Persamaan garis singgung pada lingkaran x2+y2 2x+2y2 = 0 yang sejajar dengan garis y=-x 2 adalah

Ingat persamaan garis singgung jika diketahui persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} = r^{2}$ dan memiliki gradien $m$ adalah.

$y = m x \pm r m^{2} + 1$

dan ingat pada persamaan garis $a x + b y = c$ maka gradiennya bisa di cari dengan $m = - \frac{a}{b}$ .

Serta ketika $2$ garis bergradien $m_{1}$ dan $m_{2}$ saling sejajar maka berlaku $m_{1} = m_{2}$ .

Sehingga, pada persamaan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 25 = 0$ , maka menjadi $x^{2} + y^{2} = 25$ . Sehingga,

$r^{2} r = = 255$

Pada garis $x - 2 y + 2 = 0$ memiliki gradien $m_{1} = - \frac{1}{( - 2 )} = \frac{1}{2}$ .

Karena yang akan di cari adalah persamaan garis singgung yang sejajar maka

$m_{1} \frac{1}{2} m_{2} = = = m_{2} m_{2} \frac{1}{2}$

Sehingga persamaan garis singgungnya.

$y y y y y y 2 y = = = = = = = m_{2} x \pm r m_{22} + 1 (\frac{1}{2}) x \pm (5) (\frac{1}{2})^{2} + 1 \frac{1}{2} x \pm 5 \frac{1}{4} + 1 \frac{1}{2} x \pm 5 \frac{1}{4} + \frac{4}{4} \frac{1}{2} x \pm 5 \frac{5}{4} \frac{1}{2} x \pm 5 \frac{5}{2} x \pm 55$