Titik a ( 5 , -2 ) ditranslasi oleh t ( -3 , 1 ). koordinat bayangan titik a tersebut adalah

jawablah pertanyaan dibawah ini dengan benar beserta caranya!

Table of Contents Show

Solusi dari Guru QANDA
Penyelesaian
Pelajari Lebih Lanjut
Detail Jawaban
Video yang berhubungan

tolong ya ka bantuin

Dari data berikut 3, 4, 2, 5, 6, 7, 8, 5, 7, 10, 6, 12, 7 Tentukanlah: a. Rata-rata b. Mean c. Median d. Modus e. Kuartil 1 f. Kuartil 2 g. Kuartil 3

tolong yang ngerti caranya, saya butuh jawaban dan cara menyelesaikanya

PLSV dari 5y / 16 = 2y / 3y

diketahui jarak kota A dan kota B adalah 200 m, jika sebuah bus berbobot 1000 kg mengangkut 12 penumpang dengan berat rata rata 50 kg. Pertanyaan nya … adalah, siapakah nama supir bus tersebut?mohon dijawab kak

Sederhanakanlah 5 akar 27 dikali 2 akar 3

suatu deret aritmatika diketahui suku ke 2 adalah 5 dan jumlah suku ke 3 dan 4 adalah 13a. suku pertama dan beda barisanb. S25

suatu deret aritmatika diketahui suku ke 2 adalah 5 dan jumlah suku ke 3 dan 4 adalah 13, suku pertama dan beda barisan, s25

- 3 ×² - 5 × + 2 = 0Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara:1.memfaktorkan2.kuadrat sempurna3.rumus ABC

Siswa

Solusi dari Guru QANDA

Qanda teacher - Tazki

Beritahu apabila masih ada yang tidak dimengerti yah!

Jika diketahui titik Q (-4,5) ditranslasi T = ((-1)/4) dilanjutkan dengan rotasi sejauh 90° berlawanan arah putaran jarum jam terhadap pusat O (0,0), maka bayangan titik Q adalah Q"(-9, 5).

Pembahasan

Transformasi geometri adalah perubahan geometri yang meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan dilatasi. Pada soal kali ini membahas salah satu transformasi geometri yaitu translasi.

Translasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara digeser ke posisi lain dengan jarak tertentu. Untuk mencari bayangannya adalah dengan menambahkan koordinat x dan y pada posisi awal dengan jarak tertentu sesuai dengan ketentuan translasi.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah bayangan titik A(x,y) ditranslasi terhadap matriks (a, b)

[tex]A' =\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc} a\\b\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}x + a\\y + b\end{array}\right][/tex]

Rotasi adalah perubahan kedudukan suatu objek dengan cara diputar dengan sudut tertentu dan pusat tertentu. Hasil dari rotasi bergantung pada pusat dan besar sudut rotasi. Besar sudut rotasi dinotasikan dengan α.

INGAT!!

Jika arah perputaran rotasi searah jarum jam, maka nilai α adalah negatif, begitu juga sebaliknya jika arah perputaran rotasi berlawanan arah jarum jam, maka nilai α positif.

Salah satu rumus yang digunakan pada soal tersebut adalah rotasi dengan pusat (0,0) sebesar α

[tex]A' =\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos\: \alpha& -sin\: \alpha\\sin\: \alpha& cos \: \alpha\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\end{array}\right][/tex]

Penyelesaian

diket:

titik Q(-4, 5) ---> x = -4, y = 5

ditranslasi T(-1 4) ---> a = -1, b = 4

lanjut rotasi sejauh 90° berlawanan arah jarum jam ---> α = 90°

ditanya:

bayangan titik Q....?

jawab:

Berdasarkan soal tersebut,

- Transformasi pertama ---> translasi

dengan x = -4, y = 5, a = -1, dan b = 4, maka

[tex]Q' =\left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4\\5\end{array}\right] + \left[\begin{array}{ccc}-1\\4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-4 - 1\\5 + 4\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}-5\\9\end{array}\right][/tex]

diperoleh

x' = -5 dan y' = 9

- Transformasi kedua ---> rotasi

karena ini transformasi kedua, maka ganti

x' menjadi x"

y' menjadi y"

x menjadi x'

y menjadi y'

sehingga rumus menjadi

[tex]A'' =\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos\: \alpha& -sin\: \alpha\\sin\: \alpha& cos \: \alpha\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}x'\\y'\end{array}\right][/tex]

dengan x' = -5, y' = 9, dan α = 90°, maka

[tex]Q'' =\left[\begin{array}{ccc}x''\\y''\end{array}\right] = \left[\begin{array}{ccc}cos\: 90^o& -sin\: 90^o\\sin\: 90^o& cos \: 90^o\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-5\\9\end{array}\right]\\[/tex]

[tex]= \left[\begin{array}{ccc}0& -1 \\1& 0\end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc}-5\\9\end{array}\right]\\[/tex]

[tex]Q''\left[\begin{array}{ccc}x'' \\y''\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-9 \\5\end{array}\right][/tex]