Persamaan bayangan parabola y x2 4 karena rotasi dengan pusat o 0 0 sejauh 180o adalah *

Ujian Nasional Matematika - Transformasi. Pada pembahasan kali ini, akan dibahas beberapa soal ujian nasional bidang study matematika tentang transfomrasi geometri. Biasanya, ada dua soal tentang transformasi yang keluar dalam ujian nasional. Dari beberapa soal yang pernah keluar dalam ujian nasional matematika, model soal transformasi geometri yang paling sering muncul adalah menentukan persamaan bayangan suatu parabola akibat rotasi, menentukan koordinat bayangan titik akibat transformasi oleh matriks yang bersesuaian, menentukan persamaan bayangan garis oleh transformasi matriks bersesuaian, dan menentukan bayangan kurva akibat dilatasi.

1. Persamaan bayangan parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180o adalah ...

   x = y2 + 4 x = -y2 + 4 x = -y2 - 4 y = -x2 - 4 y = x2 + 4

   
   Pembahasan :
   Parabola y = x2 + 4 karena rotasi dengan pusat O(0,0) sejauh 180o:

   -	x'	-	=	-	-1    0	-	.	-	x	-
   y'	0   -1	y

   Sesuai dengan konsep perkalian matriks, kita peroleh :Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? x' = -x? x = -x'Selanjutnya :? y' = -y? y = -y'Dengan demikian persamaan bayangannya adalah :

   ? y' = x'2 + 4

   
   ? -y = (-x)2 + 4
   ? -y = x2 + 4
   ? y = -x2 - 4
   

   Jawaban : D

1. Titik P(1,2) dan titik Q masing-masing ditransformasikan ke titik P'(2,3) dan ke titik Q'(2,0) oleh matriks berikut :

   Koordinat titik Q adalah ....

   (1, -1) (-1, 1) (1, 1) (-1, -1) (1, 0)

   Pembahasan :Matriks A merupakan matriks transformasi yang mentransformasikan titik P ke P' dan titik Q ke Q'.Titik awal dan titik akhir P diketahui, jadi kita bisa menentukan nilai a dalam matriks berdasarkan transformasi titik P, kemudian baru kita tentukan titik koordinat Q.P(1,2) ? P'(2,3)

   -	2	-	=	-	a+2      a	-	.	-	1	-
   3	1      a+1	2

   Sesuai dengan konsep perkalian matriks, kita peroleh :

   -	2	-	=	-	a + 2 + 2a	-
   3	1 + 2a + 2

   Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? a + 2 + 2a = 2 ? 3a + 2 = 2 ? 3a = 0? a = 0 Karena a = 0, maka kita peroleh matriks A sebagai berikut :Selanjutnya kita tinjau transformasi titik Q :Q(x,y) ? Q'(2,0)

   -	2	-	=	-	2    0	-	.	-	x	-
   0	1    1	y

   Sesuai dengan konsep perkalian matriks, kita peroleh :Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? 2x = 2? x = 1Selanjutnya :? x + y = 0? 1 + y = 0? y = -1Dengan demikian koordinat tiitk Q adalah Q(1, -1).

   Jawaban : A

   
   

1. Persamaan bayangan garis 4y + 3x - 2 = 0 oleh transfomrmasi yang bersesuaian dengan matriks :

   Dilanjutkan matriks :
   adalah .....
   

