Dari seperangkat kartu bridge yang banyaknya 52 kartu diambil dua kartu sekaligus

Dari seperangkat kartu bridge, diambil dua kartu sekaligus secara acak. maka peluang yang terambil kartu king atau kartu hitam adalah

Diketahui

Dari seperangkat kartu bridge, diambil dua kartu sekaligus secara acak. Tentukan peluang yang terambil kartu king atau kartu hitam

Di Tanyakan

Tentukan peluang yang terambil kartu king atau kartu hitam

Di jawab

Pembahasan

pada set kartu bridge terdapat 52 kartu

untuk mencari peluang kita akan cari n(s) dan n(a) nya dengan rumus kombinasi

Rumus kombinasi adalah

lalu kita akan cari n(s) terlebih dahulu.

dari 52 kartu akan diambil 2 kartu sekaligus, maka n(s) adalah 52C2

kita coret 50! , sehingga menjadi

n(s) = 52 × 51 / 2

kita sudah mengetahui n(s), selanjutnya kita akan mencari n(A)

untuk n(A) kita diminta mencari peluang untuk terambilnya satu kartu king dan 1 kartu hitam.

untuk kartu king:

jumlah kartu king yang tertera dalam set kartu bride ada 4.

yaitu king pada tiap-tiap lambang ( 1 king love , 1 king keriting, 1 king wajik, 1 king spade)

maka dari 4 kartu king akan diambil 1 kartu, sehingga kita tuliskan

4C1

4C1 = 4!/(4-1)!1!

=4!/3!1!

=4 × 3! / 3! 1

kita coret 3!, sehingga menjadi

= 4/ 1

= 4

untuk kartu hitam:

jumlah kartu king yang tertera dalam set kartu bride ada 26.

yaitu setengah dari jumlah kartu bridge, karena kartu bridge terdiri dari warna merah dan hitam.

jumlah kartu bridge adalah 52,

maka jumlah kartu hitam adalah

kartu hitam = 52/2

= 26 buah

maka dari 26 kartu hitam akan diambil 1 kartu, sehingga kita tuliskan

26C1

26C1 = 26!/(26-1)!1!

=26!/25!1!

=26 × 25! / 25! 1

kita coret 25!, sehingga menjadi

= 26/ 1

= 26

total dari n(a) adalah

n(A) total = peluang kartu king + peluang kartu hitam

n(a) = 4 + 26

= 30

rumus peluang adalah n(a)/n(s) sehingga :

P(A) = n(A) / n(s)

= 30/1326

Kesimpulan

jadi dalam pengambilan 2 kartu, peluang terambilnya kartu king atau kartu hitam adalah

________________________

Detail Jawaban :

Mapel : Matematika

Kelas : 12 SMA

Bab : Peluang

Kode Soal : 2

Postingan ini membahas contoh soal frekuensi harapan yang disertai pembahasannya atau penyelesaiannya. Jika suatu percobaan dilakukan sebanyak N kali dan peluang kejadian P(K) maka frekuensi harapan munculnya kejadian K dirumuskan dengan P(K) . N. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh soal dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1

Sebuah dadu dilempar sebanyak 90 kali. Frekuensi harapan munculnya mata dadu 2 adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• n(K) = 1 (mata dadu 2 hanya 1)
• n(S) = 6 (jumlah semua mata dadu)
• N = 90

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 2

Dari 7 kartu diberi huruf S, U, C, I, P, T, O diambil sebuah kartu secara acak. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 70 kali dengan pengembalian, frekuensi harapan terambil huruf vokal adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• n (K) = 3 (jumlah huruf vokal pada SUCIPTO)
• k = 7
• N = 70

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 3

Dua dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 360 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 7 adalah …

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita buat ruang sampel jumlah mata dua dadu:

Berdasarkan tabel diatas diketahui:

• n(K) = 6 (jumlah mata dadu 7 ada 6)
• n(S) = 36
• N = 360

Soal ini jawabannya E.

Contoh soal 4

Sebuah mesin permainan melempar bola bernomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 sebanyak 70 kali. Frekuensi harapan muncul bola dengan nomor bilangan prima adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

• n(K) = 4 (banyak bilangan prima 1 – 10)
• n(S) = 10
• N = 70

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 5

Dari seperangkat kartu bridge yang banyaknya 52 kartu diambil dua kartu sekaligus. Jika pengambilan dilakukan sebanyak 884 kali maka frekuensi harapan yang terambil keduanya kartu As adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

→ C(52, 2) = =

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 6

Tiga mata uang dilempar sebanyak 80 kali. Frekuensi harapan munculnya paling sedikit satu gambar adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Untuk menjawab soal ini kita buat ruang sampel 3 mata uang seperti ditunjukkan tabel dibawah ini:

Berdasarkan tabel diatas diketahui:

Jadi soal ini jawabannya E.

Contoh soal 7

Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 180 kali. Frekuensi harapan muncul mata dadu berjumlah 5 atau 10 adalah…

Pembahasan / penyelesaian soal

Soal ini menunjukkan kejadian saling lepas. Misalkan mata dadu berjumlah 5 = kejadian A dan mata dadu berjumlah 10 = kejadian B. Berdasarkan ruang sampel nomor 3 kita ketahui:

• n(A) = 4
• n(B) = 3
• n(S) = 36

Soal ini jawabannya A.