Perhatikan pasangan bidang datar yang sebangun berikut nilai x adalah

Kelas : VII (1 SMP)Materi : Kesebangunan dan KekongruenanKata Kunci : layang-layang, trapesium, sebangunPembahasan :Dua bangun datar dikatakan sebangun, bila memenuhi dua syarat berikut.1. sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut sama besar;2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun tersebut memiliki perbandingan senilai.Mari kita lihat soal tersebut.Soal no. 1 :Perhatikan gambar terlampir. Buktikan bahwa layang-layang ABCD dan EFGH sebangun!Jawab :1. sudut-sudut yang bersesuian sama besar, yaitu :∠A = ∠E, ∠B = ∠F, ∠C = ∠G, ∠D = ∠H,dengan ∠A = ∠E = 70°,∠B = ∠F = 65°, ∠C = ∠G = 70°, dan ∠D = ∠H =360° - (70° + 65° + 70°) = 360° - 205°= 155°.Jadi, nilai x adalah 155°.2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, yaitu :

Soal no. 2 :Buktikan bahwa trapesium P₁Q₁R₁S₁ sebangun dengan trapesium P₂Q₂R₂S₂!Jawab :Soal belum lengkap. Namun, kita akan menjelaskan tentang kesebangunan pada trapesium.1. sudut-sudut yang bersesuian sama besar, yaitu :∠P₁ = ∠P₂, ∠Q₁ = ∠Q₂, ∠R₁ = ∠R₂, ∠S₁ = ∠S₂.2. panjang sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang senilai, yaitu :

Semangat!

Perhatikan gambar berikut.

Terlihat jelas bahwa .

Bangun segiempat memiliki sudut dalam sebesar , maka

Jadi, nilai .

Bangun datar yang sebangun memiliki perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Untuk bangun (i).

Bangun (i) tidak memiliki perbandingan yang sama maka bukan sebangun.

Untuk bangun (ii)

Bangun (ii) memiliki perbandingan yang sama maka sebangun.

Untuk bangun (iii)

Bangun (iii) tidak memiliki perbandingan yang sama maka bukan sebangun.