Kesebangunan adalah dua buah bangun datar dengan panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama besar dan mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Kesebangunan di lambangkan dengan symbol notasi ~ . Prinsip kesebangunan dimanfaatkan pada perbesaran foto dan pembuatan model benda.
Rumus yang berlaku pada bangun datar yang sebangun: Persegi: Segitiga: Sedangkan untuk bangun segitiga siku-siku memiliki keistimewaan, maka rumus yang berlaku: KekongruenanKekongruenan adalah dua buah bangun datar yang memiliki bentuk, ukuran dan besar sudut yang bersesuaian sama besar. Kekongruenan dilambangkan dengan simbol notasi ≅. Prinsip kekongruenan sering dimanfaatkan pada proses pengubinan.
Soal No.1 (UAN 2002) Perhatikan gambar berikut! Panjang RS adalah….. cm PEMBAHASAN : Dari soal dapat diketahui bahwa Trapesium PQRS sebanding dengan trapesium ABCD, maka berlaku: 27 SR = 54 SR = 2 Maka, Panjang SR adalah 2 cm. Jawaban A Soal No.2 Jika diketahui segitiga PQR gambar berikut! Maka nilai x adalah….cm PEMBAHASAN : Karena ΔSTR sebanding ΔPQR, maka berlaku 4x = 24 x = 6 Jawaban C Soal No.3 Sebuah pohon yang tingginya 10 m memiliki bayangan 8 m saat jam 8 pagi. Sedangkan pada waktu yang sama pohon lain memiliki tinggi 14 m akan memiliki bayangan…. PEMBAHASAN : Jika dimisalkan panjang bayangan tiang 14 meter = x, jika didasarkan pada kesebangunan, maka: 10x = 96 x = 9,6 m Maka, Panjang bayangan pohon ke 2 adalah 9,6 m. Jawaban C Soal No.4 Jika ΔPQR = ΔRST. Maka panjang RS adalah…cm PEMBAHASAN : Diketahui ΔABC = ΔCDE karena bersesuaian maka: ST = PQ = 8 cm PR = RT = 10cm RS = QR dapat ditentukan dengan phytagoras Maka, Panjang RS = QR = 6 cm. Jawaban A Soal No.5 Sebuah denah kebun Diketahui Panjang kebun 40 cm dan lebar 24 cm skala yang digunakan pada denah tersebut adalah 1 : 200. Maka ukuran kebun yang sebenarnya adalah……
PEMBAHASAN :
Maka ukuran yang sebenarnya adalah 80 x 48 m Soal No.6 Diketahui dua buah layang-layang! Jika kedua layang-layang tersebut adalah kongruen, maka besar sudut H adalah….. PEMBAHASAN : Karena kedua layang-layang tersebut sebangun, maka: ∠A = ∠E = 120⁰ ∠B = ∠F = 40⁰ ∠C = ∠G = 120⁰ ∠D = ∠H = 60⁰ Jawaban C Soal No.7 Jika diketahui dua bidang persegi panjang Persegi Panjang ABCD sebanding persegi Panjang EFGH, maka panjang FG adalah….. PEMBAHASAN : Karena sebanding berlaku: 4FG = 24 FG = 6 cm Maka, Panjang FG adalah 6 cm. Jawaban A Soal No.8 Diketahui segitiga PQR Maka panjang QR adalah…cm PEMBAHASAN : Menentukan panjang QR menggunakan sifat istimewa kesebangunan segitiga siku-siku. Maka, panjang QR adalah 20 cm. Jawaban C Soal No.9 Ayah akan memperbesar foto yang berukuran panjang = 10 cm dan lebar = 6 cm menjadi ukuran dengan panjang 25 cm. Maka perbandingan luas foto sebelum diperbesar dengan sesudah diperbesar adalah… PEMBAHASAN Menentukan terlebih dahulu lebar sesudah diperbesar, melalui perbandingan: Lebar foto sesudah diperbesar 15 cm. Maka perbandingan luas foto sebelum dan sesudah diperbesar adalah: Maka perbandingannya adalah 4 : 25 Jawaban A Soal No.10 Model mobil memiliki Panjang 20 cm dan lebar 12 cm. jika mobil tersebut memiliki panjang sebenarnya 4 m, maka lebar mobil tersebut adalah…..cm PEMBAHASAN :
20l2 = 4800 l2 = 240 cm Jawaban B Soal No.11 Pasangan bangun berikut yang merupakan sebangun adalah …
PEMBAHASAN :
Contohnya: lingkaran, segitiga sama sisi, persegi, dan segitiga sama kaki Soal No.12 Di bawah ini merupakan syarat-syarat suatu bangun dikatakan sebangun, kecuali
PEMBAHASAN :
Sedangkan dua bangun yang memiliki bentuk dan ukuran sama merupakan syarat kekongruenan. Soal No.13 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Terdapat dua segitiga yaitu ΔPQR dan ΔSQT dengan PR // ST. Maka sudut yang sehadap adalah …
PEMBAHASAN :
