Kapan menggunakan uji Kolmogorov Smirnov dan Shapiro Wilk?

Secara singkat dinyatakan, uji Shapiro-Wilk adalah tes khusus untuk normalitas, sedangkan metode yang digunakan oleh uji Kolmogorov-Smirnov lebih umum, tetapi kurang kuat (artinya lebih sering menolak hipotesis nol tentang normalitas). Kedua statistik mengambil normalitas sebagai nol dan menetapkan statistik uji berdasarkan sampel, tetapi bagaimana mereka melakukannya berbeda satu sama lain dengan cara yang membuat mereka lebih atau kurang peka terhadap fitur distribusi normal.

Bagaimana tepatnya W (statistik uji untuk Shapiro-Wilk) dihitung agak terlibat , tetapi secara konseptual, itu melibatkan menyusun nilai-nilai sampel dengan ukuran dan mengukur kesesuaian terhadap rata-rata yang diharapkan, varian dan kovariansi. Beberapa perbandingan ini terhadap normalitas, seperti yang saya pahami, memberikan tes lebih banyak kekuatan daripada tes Kolmogorov-Smirnov, yang merupakan salah satu cara di mana mereka mungkin berbeda.

Sebaliknya, uji Kolmogorov-Smirnov untuk normalitas berasal dari pendekatan umum untuk menilai goodness of fit dengan membandingkan distribusi kumulatif yang diharapkan dengan distribusi kumulatif empiris, vis:

Karena itu, ia sensitif di pusat distribusi, dan bukan bagian ekor. Namun, KS adalah tes yang konvergen, dalam arti bahwa karena n cenderung tak terhingga, tes menyatu dengan jawaban yang benar dalam probabilitas (saya percaya bahwa Teorema Glivenko-Cantelli berlaku di sini, tetapi seseorang dapat mengoreksi saya). Ini adalah dua cara lagi di mana kedua tes ini mungkin berbeda dalam evaluasi normalitasnya.

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui data yang akan dianalisis berdistribusi normal atau tidak. Pada dasarnya, data yang berdistribusi normal dapat diketahui melalui bentuk histogram seperti lonceng. Terdapat banyak uji normalitas untuk mengetahui distribusi data. Berikut cara uji normalitas SPSS Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov. Perlu diperhatikan pengujian normalitas terhadap data disesuaikan dengan spesifikasi metode yang digunakan serta jenis uji yang dilakukan.

Pengujian Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov umumnya digunakan untuk data univariat. Uji univariat akan menguji normalitas data tiap variabel pada data, dan menghasilkan hasil uji normalitas sebanyak variabel yang diujikan. Hasil uji juga dapat disesuaikan dengan pengelompokan data yang disesuaikan misalnya berdasarkan jenis kelamin, tingkatan pendidikan, dan lainnya. Untuk beberapa kasus data dengan banyak variabel dengan korelasi yang cukup atau dengan metode penelitian tertentu, mungkin sebaiknya menggunakan uji normalitas multivariat.

A. Pengertian Uji Normalitas Shapiro-Wilk

Uji Normalitas Shapiro-Wilk adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui sebaran data acak suatu sampel kecil. Dalam 2 seminar paper yang dilakukan Shapiro, Wilk tahun 1958 dan Shapiro, Wilk, Chen 1968 digunakan simulasi data yang tidak lebih dari 50 sampel. Sehingga disarankan untuk menggunakan uji Shapiro-Wilk untuk sampel data kurang dari 50 sampel (N<50). Dalam pengujian, suatu data dikatakan berdistribusi normal apabila nilai signifikansi lebih dari 0.05 (sig. > 0.05).

S. S. Shapiro, M. B. Wilk & Mrs. H. J. Chen (1968) A Comparative Study of Various Tests for Normality, Journal of the American Statistical Association, 63:324, 1343-1372

B. Pengertian Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov

Uji Normalitas Kolmogorov-Smirnov adalah uji yang dilakukan untuk mengetahui sebaran data acak dan spesifik pada suatu populasi (Chakravart, Laha, and Roy, 1967). Berdasarkan pengujian yang dilakukan National Institute of Standards and Technology, uji Kolmogorov-Smirnov cocok untuk ukuran data 20 - 1000. Namun dalam penelitian pada umumnya, pengujian Kolmogorov Smirnov masih digunakan untuk sampel data yang berukuran lebih dari 2000 sampel (20 ≤ N ≤ 1000). Sehingga disarankan untuk menggunakan uji Kolmogorov Smirnov untuk data di atas 50 sampel. Dalam pengujian, suatu data dikatakan berdistribusi normal apabila nilai signifikansi lebih dari 0.05 (sig. > 0.05).

