Apa yang dimaksud dengan regresi linier sederhana?

Regresi Linier Sederhana – Regresi linier adalah alat ukur dalam statistik yang digunakan untuk mengukur ada tidaknya korelasi atau hubungan di antara variabel-variabel.

Salah satu kegunaan regresi linier adalah bisa digunakan untuk melakukan prediksi menggunakan data-data yang sudah dimiliki sebelumnya.

Jika dilihat berdasarkan penggunaan variabel bebasnya, maka jenisnya dapat dibagi menjadi dua yakni regresi linier sederhana dan berganda.

Cukup berbeda dengan regresi linier berganda yang memiliki lebih dari satu variabel independent, maka jenis sederhana ini hanya memiliki satu variabel independent saja.

Jenis regresi ini juga kerap disingkat menjadi SLR (Simple Linear Regression) dan menjadi metode yang digunakan untuk melakukan prediksi mengenai karakteristik kualitas ataupun kuantitas.

Data interval dan rasio merupakan skala data yang digunakan dalam metode statistik ini Selain itu terdapat beberapa syarat yang harus dipenuhi ketika menggunakan regresi jenis ini, yaitu:

• Jumlah sampel yang dimiliki untuk digunakan harus sama
• Hanya memiliki satu jumlah variabel bebas
• Nilai residual berdistribusi normal
• Adanya hubungan linier antara variabel bebas dan variabel terikat
• Tidak ada gejala heteroskedastisitas
• Tidak ada gejala autokorelasi

Rumus Cara Hitung Regresi Linier Sederhana

Rumus

Model persamaan yang digunakan untuk menghitung regresi linier sederhana adalah sebagai berikut:

Y = a + bX

Keterangan:

Y = variabel terikat (dependen) / variabel respon atau akibat
X = variabel bebas (independent) / variabel predictor atau faktor penyebab
a = konstanta
b = koefisien regresi;besaran dari respons yang dihasilkan dari predictor

Nilai a dan b bisa dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:

a =   (Σy) (Σx²) – (Σx) (Σxy)
n(Σx²) – (Σx)²

b =   n(Σxy) – (Σx) (Σy)
n(Σx²) – (Σx)²

Dengan rumus atau cara menghitung tersebut, alat ukur statistik ini bisa digunakan untuk mengetahui seberapa kuat hubungan antar variabel (contoh hubungan curah hujan dan erosi tanah).

Bisa juga untuk mengetahui nilai variabel terikat di nilai tertentu yang ada di variabel bebas (contoh jumlah erosi tanah pdaa curah hujan dengan tingkatan tertentu).

Langkah-Langkah

Berikut merupakann langkah-langkah ketika melakukan analisis yang bisa dilakukan:

• Menentukan tujuan
• Mengidentifikasi variabel bebas (independen/penyebab) dan variabel terikat (dependen/respon).
• Mengumpulkan data
• Menghitung X2, Y2 dan XY dan total masing-masingnya
• Menghitung a dan b menggunakan rumus yang sudah disebutkan di atas
• Membuat model persamaan
• Melakukan prediksi pada variabel bebas /penyebab atau variabel terikat/akibat/dependen

Uji Analisis dan Contoh Regresi Linier Sederhana

Uji Analisis

Dalam proses pengujiannya, regresi linier sederhana adalah uji parametrik, yang mana membuat asumsi mengenai data. Asumsi yang dimaksud adalah sebagai berikut:

Homogenitas Varian

Ukuran kesalahan yang ada dalam prediksi tidak berubah dengan signifikan pada di semua nilai variabel bebas.

Independensi Observasi

Merupakan observasi dalam dataset yang dikumpulkan dengan metode pengambilan sampel yang secara statistic valid dan tidak memilikihubungan tersebunyi di antara observasi.

Normalitas

Merupakan data yang mengikuti distribusi normal

Contoh:

Berikut merupakan contoh yang bisa digunakan proses pengujian:

Seseorang mempunyai keinginan untuk melakukan penelitian sosial dan mengkaji hubungan antara jumlah pendapatan dan kebahagiaan.

Ia melakukan survey pada 500 orang yang memiliki pendapatan berkisar 500 ribu rupiah sampai 5 juta rupiah dan memintanya untuk menilai kebahagian yang didapat dengan skala 1 – 10.

Variabel bebas/independen (pendapatan) dan variabel terikat/dependen (kebahagiaan) sama-sama memiliki sifat kuantitatif dan peneliti dapat melakukan analisis regresi.

Analisis yang dilakukan guna untuk melihat atau mengetahui apakah ada hubungan yang linier diantara kedua variabel tersebut.