D. Barisan dan Deret Geometri1. Barisan Geometri Show
Table of Contents Show
Setelah kita mempelajari barisan dan deret aritmatika, maka dalam pembahasan selanjutnya akan kita pelajari barisan dan deret geometri. Suatu barisan U 1 ,U 2 ,U 3 , U 4 , ...,U n disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan antara dua suku yang berurutan itu disebut pembanding atau rasio, biasanya dilambangkan dengan " r " . Jadi, . Matematika IX SMP/MTs Jika suku pertama dinyatakan dengan a, maka bentuk umum barisan geometri adalah: a, ar , ar 2 , ar 3 , . . .ar n- 1 Contoh 5.9 1. Tentukan apakah 2, 4, 8, 16, . . . merupakan barisan geometri. Penyelesaian: Kita tentukan apakah rasio dua suku yang berurutan adalah sama. Karena rasio dua suku yang berurutan sama, maka barisan tersebut merupakan barisan geometri. 2. Tentukan suku ke-6 barisan geometri: x 2x 3x a 4x ,a ,a ,a ,.... Penyelesaian: Suku pertama a x n Suku ke-n -1 =a ×r =a x (a x ) n -1 =a xn-x ×a =a nx Suku ke-6 = a 6x Bab V Barisan dan Deret Bilangan 2. Deret Geometri Seperti halnya deret aritmatika, apabila suku-suku pada barisan geometri dijumlahkan maka akan terbentuk deret geometri atau deret ukur. Sehingga bentuk umum deret geometri adalah: 2 3 n- a + ar 1 + ar + ar + . . .+ar Pada deret geometri U 1 +U 2 +U 3 + U 4 + ...+U n , jika U n +1 >U n maka deretnya disebut deret geometri naik, dan jika U n +1 <U n , maka deretnya disebut deret geometri turun. Contoh 5.10 Diketahui deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + . . . Karena rasionya selalu tetap yaitu 3, maka deret 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + . . . disebut deret geometri. Karena U n +1 >U n , maka 2 + 6 + 18 + 54 + 162 + . . . juga disebut deret geometri naik. a. Rumus Suku ke-n Deret Geometri Apabila a menyatakan suku pertama deret geometri, n menyatakan banyak suku, dan r menyatakan rasio, maka suku ke-n (U n ) deret geometri dirumuskan sebagai berikut. Un = ar n-1 Contoh 5.11 1. Diketahui deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + . . . . Tentukan suku ke-13 dari deret geometri tersebut. Penyelesaian: Matematika IX SMP/MTs Deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + . . . n Suku ke-n = U –1 n = ar Suku ke-13 = U 13 =3⋅2 13-1 =3⋅2 12 = 3 ⋅ 4.096 = 12.288 2. Jika diketahui deret geometri dengan suku pertama adalah 3 dan rasionya 4, maka tentukan 5 suku pertama. Penyelesaian: Diketahui a = 3, r = 4 Jadi, deret geometri tersebut adalah 3 + 12 + 48 + 192 + 768. b. Jumlah n Suku Pertama Pada Deret Geometri Untuk dapat mengetahui jumlah n suku pertama (S n ) suatu deret geometri dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut. Hubungan antara U n dan S n adalah U n =S n –S n -1 . Bab V Barisan dan Deret Bilangan Contoh 5.12 Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + . . . ditentukan dengan cara berikut. Jadi, jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + . . . adalah 189. c. Suku Tengah Deret Geometri Suku tengah suatu deret geometri (U t ) terletak di tengah- tengah antara a dan U n dengan banyak suku ganjil. Suku tengah deret geometri dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut. Contoh 5.13 Tentukan suku tengah dari deret 2 + 6 + 18 + 54 + . . . + 1.458. Penyelesaian: Diketahui: a =2 U n = 1.458 Matematika IX SMP/MTs Jadi, suku tengah dari deret geometri 2 + 6 + 18 + 54 + . . . + 1.458 adalah 54. d. Sisipan pada Deret Geometri Misalkan diketahui deret geometri U 1 +U 2 +U 3 + U 4 + ...