasan di atas dapat dengan mudah kamu pahami ya jadi kalau nanti bertemu dengan soal yang menggunakan rumus segitiga siku siku kalian tidak akan mengalami kesulitan. 

Baca Juga Artikel Lainnya

Rumus Layang Layang

Rumus Trapesium

Rumus Lingkaran

Lihat Juga Proses Belajar Ala Zenius di Video Ini

Sering nemu soal matematika yang sulit kamu jawab? Santai aja boy, nih kenalin ZenBot, temen 24 jam yang siap bantu kamu cari solusi dari masalah matematika!

Untuk menjawab soal-soal tentang luas segitiga dan soal matematika lainnya, kamu juga bisa manfaatkan fitur dari ZenBot, lho! Tanyain soal yang kamu gak bisa jawab dengan download aplikasi Zenius via iOS atau App Store.

Originally published: April 13, 2021
Updated by: Maulana Adieb

Rumus Luas Segitiga, Keliling, Siku-Siku & Contoh Soal [Lengkap] -Pada pelajaran matematika, kita akan diajarkan mengenai banyak jenis dari bangun datar. Salah satu bangun datar yang kita pelajari adalah segitiga. Bangun datar lain seperti persegi, persegi panjang, lingkaran dan yang paling sederhana adalah segitiga. 

Segitiga dibentuk dari tiga sisi dan tiga sudut yang dibatasi garis. Segitiga memiliki sudut total 180 derajat. 

Rumus Luas Segitiga

Untuk mencari rumus luas segitiga juga tidak sulit, karena pada dasarnya bangun datar ini sangat sederhana. Dalam istilah matematika, luas adalah jumlah ruang dua dimensi dalam suatu benda. Satuan luas yaitu centimeter kuadrat atau cm2. 

Namun segitiga juga memiliki berbagai jenis yang akan kita temui di soal matematika. Sehingga cara mencari luasnya pun berbeda-beda. 

Jenis Segitiga Dilihat dari Bentuk dan Sudut

Segitiga bisa memiliki berbagai jenis. Tergantung dari panjang sisinya. Berikut ini jenis-jenis segitiga yang sering kita temui pada soal matematika:

Segitiga Sama Sisi

Yaitu jenis segitiga yang memiliki panjang sisi yang sama. Bentuknya sempurna dan paling mudah untuk dicari berapa luasnya. 

Segitiga Sama Kaki

Yaitu bentuk segitiga yang memiliki satu kaki dengan panjang berbeda dan dua sisi kaki lainnya memiliki panjang yang sama. 

Segitiga Sembarang

Yaitu bentuk segitiga yang memiliki panjang sisi yang berbeda-beda. 

Selain dari bentuknya, segitiga juga memiliki bentuk dilihat dari berapa besar sudutnya. Berikut jenis-jenisnya:

Segitiga Siku-siku

Jenis segitiga siku-siku merupakan segitiga yang memiliki salah satu sudutnya membentuk sudut siku-siku yaitu 90o. Pada jenis segitiga ini, 2 sisi akan membentuk sudut siku-siku 90o. dan sisi lainnya tidak membentuk sudut, atau akan terbentuk dengan sisi miring. 

Segitiga Lancip

Jenis segitiga ini memiliki sudut kurang dari 90o pada masing-masing sudutnya. 

Segitiga Tumpul

Jenis segitiga tumpul adalah bentuk segitiga yang memiliki sudut lebih dari 90o pada salah satu sisinya. 

Mengenal Rumus Luas Segitiga

Luas atau area merupakan besaran dari dua ukuran dimensi dari suatu permukaan yang dibatasi dengan garis. Besaran luas segitiga adalah berapa ukuran segitiga itu sendiri. Rumus luas segitiga yaitu

L = ½ × a × t

L adalah total luas segitiga dalam satuan cm2

a adalah alas segitiga dalam satuan cm

t adalah tinggi segitiga

Rumus luas segitiga ini sangat sederhana dan mudah dipahami. Selain mencari luas segitiga, kita juga harus belajar bagaimana menghitung keliling segitiga.

Rumus keliling segitiga adalah 

K = a + b + c

Jadi cukup menjumlah pajang sisi alas seluruh bagian segitiga. 

Mengenal Rumus Segitiga Siku-siku

Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah satu sudutnya membentuk 90o. Jadi memiliki rumus lain untuk menghitung luas segitiga siku-siku. Rumus ini dikenal dengan rumus Pythagoras atau Hypotenusa. Rumusnya yaitu:

a2 + b2 = c2

Agar lebih mudah dipahami, ini ada contoh soal sederhana.