   8x + 7y - 4 = 0 8x + 7y - 2 = 0 x - 2y - 2 = 0 x + 2y - 2 = 0 5x + 2y - 2 = 0

   
   Pembahasan :Transformasi oleh matriks A dilanjut matriks B:

   -	x'	-	=	-	1     0	-	.	-	0   -1	-	.	-	x	-
   y'	1    -1	1   -1	y

   Sesuai dengan konsep perkalian matriks, kita peroleh :

   -	x'	-	=	-	1    0	-	.	-	x	-
   y'	-1  -2	y

   Sesuai konsep perkalian matriks, maka :Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? x' = x? x = x' Kemudian : ? y' = -x - 2y? 2y = -x - y'? y = -�x' - �y'Dengan demikian, hasil transformasi garis 4y + 3x - 2 = 0 adalah :? 4y + 3x - 2 = 0? 4(-�x' - �y') + 3x' - 2 = 0? -2x' - 2y' + 3x' - 2 = 0? x' - 2y' - 2 = 0Jadi, persamaan bayangannyan adalah : ? x - 2y - 2 = 0

   Jawaban : C

1. Bayangan kurva y = x2 - 3 jika dicerminkan terhadap sumbu x dilanjutkan dengan dilatasi pusat O dan faktor skala 2 adalah ...

   y = �x2 + 6 y = �x2 - 6 y = �x2 - 3 y = 6 - �x2  y = 3 - �x2

   
   Pembahasan :Jika diketahui dilatasi dengan pusat A(a,b), dan faktor skala k, maka berlaku :

   
   
   Berdasarkan soal, maka kurva y  = x2 - 3 dicerminkan terhadap sumbu x kemudian dilatasi [0,2]Matriks yang berhubungan dengan pencerminan terhadap sumbu x adalah :Matriks yang berhubungan dengan [0,2] adalah :Refleksi dilanjutkan dilatasi :

   -	x'	-	=	-	2     0	-	.	-	1    0	-	.	-	x	-
   y'	0    2	0   -1	y

   Sesuai dengan konsep perkalian matriks, kita peroleh :

   -	x'	-	=	-	2    0	-	.	-	x	-
   y'	0  -2	y

   Sesuai konsep perkalian matriks, maka :Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? x' = 2x? x = �x'Kemudian :? y' = -2y? y = -�y'Selanjutnya substitusi nilai x dan y ke persamaan :

   ? y = x2 - 3

   
   ? -�y' = (�x')2 - 3
   ? -�y' = 1/4x'2 - 3
   ? y' = -�x'2 + 6Jadi, persamaan bayangan kurva tersebut adalah :

   ? y = -�x2 + 6

   
   ? y = 6 - �x2 
   

   Jawaban : D

1. Garis yang persamaannya x - 2y + 3 = 0 ditransformasikan dengan trasnformasi yang berkaitan dengan matriks :

   Persamaan bayangannya adalah ....

   3x - 2y - 3 = 0 3x - 2y + 3 = 0 3x + 2x + 3 = 0 -x + y + 3 = 0 x - y + 3 = 0

   
   Pembahasan :Transformasi terhadap matriks A :

   -	x'	-	=	-	1    -3	-	.	-	x	-
   y'	2   -5	y

   
   Sesuai dengan konsep matriks, A = B.C, maka C = B-1A.

   -	x	-	= 1/1	-	-5    3	-	.	-	x'	-
   y	-2   1	y'

   
   

   -	x'	-	=	-	-5x' + 3y'	-
   y'	-2x' + y'

   Berdasarkan prinsip kesamaan matriks, maka berlaku :? x = -5x' + 3y'? y = -2x' + y'Selanjutnya substitusi nilai x dan y ke persamaan :? x - 2y + 3 = 0? -5x' + 3y' - 2(-2x' + y') + 3 = 0 ? -5x' + 4x' + 3y' - 2y' + 3 = 0? -x' + y' + 3 = 0Jadi, persamaan bayangannya adalah : ? -x + y + 3 = 0

   Jawaban : D

   
   