+U n . Apabila di antara dua suku yang berurutan disisipkan k buah suku baru sehingga membentuk deret geometri yang baru, r adalah rasio deret awal, dan n banyaknya suku awal, maka diperoleh: 1) Rasio baru (r') jika banyak suku yang disisipkan genap. jika banyak suku yang disisipkan ganjil. 2) Banyaknya suku baru (n') 3) Jumlah n suku pertama sesudah sisipan (S n ') Bab V Barisan dan Deret Bilangan 3. Sifat-sifat Deret Geometri Tidak hanya deret aritmatika, deret geometri juga mempunyai sifat-sifat yang dapat dikenali. Dengan menggunakan rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama pada deret geometri kita akan menemukan sifat -sifat lain. Bentuk umum deret geometri adalah: 2 3 a+ar+ar n-1 +ar +.....+ar Misalkan untuk sebuah deret geometri 2 + 6 + 18 + 54 + . . . 6 a=2, r= =3 Jika : Dari uraian di atas, maka: ........................................................ (sifat 1) Adapun sifat-sifat deret geometri yang lain adalah: ........................................................ (sifat 2) S n − S ( n − 1 ) = U ..................................................... (sifat 3) Matematika IX SMP/MTs Latihan 5.4 1. Carilah rasio dan suku ke-n dari deret geometri berikut. a. 2+(-6)+18+(-54)+162+..... b. -3+6+(-12)+.... 2. Carilah suku yang diminta dalam setiap barisan berikut ini. a. 2+(-6)+18+(-54)+162+..... suku ke-20 b. -3+6+(-12)+.... suku ke-16 3. Carilah banyak suku dari deret geometri 625 + 125 + 25 + ... + 31.25 4. Dalam suatu deret geometri diketahui suku pertama dan suku kelima berturut-turut 6 dan 486. Tentukan besar rasio dari deret tersebut. 5. Tentukan jumlah 18 suku pertama dari deret 5 + 10 + 20 + 40 + .... 6. Di antara bilangan 3 dan 96 disisipkan tiga buah bilangan sehingga membentuk deret geometri. Tentukan Top 1: jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 2+4+8+.. adalah.. - Brainly. Top 1: jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri :1,2,4,8 adalah - Brainly. Top 1: jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 2+4+8+.. adalah.. - BrainlyPengarang: brainly.co.id - Peringkat 104 Ringkasan: . Berikut ini adalah suatu persamaan gaya, F = 0x3 + Px2. Diketahui F = gaya (kg.m.s²), adalah gaya dan x jarak (m). Tentukan dimensi dari O dan P! . (2 m -⁵ N⁷)³=tolong bantu saya............. . - Bandingkan bilangan bulat berikut! Beri tanda"< "atau ">"! a. -23...0 . pliss tolong bantu kak tapi jangan ngasal ok . 64/8 A-²⁰/A B³/B-7 .......... . Diketahui a=2,b=4,c3 . Tentukan bilangan bulat yang terletak Hasil pencarian yang cocok: Jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 2+4+8+.. adalah.. 2. Lihat jawaban. Lencana tidak terkunci yang menunjukkan sepatu bot astronot mendarat di bulan. ... Top 2: Diketahui barisan geometri 2,4,8 tentukan suku ke-6 dari ... - BrainlyPengarang: brainly.co.id - Peringkat 106 Ringkasan: . Berikut ini adalah suatu persamaan gaya, F = 0x3 + Px2. Diketahui F = gaya (kg.m.s²), adalah gaya dan x jarak (m). Tentukan dimensi dari O dan P! . (2 m -⁵ N⁷)³=tolong bantu saya............. . - Bandingkan bilangan bulat berikut! Beri tanda"< "atau ">"! a. -23...0 . pliss tolong bantu kak tapi jangan ngasal ok . 64/8 A-²⁰/A B³/B-7 .......... . Diketahui a=2,b=4,c3 . Tentukan bilangan bulat yang terletak Hasil pencarian yang cocok: Diketahui barisan geometri 2,4,8 tentukan suku ke-6 dari barisan tersebut - 13527692. ... Top 3: Top 10 jika diketahui deret geometri sebagai berikut 2 4 8 hitung jumlah ...Pengarang: dimanakahletak.com - Peringkat 212 Ringkasan: Top 1: jumlah 6 suku pertama dari deret geometri 2+4+8+.. adalah.. - BrainlyPengarang: brainly.co.id - Peringkat104Ringkasan:. bantu jawab kakMau dikumpulin . (-2)³ =....×....×....