Ada sebuah segitiga yang memiliki panjang a = 4 cm dan b = 3 cm, lalu berapa sisi miring c pada segitiga tersebut?

Maka jawabannya:

a2 + b2 = c2

42 + 32 = c2

16 + 9 = c2

25 = c2

C = √25

C = 5 cm

Jadi sisi miring segitiga pada sisi c yaitu 5 cm.

Contoh-contoh Soal

Setelah mengetahui rumus luas segitiga, maka kini kita akan belajar menghitung luas segitiga menggunakan rumus yang sudah disediakan. Berikut ini adalah contoh-contoh soal untuk mencari luas segitiga. 

Contoh Soal Mencari Luas Segitiga Sama Sisi

Terdapat sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang alas 20 cm dan memiliki tinggi segitiga 16 cm. lalu berapa luas segitiga tersebut?

Penyelesaiannya:

a = 20 cm

t = 16 cm

maka rumusnya

L = ½ x a x t

L = ½ x 20 x 16

L = 160 cm2

Jadi luas segitiga tersebut yaitu 160 cm2.

Contoh Soal Mencari Luas Segitiga Siku-siku

Terdapat sebuah segitiga siku-siku yang memiliki alas 14 cm dan tinggi 10 cm. lalu berapa luas segitiga tersebut?

Penyelesaian:

a = 14 cm

t = 10 cm

L= ½ x 14 x 10

L = 70 cm2

Jadi luas segitiga siku-siku tersebut adalah 70 cm2. 

Contoh Soal Mencari Keliling Segitiga

Ada sebuah segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi a = 4 cm b = 6 cm dan c = 6 cm, maka berapa keliling segitiga tersebut? 

Penyelesaian:

K = a + b + c

K = 4 + 6 + 6

K = 16 cm

Maka dapat diketahui bahwa keliling segitiga adalah 16 cm.

Contoh Soal Segitiga Siku-siku

Bu dewi memiliki sawah yang berbentuk segitiga siku-siku. Sawah tersebut memiliki panjang 5 m dan lebar 12 m. lalu berapa luas sawah bu dewi?

Penyelesaian:

L = ½ x a x t

L = ½ x 12 x 5

L = 30 m2

Maka luas sawah bu dewi adalah 30 m2. 

Contoh Soal Pythagoras 

Ada sebuah segitiga yang memiliki sisi dengan panjang a = 9 cm dan panjang b= 8 cm. maka berapa sisi miring c pada segitiga ini?

Penyelesaian:

a2 + b2 = c2 

92 + 82 = c2

81 + 64 = c2

C2 = 145

C = √145

C = 12,04 cm

Maka dapat diketahui sisi miring c pada segitiga tersebut yaitu 12.04 cm.

Contoh Soal Segitiga sama kaki

Ada sebuah segitiga sama kaki yang memiliki panjang sisi sama yaitu 13 cm dan panjang alas yaitu 10 cm. lalu berapa luas segitiga sama kaki?

Penyelesaian:

s = 13 cm

a = 10 cm

Tinggi segitiga belum diketahui, maka kita harus menyelesaikan dengan rumus phytagoras untuk mencari tinggi segitiga. 

t = √s2 – (½ x a)2

t = √132 – 52

t = √144

t = 12

maka sudah diketahui bahwa tinggi segitiga adalah 12 cm. selanjutnya rumus luas segitiga yaitu:

L = ½ x 10 x 12

L = 60 cm2

Jadi bisa diketahui bahwa luas segitiga sama sisi tersebut adalah 60 cm2. 

Itulah beberapa jenis segitiga dilihat dari bentuk dan besaran sudutnya. Selain itu pahamilah contoh-contoh soal yang sudah ada di atas, agar kita semakin menguasai rumus luas segitiga. 

Pelajaran mengenai bangun datar sudah didapatkan sejak SD dan akan ada sampai SMA di pelajaran matematika. Namun akan semakin sulit soal-soalnya karena mencari luas segitiga bisa di kembangkan. 

Yang terpenting harus pahami dan kuasai dasarnya dulu, agar nanti jika bertemu dengan soal rumus luas segitiga yang dikembangkan, kamu tidak lagi bingung. Semoga membantu. 

Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:

Kost Jogja Harga Murah

Kost Jakarta Harga Murah

Kost Bandung Harga Murah

Kost Denpasar Bali Harga Murah

Kost Surabaya Harga Murah

Kost Semarang Harga Murah

Kost Malang Harga Murah

Kost Solo Harga Murah

Kost Bekasi Harga Murah

Kost Medan Harga Murah