Jawaban B Soal No.14 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Pernyataan yang tepat berdasarkan gambar di atas adalah … PEMBAHASAN : Berdasarkan gambar bahwa ΔLOP ~ ΔLMN sehingga akan berlaku perbandingan sebagai berikut:
Jawaban B Soal No.15 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Panjang PR = … cm PEMBAHASAN : Menentukan panjang PR menggunakan sifat istimewa kesebangunan segitiga siku-siku:
Maka panjang PR = Jawaban A Soal No.16 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Jika DE // AB, ∠ACB = 500, dan ∠CBA = 800 , maka besar ∠ADE = …0 PEMBAHASAN : ΔABC ~ ΔCDE ∠ACB = 500 ∠CBA = 800 ∠CAB = ∠CDE = 1800 – 500 – 800 = 500 Sehingga ∠ADE = 1800 – ∠CDE = 1800 – 500 = 1300 Jawaban C Soal No.17 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Apabila AC // DE, panjang AD = 4 cm, BD = 9 cm, CE = 3 cm, dan BE = x cm. Maka nilai x = … cm PEMBAHASAN : AC // DE ΔABC ~ ΔDBE AD = 4 cm BD = 9 cm CE = 3 cm Berlaku perbandingan: Jawaban B Soal No.18 Perhatikan gambar segitiga di bawah ini! Panjang RS = … cm PEMBAHASAN : PR = 8 cm QT = 7 cm ST = 4 cm QS = 8 cm ΔPQR ~ ΔTQS akan berlaku perbandingan: Jawaban D Soal No.19 Perhatikan gambar jajargenjang di bawah ini! Kedua jajargenjang di atas memiliki sifat kesebangunan atau ABCD ~ PQRS. Maka besar sudut a adalah … 0 . PEMBAHASAN : Dua bangun jajargenjang yang sebangun memiliki sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, maka: ∠B = ∠Q = 1320 Sehingga ∠A = 1800 – 1320 = 480 → α = 480 Jawaban B Soal No.20 Sebuah gambar dengan ukuran 4 x 3 akan diperbesar 2 kali lipatnya. Hasil dari perbesarannya memiliki ukuran …
PEMBAHASAN : Untuk menghitung hasil perbesarannya sebagai berikut: Panjang = 4 cm diperbesar 2 kali = 4 cm x 2 = 8 cm Lebar = 3 cm diperbesar 2 kali = 3 cm x 2 = 6 cm Maka hasil perbesaran gambar menjadi 8 cm x 6 cm Jawaban A Soal No.21 Perhatikan gambar di bawah ini! Kedua bangun memiliki sifat kongruen (ΔABC ≅ ΔCDE), maka panjang CD = … cm PEMBAHASAN : ΔABC ≅ ΔCDE sehingga panjang sisi yang bersesuaian besarnya sama. Maka: AB = DE = 24 cm AC = CE = 26 cm
Jawaban B Soal No.22 Perhatikan dua gambar trapesium di bawah! Kedua bangun memiliki sifat kongruen ( trapesium PQRS ≅ trapesium LMNO), sehingga besar ∠R = … 0 PEMBAHASAN : Jumlah sudut pada bangun trapesium adalah sebesar 3600 maka: Soal No.23 Bangun segi empat berukuran 40 cm x 40 cm, akan sebangun dengan bangun …
PEMBAHASAN :
Pasangan bangun di atas adalah bangun persegi yang memiliki perbandingan ukuran yang sama. Soal No.24 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang TU adalah … cm PEMBAHASAN :
Jawaban C Soal No.25 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang NO adalah … cm PEMBAHASAN : ΔNQR ~ ΔMQS sehingga berlaku: Maka panjang NO = NR + OR = 3 + 18 = 21 Jawaban B Soal No.26 Perhatikan gambar di bawah ini! Bangun ΔABC dan ΔEDC memiliki sifat kesebangunan (ΔABC ~ ΔEDC), dengan ∠BAC = 650 . Maka ∠DCE adalah … 0 . PEMBAHASAN : ΔABC ~ ΔEDC sehingga: ∠BAC = ∠DEC = 650 Maka ∠DCE = 1800 – (900 + 650 ) = 250 Jawaban D Soal No.27 Tinggi badan Dewi adalah 1,5 m dan tinggi badan Deni adalah 1,2 m. Tinggi badan Dewi di lukisan 20 cm, maka tinggi Deni di lukisan adalah … cm. PEMBAHASAN : Tinggi badan Dewi sebenarnya = 1,5 m = 150 cm Tinggi badan Deni sebenarnya = 1,2 m = 120 cm Tinggi badan dewi dilukisan = 20 cm Maka tinggi badan Deni di lukisan dapat dihitung sebagai berikut: Jawaban B Soal No.28 Perhatikan gambar layang-layang PQRS di bawah ini! Pasangan dari bangun segitiga yang memenuhi kekongruenan adalah …