=-2³ =...×....×....×=bedanya apa ya tolong bantu, dan jawab . Rangga adalah seorang developer perumahan Anggun Indah Sejahtera Rangga merencanakan akan membangun 30 rumah Pada perumahan nya akan ada 5 balok yaitu. … A B C D E F penomoran rumah yang di bangun Rangga memiliki komposisi yang unik . Penomorannya mengiku Hasil pencarian yang cocok: Top 4: Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan... - Roboguru — Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah . ... Top 4: Barisan & Deret Aritmetika dan Geometri – Pengertian, Rumus dan ...Pengarang: akupintar.id - Peringkat 180 Hasil pencarian yang cocok: 6 Jan 2022 — 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + … 24 + 20 + 16 + 12 + … Rumus jumlah n suku pertama deret aritmetika: Contoh : Diketahui sebuah barisan aritmetika 15, ... ... Top 5: Soal Diberikan deret geometri 32+16+8+dots. Hitunglah jumlah ...Pengarang: zenius.net - Peringkat 124 Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Diberikan deret geometri 32+16+8+dots. Hitunglah jumlah suku ke enam sampai suku ke delapa. ... Top 6: Soal Diketahui barisan geometri 1,2,4,8,... maka suku pertama dan ...Pengarang: zenius.net - Peringkat 129 Hasil pencarian yang cocok: Jawaban paling sesuai dengan pertanyaan Diketahui barisan geometri 1,2,4,8,... maka suku pertama dan rasio dari barisan tersebut. ... Top 7: Tentukan suku ke-8 dari barisan 1, 2, 4, 8, … - RoboguruPengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 141 Ringkasan: Ingat: Barisan : Terlihat pada barisan Maka, Jadi, suku ke-8 barisan tersebut adalah 128.. Hasil pencarian yang cocok: Tentukan suku ke-8 dari barisan 1, 2, 4, 8, … ... Top 8: Diketahui deret geometri 4+2+1+21+. . . . a. Tent... - RoboguruPengarang: roboguru.ruangguru.com - Peringkat 181 Ringkasan: Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah a. rasionya , b. suku ke- nya , dan c. jumlah suku pertama deret tersebut . Ingat rumus umum suku ke- deret geometri:dan rumus jumlah suku pertama deret geometri:Diketahui maka a. rasio:b. Suku ke-:c. jumlah suku pertama deret tersebut: Dengan demikian, rasio nya adalah , suku ke- nya adalah , dan jumlah suku pertama deret tersebut ada Hasil pencarian yang cocok: Diketahui deret geometri 4+2+1+21+. . . . a. Tentukan rasio. b. Tentukan suku ke-12 c. Hitunglah jumlah 12 suku pertama deret tersebut. ... Top 9: Diketahui barisan geometri 1 2 ,4 ,8 16 maka jumlah 10 suku pertama ...Pengarang: memenangkan.com - Peringkat 193 Ringkasan: Tentukan jumlah 10 suku pertama dari deret geometri 1,2,4,8,16. Pertanyaan lain tentang: Matematika. Contoh Barisan Aritmatika :.Top 1: jumlah 10 suku pertama dari barisan geometri :1,2,4,8 adalah - Brainly Pengarang: brainly.co.id - Peringkat 105Hasil pencarian yang cocok:Jawaban · Jawaban · Sedang mencari solusi jawaban Matematika beserta langkah-langkahnya? · Ada pertanyaan lain? · Pertanyaan baru di Matematika.. Top 2: jumlah 10 suku pertama deret geometri 1+2+4+8... sama ... - Brainly P Hasil pencarian yang cocok: a. 60,5 b ... ... Top 6: diketahui deret geometri :1/2+1/4+1/8 hitung lah s... ... Top 9: 2. Diketahui barisan geometri sebagai berikut, 2, 4, 8, 16, 32, 64 ... ... Top 10: MATEMATIKA : - Jilid 3B/IPSPengarang: books.google.co.kr - Peringkat 310 Hasil pencarian yang cocok: Solusi Suku pertama ( U ) = a = 2 U2 Rasio ( r ) = U w 4 2 2 Banyaknya suku ( n ) ... menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri sebagai berikut . ... |
Diketahui deret geometri 4+2+1 1 2 berapa jumlah suku ke 5 nya
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
