Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut

Nilai limit×2-9=3ײ-5×+6

Keliling Luas dan Bangun Ini AdalahA. 54 cm dan 117 cm persegiB. 34 cm dan 180 cm persegiC. 44 cm dan 108 cm persegiD. 50 cm dan 171 cm persegi​

Boleh Bantu lagi gakk Yang Pinter bantuin dong mau dikirim soalnya​

Berapa banyak sudut siku-siku yang dijalani jarum panjang jam jika bergerak dari 12 kembali ke 9​

Q. PgiJika diketahui A = {10, 11, 12, 13}, B = {jumlah antara 10 dan 15} sedangkan nilai C = {x | 8 ≤ 5 ≤ 12, x bilangan angka asli). Maka nilai A – ( … B ∩ C) dengan A – (B ∪ C) ialah ….A. {11, 12} dan {10, 11, 12, 13}B. {11, 12} dan {8, 9, 14}C. {10, 13} dan {10, 11, 12, 13}D. {10, 13} dan {8, 9, 14}Nt: Fto kenangan di sekolah ಥ‿ಥ... btw ganteng gak gua?? wk wk​

Tentukan hasil bagi dan sisa dari pembagian p(x) =x3+4 dibagi oleh 2x+3​

Bayangan titik (4,-5) setelah dicerminkan terhadap garis y=-1 adalah

Tentukan Probabilitas Mata Dadu dan buat himpunan anggotanya Bila 2 dadu X dan Y dilempar p (x/y >1) =​

a. hitunglah modal yang kalian keluarkan untuk membuat makanan tape/minuman fermentasi!​

diketahui f(x) = 5ײ + 2x + 1 dan g(x) = 3 (x + 2) +1 tentukana.f+gb.f-gc.f×gd. f/ge.g/f​

Rumus diameter lingkaran diperlukan dalam memecahkan ukuran tertentu dari sebuah lingkaran. Namun, sebelum membahas lebih jauh terkait rumus, ada baiknya untuk memahami terlebih dahulu apa itu bangun datar lingkaran.

Pengertian Lingkaran

Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari (r) atau radius.

Dirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:

  • Lingkaran adalah suatu bangun datar berupa kurva mulus tertutup.
  • Besar sudutnya adalah 360 derajat.
  • Mempunyai titik pusat.
  • Seluruh jari-jari lingkaran sama panjang.
  • Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari.
  • Jari-jari merupakan ruas garis yang menghubungkan titik pusat ke tepi lingkaran.
  • Simetri lipat dan simetri putar pada lingkaran tidak terhingga.

Bagian-bagian Lingkaran

Mengutip "Buku Siswa Matematika untuk SD/MI Kelas VI" yang disusun oleh Gunanto dan Dhesy Adhalia, bagian-bagian lingkaran antara lain sebagai berikut:

Titik Pusat

Titik pusat adalah titik tertentu yang terletak tepat di tengah-tengah lingkaran.

Diameter

Diameter merupakan garis lurus yang menghubungkan dua titik pada lingkaran melalui titik pusat. Panjang diameter disimbolkan dengan "d".

Advertising

Advertising

Jari-jari adalah garis yang menghubungkan titik pusat degan titik pada lingkaran. Panjang jari-jari ditulis "r". Panjang jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameternya.

Busur

Busur adalah garis lengkung lingkaran yang terletak pada sisi sembarang di lengkungan tersebut. Busur lingkaran dibagi menjadi dua jenis, yaitu busur kecil dan busur besar. Namun, jika hanya disebut busur lingkaran, maka yang dimaksud adalah busur kecil.

Tali Busur

Tali busur adalah garis lurus yang menghubungkan sisi lengkung lingkaran.

Juring

Juring adalah daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur.

Tembereng

Tembereng adalah daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur dan tali busur.

Apotema

Apotema adalah garis yang menghubungkan titik pusat dengan tali busur lingkaran dan garis tersebut tegak lurus dengan tali busur.

Rumus Lingkaran

Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Dalam bangun datar lingkaran, dikenal rumus luas dan keliling lingkaran. Adapun rumus luas lingkaran:

L = π x r x r

Keterangan:

L: Luas lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Sementara, rumus keliling lingkaran yaitu:

K = 2 x π x r atau K = π x d

Keterangan:

K: Keliling lingkaran

π: 22/7 atau 3,14

r: Jari-jari lingkaran

Namun, di samping kedua rumus tersebut, ada pula rumus diameter lingkaran, yakni sebagai berikut:

d = 2 x r atau r = 1/2 x d

Keterangan:

d: Diameter lingkaran

r: Jari-jari lingkaran

Rumus Diameter Lingkaran

Dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π atau dibaca phi yang merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling dengan diameter lingkaran.

π = keliling : diameter

π = 22/7 atau 3,14

Untuk mencari panjang diameter lingkaran terdapat tiga rumus yang digunakan, yaitu jika diketahui jari-jaringnya, jika diketahui kelilingnya, dan jika diketahui luasnya.

Rumus diameter lingkaran jika diketahui jari-jarinya:

d = 2 x r

Rumus diameter lingkaran jika diketahui kelilingnya:

K = π x d

d = K : π

Rumus diameter lingkaran jika diketahui luasnya:

L = π x r2

Contoh Soal Rumus Diameter Lingkaran

Contoh soal 1:

Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

Contoh soal 2:

Sebuah lingkaran memiliki keliling 154 cm. Hitunglah diameter lingkaran tersebut!

