Loading Preview Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above. Blog Koma - Salah satu dalil garis pada segitiga yang tidak kalah penting adalah dalil Stewart. Pada artikel ini kita membahas materi dalil Stewart pada segitiga dan pembuktiannya. Salah satu kegunaan dalil Stewart adalah untuk membuktikan rumus panjang garis berat dan panjang garis bagi sebuah segitiga. Dan untuk mudah dalam membuktikan, silahkan baca tentang dalil proyeksi pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya". Konsep Dalil Stewart pada Segitiga
Dalil Stewart menyatakan hubungan antara sisi-sisi segitiga dengan panjang ruas garis yang menghubungkan titik sudut dengan sisi yang ada dihadapan sudut tersebut. perhatikan gambar segitiga ABC berikut, atau $ \, d^2 . a = b^2.m + c^2 . n - m.n.a $ Pembuktian Dalil Stewart dengan aturan Cosinus
Untuk pembuktian pertama ini kita akan menggunakan aturan cosinus. Teori aturan cosinus bisa di baca pada artikel "Penerapan Trigonometri pada Segitiga : Aturan Sinus, Aturan Cosinus, Luas Segitiga". $ AD^2 . BC = AC^2.BD + AB^2 . DC - BD.DC.BC $ Pembuktian Dalil Stewart dengan dalil proyeksi
Teori dalil proyeksi bisa kita baca pada materi "Panjang Garis Tinggi pada Segitiga dan Pembuktiannya" yang dibagi menjadi dua yaitu dalil proyeksi segitiga tumpul dan dalil proyeksi segitiga lancip. $ AD^2 . BC = AC^2.BD + AB^2 . DC - BD.DC.BC $ Seetelah saya mulai menyusun materi yang berkaitan dengan Dalil Stewart, ternyata saya sangat kagum dengan kegunaan dalil ini, tidak hanya untuk membuktikan panjang garis berat dan garis bagi, ternyata bisa juga digunakan untuk membuktikan teorema pythagoras pada segitiga siku-siku. Ini sedikit tantangan untuk kita semua, coba selesaikan beberapa soal berikut ini, i]. Coba buktikan teorema pythagaoras menggunakan dali Stewart, silahkan konstruksinya bebas.ii]. Buktikan untuk sebarang jajar genjang, berlaku bahwa jumlah kuadrat sisi-sisi diagonalnya sama dengan dua kali jumlah kuadrat sisi-sisinya sejajarnya. Selamat untuk mencoba bagi teman-teman yang tertarik untuk memecahkan masalah di atas. Video yang berhubungan |