Persamaan lingkaran yang berpusat pada titik potong garis x-y-1=0 dan garis x+y-3=0 serta menyinggung garis 3x+4y-35=0 Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Menentukan Persamaan Lingkaran dengan Garis Tangen Lingkaran Garis tangen lingkaran adalah garis lurus yang menyinggung lingkaran di satu titik tertentu. Misal pusat lingkaran adalah A(1, −2). Karena garis 5x−12y+10=0 menyinggung lingkaran di titik P, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah AP, dengan AP adalah jarak titik A ke garis tangen 5x−12y+10=0, Panjang jari-jari lingkaran di tentukan dengan cara sebagai berikut: r=======∣∣a2+b25x−12y+10∣∣∣∣(5)2+(−12)25(1)−12(−2)+10∣∣∣∣25+1445+24+10∣∣∣∣16939∣∣∣∣1339∣∣∣3∣3 Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, −2) dan jari-jari (r)=3 adalah: (x−a)2+(y−b)2(x−1)2+(y−(−2))2(x−1)2+(y+2)2(x−1)(x−1)+(y+2)(y+2)(x2−x−x+1)+(y2+2y+2y+4)(x2−2x+1)+(y2+4y+4)x2+y2−2x+4y+5−9x2+y2−2x+4y−4========r232999900 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang berpusat di (1, −2) dan menyinggung garis 5x−12y+10=0 adalah x2+y2−2x+4y−4=0. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B. |