Jawaban!

d = K : π

d = 154 : 22/7

d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

Contoh soal 3:

Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm2. Berapakah diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

Untuk menyelesaikan soal di atas, langkah pertama yang mesti dilakukan adalah mencari jari-jari lingkaran.

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 616 : 22/7

r2 = 196

r = √196

r = 14 cm

Setelah diketahui jari-jarinya, bisa dilanjutkan dengan mencari diameternya.

d = 2 x r

d = 2 x 14

d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

Contoh soal 4:

Sebuah lingkaran diketahui kelilingnya 308 cm. Berapakan diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

d = K : π

d = 308 : 22/7

d = 98 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 98 cm.

Contoh soal 5:

Sebuah lingkaran memiliki luas 154 cm2. Berapa diameter lingkaran tersebut?

Jawaban!

L = π x r2

r2 = L : π

r2 = 154 : 22/7

r2 = 49

r = √49

r = 7 cm

Setelah mengetahui jari-jarinya, maka dapat ditentukan ukuran diameternya, yaitu:

d = 2 x r

d = 2 x 7

d = 14 cm.

Demikian penjelasan singkat mengenai rumus diameter lingkaran beserta contoh-contoh soalnya. Kamu bisa mempelajari dan berlatih menghitungnya di rumah.

Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut
Cara Mencari Diameter Lingkaran

Cara Mencari Panjang Diameter Lingkaran – Diameter lingkaran (d) merupakan salah satu bagian lingkaran, yakni jarak antara sisi lingkaran yang melewati titik pusat. Pada artikel ini akan dijelaskan bagaimana cara mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran.

Apa Itu Diameter Lingkaran?

Diameter lingkaran adalah panjang dua kali jari-jari lingkaran. Dari definisi tersebut, maka untuk menentukan panjang diameter lingkaran dapat menggunakan rumus dua kali jari-jari lingkaran. Rumus tersebut merupakan rumus dasar mencari panjang diameter lingkaran. Lalu bagaimana jika dalam sebuah soal ditanyakan diameter lingkaran jika telah diketahui keliling atau luasnya?

Lingkaran itu sendiri merupakan bangun datar yang terbentuk oleh kumpulan titik yang mempunyai jarak yang sama dari suatu titik tengah. Titik tengah tersebut disebut dengan titik pusat lingkaran.

Dalam menghitung luas dan keliling lingkaran diperlukan ukuran jari-jari atau diameter lingkaran. Diameter lingkaran dapat diartikan sebagai panjang dari dua kali jari-jari lingkaran (r). Dengan begitu, d = 2 x r.

Perlu diketahui bahwa dalam menghitung sebuah lingkaran, diperlukan konstanta π (dibaca: phi). Phi itu sendiri merupakan nilai ketetapan yang diperoleh dari perbandingan antara keliling lingkaran dengan diameter lingkaran.

π = K : d
π = 22/7 atau 3,14

Dalam mencari panjang diameter lingkaran, terdapat beberapa rumus yang dapat digunakan, tergantung dari besaran apa yang telah diketahuinya, seperti jari-jari, keliling, atau luas lingkaran. Berikut penjelasannya.

Baca Juga :  Hal-hal Apa Saja Yang Berkaitan Dengan Lingkaran?

A. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Jari-Jari Lingkaran

Seperti yang telah dijelaskan di atas bahwa diameter lingkaran merupakan dua kali panjang jari-jari lingkaran. Sehingga, untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui jari-jarinya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Contoh Soal
1. Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = 2 x rd = 2 x 7d = 14 cm

Jadi, diameter lingkaran adalah 14 cm.

2. Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = 2 x rd = 2 x 10d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 20 cm.

B. Rumus Diameter Lingkaran Jika Diketahui Kelilingnya

Dari definisi nilai konstanta π (phi), maka diperoleh dua kesimpulan, yaitu rumus keliling lingkaran dan rumus diameter lingkaran jika telah diketahui kelilingnya, yakni sebagai berikut:

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 154 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = K : πd = 154 : 22/7d = 49 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 49 cm.

2. Sebuah lingkaran mempunyai keliling 628 cm. Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:d = K : πd = 628 : 3,14d = 200 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 200 cm.

C. Mencari Diameter Lingkaran Jika Diketahui Luasnya

Untuk mencari diameter lingkaran yang telah diketahui luasnya, maka kita perlu menguraikan rumus luas lingkaran. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:

Dari rumus tersebut, maka unruk menentukan diameter lingkaran yabg telah diketahui luasnya dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Baca Juga :  Kumpulan Rumus Matematika Lengkap Dan Penjelasannya

Contoh Soal

1. Sebuah lingkaran mempunyai luas 616 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaranL = π x r²r² = L : πr² = 616 : 22/7r² = 196r = √196

r = 14 cm

Langkah 2 = Menghitung diameter lingkarand = 2 x rd = 2 x 14d = 28 cm

Jadi, diameter lingkaran tersebut adalah 28 cm.

2. Sebuah lingkaran mempunyai luas 314 cm². Hitunglah berapa diameter lingkaran tersebut!

Penyelesaian:Langkah 1 = Mencari jari-jari lingkaranL = π x r²r² = L : πr² = 314 : 3,14r² = 100r = √100

r = 10 cm

Langkah 2 = Menghitung diameter lingkarand = 2 x rd = 2 x 10d = 20 cm

Jadi, diameter lingkaran adalah 20 cm.

Demikianlah pembahasan mengenai cara mencari panjang diameter lingkaran jika diketahui jari-jari, keliling, dan luas lingkaran beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat.