Volume tabung yang jari-jarinya 14 cm dan tingginya 28 cm adalah ... cm3 . (π = 22/7)

Jakarta -

Rumus volume tabung dipelajari dalam pelajaran matematika sebagai bagian dari bangun ruang. Cara menghitung volume tabung bisa dilakukan dengan rumus. Seperti apa rumus volume tabung?

Volume tabung bisa dihitung ketika jari-jari, luas alas, atau tinggi sebuah tabung telah diketahui. Luas alas tabung sendiri berbentuk lingkaran sehingga memiliki rumus yang sama dengan rumus luas lingkaran.

Rumus Volume Tabung

V = luas alas x tinggi

Perlu diperhatikan bahwa luas alas tabung merupakan lingkaran jadi rumus luas alas sama dengan rumus lingkaran. Rumus volume tabung menjadi:

V = πr2 x t

Keterangan:

V = volume tabung

π = 22/7 atau 3,14

R = jari-jari alas tabung

t = tinggi tabung

Volume tabung memiliki satuan kubik. Misal cm3, m3, dan seterusnya.

Contoh Soal Penerapan Rumus Volume Tabung

Berikut ini contoh soal yang dikutip dari buku "Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan" oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti dan buku "Matematika" oleh Wahyudin Djumanta.

1) Sebuah tabung diketahui jari-jarinya 6 cm, tingginya 7 cm, dan pi = 22/7. Hitunglah volume tabung tersebut.

Penyelesaian:

Rumus volume tabung adalah V = πr2 x t

V = 22/7 x 62 x 7

= 22/7 x 252

= 792 cm3

Jadi, volume tabung tersebut adalah 792 cm kubik atau 792 cm3

2) Sebuah tabung mempunyai jari-jari alas = r cm dan tingginya t cm. Jika jari-jarinya bertambah menjadi 2r cm, hitunglah:

a. Berapakah perubahan volumenya?

b. Jika volume bertambah 300 cm³, berapa volume tabung mula-mula?

Jawab:

a. Volume tabung mula-mula = πr2 t

Volume tabung sekarang = π x (2r)2 x t = π x 4r2 x tc= 4πr2 t

Jadi, perubahan volume tabung volume tabung sekarang - volume tabung mula-mula

= 4πr2 t - πr2 t = 3πr2 t

b. Perubahan volume tabung = 3πr2 t = 300 cm³ , maka πr2 t = 100 cm³

Jadi, volume tabung mula-mula = 100 cm³.

3) Diketahui sebuah tangki air berbentuk tabung yang tingginya 200 cm. Tabung tersebut dapat menampung air sampai penuh sebanyak 1.570 liter.

Jika π = 3,14, hitunglah:

a. luas alas tangki tersebut

b. panjang jari-jari alasnya

Penyelesaian:

a. Volume tangki = 1.570 liter = 1.570 dm³ = 1.570.000 cm³.

Tinggi tangki = 200 cm.

Rumus volume tabung, V = luas alas x tinggi tangki

1.570.000 = luas alas x 200

luas alas = 1.570.000 : 200 = 7.850

Jadi, luas alasnya 7.850 cm².

b. Rumus luas alas, L = πr²

7.850 = 3,14 x r²

r² = 2.500

r = 50

Jadi, panjang jari-jari alas tangki adalah 50 cm.

Itulah rumus volume tabung beserta contoh dan cara menghitungnya. Selamat belajar detikers!

Simak Video "Yuk Intip Pameran Batik Karya Anak Sekolah di Ciamis!"

Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen (sama bentuk dan ukurannya), dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.

Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.

Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.

Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3).

Contoh Soal Volume Tabung

Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Advertising

Advertising

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

Baca Juga

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

Baca Juga

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

Baca Juga

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas (tutup), dan sisi bawah (alas). Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.

Luas permukaan tabung =  2πrt + 2πr2 = 2πr (t + r)

Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.

Luas alas tabung = Luas tutup tabung =  πr2

Luas selimut tabung = 2πrt

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr (2t + r)

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari alas tabung (lingkaran)

t = tinggi tabung

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 7 (10 + 7) = 44 x (10 + 17) = 44 x 17 = 748 cm2

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

Baca Juga

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

2.200 = 88 x t

25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 22/7 x 14 (25 + 14) = 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

Baca Juga

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

Baca Juga

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung =  2πr (t + r) = 2 x 3,14 x 10 (30 + 10) = 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.

Unsur-Unsur Tabung

Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.

• Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
• Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
• Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
• Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
• Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
• Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung (t). Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
• Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung (ruas garis T1T2) dinamakan garis pelukis tabung.

Baca Juga

Sifat-sifat tabung adalah:

• Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
• Mempunyai 2 buah rusuk.
• Mempunyai 3 buah bidang sisi.
• Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
• Tidak mempunyai titik sudut.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.