PEMBAHASAN : Bangun yang memiliki sifat kekongruenan apabila memiliki bentuk dan ukuran sama. Berdasarkan gambar pasangan segitiga yang memenuhi sifat kongruen adalah ΔROS dan ΔPOS. Jawaban D Soal No.29 Sebuah lemari yang berukuran panjang 1,8 m dan lebar 1,5 m akan dibuat model dengan panjang 20 cm. maka lebar model lemari adalah … cm PEMBAHASAN : Jawaban B Soal No.30 Prinsip kesebangunan diaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari yaitu, kecuali …
PEMBAHASAN : Prinsip kesebangunan dimanfaatkan pada perbesaran foto, ukuran denah peta, bayangan benda, dan pembuatan model benda. Kesebangunan adalah dua buah bangun datar dengan panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan sama besar dan mempunyai sudut-sudut yang bersesuaian sama besar, sedangkan prinsip pada proses pengubinan memanfaatkan prinsip kekongruenan, yaitu dua buah bangun datar yang memiliki bentuk, ukuran dan besar sudut yang bersesuaian sama besar. Jawaban D Soal No.31 Sebuah persegi panjang 12 cm x 18 cm memenuhi sifat kesebangunan dengan persegi panjang yang berukuran …
PEMBAHASAN : Dengan menghitung nilai dari perbandingannya:
Cek satu persatu perbandingan dari pilihan ganda: Jawaban D Soal No.32 Sehelai foto di letakkan pada sebuah bingkai yang berukuran lebar = 25 cm dan panjang = 35 cm. Lebar foto sejajar dengan lebar bingkai. Pada bagian atas, kiri, dan kanan foto masih terdapat bingkai yang tidak tertutup foto selebar = 5 cm. Ukuran foto dan bingkai memiliki sifat kesebangunan, sehingga tinggi bingkai di sebelah bawah yang tidak tertutup oleh foto adalah sebesar … PEMBAHASAN : Diketahui: Tinggi bingkai = 35 cm Lebar bingkai = 25 cm Lebar foto = 25 – 2(5) = 15 cm Tinggi foto dapat dihitung dengan perbandingan sebagai berikut: Untuk menghitung tinggi bingkai bagian bawah yang tidak tertutup foto (lihat gambar), sebagai berikut: Tinggi bingkai bagian bawah = 35 – (5 + 21) = 9 Jawaban A Soal No.33 Tinggi sebuah antena sebenarnya 5 m, terlihat pada siaran televisi hanya setinggi 20 cm dan selebar 15 cm. Sedangkan lebar antena sebenarnya adalah … m PEMBAHASAN : Diketahui: Tinggi antena sebenarnya = 5 m = 500 cm Tinggi antenna di TV = 20 cm Lebar antenna di TV = 15 cm Maka untuk menghitung lebar antenna sebenarnya (x), berlaku perbandingan sebagai berikut: Jawaban C Soal No.34 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang AC = … cm PEMBAHASAN : Diketahui: DC = 8 cm CE = 10 cm BE = 16 cm BC = CE + BE = 10 + 16 = 26 cm Menentukan AC melalui perbandingan Jawaban B Soal No.35 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang AD adalah … cm PEMBAHASAN : Diketahui: BC = 10 cm DC = 5 cm AC = AD + DC Menentukan AC Pada segitiga siku-siku berlaku: BC2 = CD x AC 102 = 5 x AC AC = 20 Menentukan AD AC = AD + DC 20 = AD + 5 AD = 15 Jawaban B Soal No.36 Lihat gambar soal no. 35, luas ΔABC adalah … cm2 PEMBAHASAN : Diketahui: AC = 20 cm BC = 10 cm Jawaban C Soal No.37 Perhatikan gambar di bawah ini! Perbandingan yang berlaku pada gambar di atas adalah … PEMBAHASAN : Diketahui: Panjang PS = x Panjang SR = w Panjang QT = z Panjang TR = y ΔPQR~ΔSTR, sehingga berlaku perbandingan sebagai berikut: Jawaban A Soal No.38 Perhatikan gambar di bawah ini! Jarak dari A ke B adalah … cm PEMBAHASAN : Jawaban C Soal No.39 Perhatikan dua bangun segitiga di bawah ini! Pasangan sudut yang memiliki nilai yang sama, kecuali …
PEMBAHASAN :
Jawaban D Soal No.40 Perhatikan gambar di bawah ini! Panjang DF adalah … cm PEMBAHASAN : ΔABC ≅ ΔADF AB = AD = 12 cm DC = 9 cm DF = AC = AD + DC = 12 + 10 = 22 Maka, panjang DF = 22 cm Jawaban D Soal No.41 Perhatikan gambar di bawah ini! Luas ΔPQR = … cm2 PEMBAHASAN : Diketahui: Panjang QS = 16 cm Panjang PS = 8 cm Untuk menghitung luas DPQR, hitung panjang PR sebagai berikut: PR = PS + RS QS2 = PS x RS 162 = 8 x RS Maka PR = PS + RS = 8 + 32 = 40 Sehingga untuk menghitung luas ΔPQR sebagai berikut:
Jawaban D Fitur Terbaru!! Kini kamu bisa bertanya soal yang tidak ada di artikel kami. |