1. Nyoman mengalikan suatu bilangan dengan 100 dan mendapatkan hasil 450. Jika bilangan yang sama dengan Nyoman tersebut dibagi 100 oleh Made, maka bi … langan yang dihasilkan adalah ... 2. Seekor katak mula-mula di titik 0. Katak itu dapat melompat ke kiri atau ke kanan. Sekali melompat jauhnya 4 satuan. Jika katak melompat dua kali ke kanan, kemudian 3 kali ke kiri, tentukan posisi katak itu setelah lompatan terakhir jika jawaban di presentasikan dalam garis bilangan maka posisi terakhir ada di titik ... 3. 20+100:-5-2x-10=... 4. Hasil operasi berikut -25 x -4 + 50 x -2 = ... 5. Pak Bagus mempunayi tanah seluas 1 hektar kemudian dibagikan kepada anak-anaknya secara adil dengan menyisakan sebidang tanahnya seluas 40 are jika masing-masing anak medapatkan bagian 20 are maka jumlah anak dari pak Bagus adalah ... orang 6. Beberapa lembaga atau kelompok organisasi yang peduli dengan keadaan masyarakat melakukan sebuah kegiatan bersama. Kepedulian mereka terwujud dalam penggalangan dana untuk memberikan bantuan kepada masyarakat yang kurang mampu. Pemberian bantuan akan diberikan dalam bentuk paket sembako murah. Masyarakat yang kurang mampu dapat membeli paket sembako tersebut dengan harga yang murah. Hasil penjualan yang diperoleh akan digunakan untuk memberikan bantuan kepada panti asuhan dan panti jompo. Panitia penggalangan dana mengumpulkan sejumlah dana yang dapat dibelikan 2.400 kg beras, 1.800 kg gula pasir dan 1.200 liter minyak goreng. Panitia penggalangan dana akan mengemas beras, gula pasir, dan minyak goreng tersebut menjadi beberapa paket sembako. Setiap paket sembako terdiri dari beras, gula pasir dan minyak dalam jumlah yang sama. Artinya, berat beras pada setiap paket sama, begitu pula gula pasir dan minyak goreng. Panitia akan mengemas semua sembako yang ada. Selain itu, banyak beras, gula pasir, dan minyak goreng dalam paket sembako adalah bilangan bulat. Misalnya beras 2 kg, panitia tidak akan mengemas beras 1,5 kg. Pada saat pengemasan, panitia memperoleh tambahan gula pasir sebanyak 200 kg dan 400 liter minyak goreng. Oleh karena itu, panitia mengemas kembali isi dari paket sembako murah. Rencana awal, panitia akan menjual setiap paket sembako dengan harga Rp.5.000,00. Namun, karena mendapat tambahan gula dan minyak, panitia akan menjual setiap paket sembako dengan harga Rp.6.000,00. Apabila semua paket terjual, apakah hasil penjualannya mengalami kenaikan dari yang direncanakan? Jelaskan!​

Bantu Dong Tolong Pakai Cara Nanti Saya kasih Bintang​

2. Tentukan hasil dari: a. b. C. 24 ÷- 7 5 10 9 2 25 a. d. 1 1 ÷1 2 3 6 5 3 2 ÷2=÷3- 2 3 4 3. Tentukan hasil dari: •1• 10 9 1 4 16 X •1• 359​

bantu jawab kak yang "a" aja​

5/13 dijadikan pecahan desimal dengan cara dibagi​

yg bantu masuk ku doain hidupnya makmur JD kata raya amiin​

sebuah meriam ditembakan ke atas ,setelah t detik meriam menempuh jarak vertikal s meter dari tempat mariam itu di tembakan, dengan s=35t-5t².pada saa … t kapan meriam itu mencapai ketinggian lebih dari 720 m

16. Diketahui himpunan A = {1,2,3,4,. , 10), B = {2,4,6,8,10), dan C = {0, 1,2). Kalimat yang benar adalah. A. BCA Боugnii b. CCB c. BCA d. CCA S962​.

Paman membuat meja dengan permukaan berbentuk persegi panjang. Luas permukaan meja tersebut adalah 1 1/5 m2. Jika.

Titik K (-5,3) didilatasi dengan pusat (0,0) dan faktor skala - 3 menghasilkan titik L. Koordinat titik L adalah. ​.