Kolmogorov-Smirnov Goodness-of-Fit Test,
https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35g.htm

C. Cara Uji Normalitas SPSS beserta Grafiknya

Contoh: Melakukan Uji Normalitas keseluruhan data

Diketahui pada Data View berikut (menggunakan tampilan value labels) berisi data nilai ujian matematika dari 20 siswa suatu kelas.

Download Data - Kode: www.advernesia.com

Dengan variabel pada data SPSS

Berikut langkah-langkah untuk melakukan uji normalitas pada SPSS,

1. Klik Analyze > Descriptive Statistics > Explore...

2. Masukkan variabel yang dilakukan pengujian normalitas pada jendela Explore

   Masukkan variabel dilakukan pengujian ke kolom Dependent List. Kita juga dapat memasukkan variabel ke Factor List untuk melakukan pengujian berdasarkan kriteria tertentu, misalnya uji normalitas data yang dibedakan berdasarkan jenis kelamin.

   Catatan: Anda dapat memasukkan beberapa variabel sekaligus di Dependent List untuk menguji normalitas masing-masing variabel, misalnya uji normalitas 2 variabel atau 3 variabel.

3. Klik Plots.. pada jendela Explore dan centang Normality plot with tests

   • Boxplots: Untuk membuat Boxplot data
   • Descriptive: Untuk melakukan analisis deskriptif serta membuat grafik Steam-and-leaf atau histogram (centang jika diperlukan)
   • Normality plots with tests: untuk melakukan pengujian normalitas

4. Klik Continue lalu klik OK

5. Hasil pengujian ditampilkan pada jendela output

D. Membaca Hasil Uji Normalitas SPSS

Untuk mempermudah membaca hasil analisis anda dapat menggunakan panel navigasi pada jendela output.

Hasil Pengujian Normalitas (Test of Normality)

Nilai signifikansi (p) pada uji Kolmogorov-Smirnov adalah 0.2 ( p > 0.05), sehingga berdasarkan uji normalitas Kolomogorov-Smirnov data berdistribusi normal.

Nilai signifikansi (p) pada uji Shapiro-Wilk adalah 0.853 ( p > 0.05), sehingga berdasarkan uji normalitas Shapiro-Wilk data berdistribusi normal.

Histogram Data

Terlihat bentuk histogram data hampir menyerupai lonceng.

Normal Q-Q Plot

Q-Q Plot baik digunakan dengan data N≥20 untuk melihat keragaman sebaran data univariat (1 variabel).

Baca juga tutorial lainnya: Daftar Isi Tutorial SPSS

Sekian artikel Cara Uji Normalitas SPSS Shapiro Wilk dan Kolmogorov Smirnov. Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai Fans Page Advernesia. Terima kasih…

Apa itu kolmogorov smirnov dan Shapiro Wilk?

Kolmogorov-Smirnov digunakan untuk menguji normalitas pada sampel yang jumlahnya banyak (>100), sementara Shapiro-Wilk untuk sampel yang jumlahnya sedikit (<100).

Kenapa menggunakan uji Shapiro Wilk?

Uji normalitas menggunakan Shapiro Wilk, alasan peneliti menggunakan uji Shapiro Wilk adalah karena data yang diambil oleh Page 9 28 peneliti kurang dari 30. Data dikatakan berdistribusi normal dan memiliki varian sama apabila nilai signifikan lebih besar dari 0,05 (p > 0,05).

Apa yang dimaksud dengan uji Kolmogorov Smirnov?

Uji Kolmogorov Smirnov (Chakravart, Laha, dan Roy, 1967) biasa digunakan untuk memutuskan jika sampel berasal dari populasi dengan distribusi spesifik/tertentu. Uji ini membandingkan serangkaian data pada sampel terhadap distribusi normal serangkaian nilai dengan mean dan standar deviasi yang sama.

Uji Kolmogorov Smirnov untuk sampel berapa?

Uji KolmogorovSmirnov membutuhkan minimal 5 sampel, Uji ShapiroWilk membutuhkan minimal 7 sampel dan Uji D'Agostino membutuhkan lebih dari 8. D.

Kapan menggunakan kolmogorov smirnov dan Shapiro Wilk?

Kapan harus menggunakan uji Kolmogorov Smirnov?

Uji Kolmogorov Smirnov digunakan untuk sampel berapa?

Kenapa pake uji Kolmogorov Smirnov?