Berapa banyak susunan antrian yang berbeda yang dapat dilakukan oleh 5 orang

Table of Contents Show

Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SBMPTN 2022
Contoh Soal Matematika Permutasi
Contoh Soal Matematika Kombinasi
Faktorial (!)
Video yang berhubungan

13 contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SBMPTN untuk persiapan 2022 – Peserta UTBK SBMPTN 2022 perlu mempersiapkan diri menghadapi ujian dengan memperbanyak latihan soal. Salah satu jenis soal yang diujikan pada UTBK SBMPTN nanti adalah soal tentang permutasi dan kombinasi.

Soal Permutasi dan Kombinasi UTBK SBMPTN 2022

https://unsplash.com/@polarmermaid

Sebagai peserta UTBK SBMPTN yang ingin mendapatkan skor tinggi saat ujian nanti, kamu wajib mempelajari materi tes. Ada materi Tes Potensi Skolastik (TPS), Tes Potensi Akademik (TPA), dan materi tes bahasa Inggris.

Materi tentang permutasi dan kombinasi merupakan soal yang sering muncul pada UTBK. Soal tersebut ditanyakan pada soal matematika dasar, sehingga kamu yang memilih UTBK kelompok saintek ataupun kelompok soshum wajib menguasai prinsip-prinsipnya.

Cara sukses mengerjakan soal tentang permutasi dan kombinasi untuk menghadapi UTBK SBMPTN adalah banyak berlatih. Selain itu, kamu juga wajib memahami konsep pada permutasi dan kombinasi agar tidak kesulitan ketika diberikan soal-soal pengembangan.

Ingin melatih kemampuan mengerjakan soal-soal permutasi dan kombinasi? Simak soal-soal berikut ini.

Contoh Soal Matematika Permutasi

Soal 1

Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah… A. 420 B. 360 C. 180 D. 90

E. 60

Pembahasan Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2! 6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2! = 6 x 5 x 4 x 3

= 360 (B)

Soal 2

Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah A. 720 B. 120 C. 5760 D. 1250

E. 5040

Pembahasan Permutasi (n-1)! = (8-1)! 7! = 7x6x5x4x3x2x1

= 5040 (E)

Soal 3

Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut? A. 4 B. 12 C. 24 D. 36

E. 72

Pembahasan Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3 Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4 P(n,r) = n!/(n-r)! P(4,3) = 4!/(4-3)! = 4!/1! = 4 x 3 x 2 x 1

= 24 (C)

Soal 4

Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak… a. 152 b. 132 c. 144 d. 143

e. 150

Pembahasan: P(n,r) = n!/(n-r)! P(12,2) = 12!/(12-2)! = 12 x 11 x 10! / 10! = 12 x 11

= 132 (B)

Soal 5

Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah… a. 31.240 b. 30.000 c. 30.240 d. 33.000

e. 28.000

Pembahasan: P(n,r) = n!/(n-r)! P(10,5) = 10!/(10-5)! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6

= 30.240 (C)

Soal 6

Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10. Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek? a. 360 b. 260 c. 300 d. 160

e. 400

Pembahasan P(n,r) = n!/(n-r)! P(6,4) = 6!/(6-4)! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2! = 6 x 5 x 4 x 3

= 360 (A)

Contoh Soal Matematika Kombinasi

Soal 1

Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya? a. 200 b. 110 c. 420 d. 120

e. 210

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)! = 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6! = 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6! = 5 x 3 x 2 x 7

= 210 (E)

Soal 2

Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?

a. 16.505 b. 17.400 c. 15.504 d. 16.405

e. 16.010

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)! = 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15! = 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15! = 2 x 19 x 6 x 17 x 4

= 15.504 (C)

Soal 3

Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan. Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat? a. 500 b. 450 c. 555 d. 455

e. 444

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)! = 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12! = 5 x 7 x 13 x 12! / 12! = 5 x 7 x 13

= 455 (D)

Soal 4

Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya? a. 1.287 b. 2.288 c. 2.287 d. 1.872

e. 1.120

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)! = 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8! = 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8! = 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8! = 13 x 3 x 11 x 3

= 1.287 (A)

Soal 5

Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti? a. 141.506 b. 140.500 c. 142.506 d. 144.605

e. 143.000

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)! = 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25! = 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25! = 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4

= 142.506 (C)

Soal 6

Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah… a. 405 b. 450 c. 554 d. 455

e. 400

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)! = 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12! = 5 x 7 x 13 x 12! / 12! = 5 x 7 x 13

= 455 (D)

Soal 7

Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua. Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah? a. 890 b. 721 c. 790 d. 799

e. 792

Pembahasan: C (n,r) = n! / r! . (n – r)! C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)! = 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7! = 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7! = 3 x 11 x 2 x 3 x 4

= 792 (E)

Demikian informasi terkait 13 contoh soal permutasi dan kombinasi UTBK SBMPTN untuk persiapan 2022. Apakah kamu sudah memahami konsep pengerjaan soal-soal permutasi dan kombinasi?

Biasanya, seorang siswa kebingungan dalam menentukan jenis soal yang termasuk permutasi dan kombinasi. Tidak masalah jika sampai saat ini kamu masih membuat kesalahan dalam mengerjakan soal-soal tersebut. Masih ada waktu untuk latihan soal permutasi dan kombinasi sebelum UTBK tiba.

Mulailah dengan mengerjakan soal yang mudah, kemudian meningkat ke soal yang lebih sulit. Ada banyak soal pengembangan tentang permutasi dan kombinasi yang akan semakin mengasah kemampuanmu. Selamat belajar dan semoga sukses, ya!

Klik dan dapatkan info kost di dekatmu:

Kost Jogja Harga Murah

Kost Jakarta Harga Murah

Kost Bandung Harga Murah

Kost Denpasar Bali Harga Murah

Kost Surabaya Harga Murah

Kost Semarang Harga Murah

Kost Malang Harga Murah

Kost Solo Harga Murah

Kost Bekasi Harga Murah

Kost Medan Harga Murah

Pada saat 4 orang siswa akan menonton film di bioskop, tempat penjualan tiket sedang kosong. Pada saat membeli tiket mereka membuat antrian . Susunan antrian yang mungkin adalah ...