Persamaan garis singgung pada lingkaran 4x²+4y²+24x+4y+16=0 yang sejajar 3x-4y=5 adalah

jika titik p (4,2,b), q (2,-2,1) dan r (8,a+2,-8) pada garis lurus. Tentukan nilai a+b!

Terlebih dahulu kita tentukan gradien garis $$g:3x+4y+2=0$$ yaitu :

3x+4y+24yy​===​0−3x−2−43​x−42​​ 

y=mx+c​→​y=−43​x−42​m=−43​​ 

Diketahui bahwa persamaan garis singgung pada lingkaran L≡x2+y2−16=0 yang sejajar garis $$g$$ maka m1​=m2​=−43​.

x2+y2−16x2+y2​==​016​ $$\Rightarrow$$ r2rr​===​1616​4​ 

Persamaan garis singgung yaitu :

yyyyyy​======​mx±rm2+1​−43​x±4(−43​)2+1​−43​x±4169​+1​−43​x±41625​​−43​x±4(45​)−43​x±5​ 

Diperoleh :

y4y4y+3x−20​===​−43​x+5−3x+200​ 

 dan 

y4y4y+3x+20​===​−43​x−5−3x−200​ 

Dengan demikian, persamaan garis singgungnya adalah 4y+3x−20​=​0​ dan 4y+3x+20​=​0​.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.