Luas persegi panjang tersebut jika bergerak dengan kecepatan 0,8 c menurut pengamat yang diam adalah

Fisikastudycenter.com - Belajar ujian nasional fisika sma indikator ke -29 / kompetensi 6 bagian 3, berkaitan dengan relativitas.

Indikator Tahun 2012

- Menentukan besaran-besaran fisis terkait dengan teori relativitas.

Berikut contoh soal terkait materi relativitas diambil dari soal-soal Ebtanas, UAN, maupun UN untuk persiapan ujian nasional mendatang. Untuk memudahkan pembahasan ingat terlebih dahulu tentang tetapan transformasi (γ) dan angka-angka yang sering muncul.

Tetapan Transformasi

dimana γ adalah tetapan transformasi ν adalah kelajuan atau kecepatan benda (dengan nilai-nilai mendekati kecepatan cahaya) c adalah kecepatan cahaya di vakum

Angka-Angka 0,8 c dan 0,6 c

Jika nilai ν pada rumus tetapan transformasi diatas diisi dengan angka 0,8 c dan 0,6 c maka tetapan transformasi yang dihasilkan adalah sebagai berikut:

Catatan: 1 - (0,8/c)2 pada persamaan diatas seharusnya tertulis 1 - (0,8 c/c)2

Catatan: 1 - (0,6/c)2 pada persamaan diatas seharusnya tertulis 1 - (0,6 c/c)2

Disarankan dua nilai tersebut ( v = 0,8 c → γ = 10/6 dan v = 0,6 c → γ = 10/8 )untuk dihafal, akan menghemat waktu hitung.
Rumus selengkapnya untuk kontraksi panjang, pemuluran waktu, massa dan energi relativistik:

Contoh-Contoh Soal 1) Dari Ebtanas 1986

Sebuah partikel bergerak dengan laju V = 1/2 c√3 (c = laju cahaya). Jika mo = massa diam, m = massa bergerak, Ek = energi, Eo = energi diam, maka berlaku....

A. m = 1/2 mo; Ek = 1/2Eo
B. m = 4/3 mo; Ek = Eo
C. m = 3/2 mo; Ek = Eo
D. m = 2 mo; Ek = 2 Eo
E. m = 2 mo; Ek = Eo

Pembahasan

Tentukan nilai γ terlebih dahulu dengan dengan cara seperti dua contoh di atas:

Hubungan antara massa diam dengan massa bergerak adalah :

m = γ mo

Sehingga :

m = 2 mo

Hubungan antara Energi kinetik dan energi diam adalah sebagai berikut:

Ek = (γ − 1) Eo

sehingga

Ek = (2 − 1) Eo

Ek = Eo 2) Dari Ebtanas 1989 Sebuah benda dalam keadaan diam panjangnya Xo, kemudian digerakkan dengan kecepatan V (mendekati kecepatan cahaya), maka panjang benda menurut pengamat diam yang berada sejajar arah panjang benda adalah …

Pembahasan Hubungan panjang benda saat diam dengan benda saat bergerak dengan kecepatan v yang mendekati kecepatan cahaya adalah X = Xo/γ jika kita masukkan nilai γ maka akan didapatkan seperti pilihan A 3) Dari Ebtanas 1991 Massa benda yang bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) akan berubah menjadi n kali massa diamnya, maka n adalah … A. 0,80 B. 1,25 C. √2 D. √3 E. 3

Pembahasan

Saatnya dipakai apa yang telah dihafal tadi, Jika ν = 0,6 c maka γ = 10/8 sehingga

m = γ mo

m = 10/8 mo = 1,25 mo

4) Dari Soal Ebtanas 1992 Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai dengan panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda itu mengalami penyusutan sebesar … A. 6 % B. 20 % C. 36 % D. 64 % E. 80 %

Pembahasan

ν = 0,6 c → γ = 10/8 Hubungan antara panjang saat benda diam dan saat bergerak jika kita pakai istilah Lo dan L adalah L = Lo / γ L = Lo / (10/8) = 8/10 Lo = 80% Lo Jadi susut panjangnya adalah 20% 5) Dari Soal Ebtanas 1994 Dua benda bergerak dengan kecepatan masing-masing 1/2 c dan 1/4 c, arah berlawanan. Bila c = kecepatan cahaya, maka kecepatan benda pertama terhadap benda kedua sebesar … A. 0,125 c B. 0,250 c C. 0,500 c D. 0,666 c E. 0,75 c

Pembahasan

Soal ini tentang Penjumlahan Kecepatan Relativistik

6) Dari Soal Ebtanas 1996

Massa diam suatu benda mo dan massa bergeraknya m. Apabila benda itu bergerak dengan kecepatan 0,6 c dimana c = laju cahaya dalam ruang hampa, maka hubungan mo dan m yang benar adalah …

A. mo = 1,25 m B. mo = 0,8 m C. mo = 1,0 m D. mo = 0,5 m E. mo = 0,6 m

Pembahasan

Dengan cepat kita tahu γ = 10/8 Hubungan m dengan mo adalah

m = γ mo

m = 10/8 mo atau

mo = 8/10 m = 0,8 m

7) Dari Soal Ebtanas 1997 Pada saat bergerak, panjang sebuah pesawat menjadi 1/2 panjang pesawat itu dalam keadaan diam. Jika c = kecepatan cahaya, maka kecepatan pesawat itu relatif terhadap pengamat yang diam adalah … A. 1/2 c B. 1/2 c√2 C. 1/2 c√3 D. 3/4 c E. 4/3 c

Soal ini untuk dicoba ! Kunci Jawaban : C

8) Dari Soal Tahun 1999 Sebuah pesawat ruang angkasa yang mengitari bumi sambil memancarkan sinyal diamati dari bumi. Kecepatan pesawat 0,6 c. Ternyata sinyal memiliki periode 24 menit. Jika c adalah laju cahaya di udara maka perioda sinyal yang sebenarnya adalah .... A . 40 menit B . 30 menit C . 24 menit D. 19,2 menit E. 14,4 menitSoal ini untuk dicoba ! 9) Dari Soal UAN 2004 Sebuah roket waktu diam di bumi mempunyai panjang 100 m. Roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya dalam vakum). Menurut orang di bumi, panjang roket tersebut selama bergerak adalah (dibulatkan) … A. 50 m B. 60 m C. 70 m D. 80 m E. 100 mSoal ini untuk dicoba ! Kunci Jawaban : B 10) Dari Tahun 2005 Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L, maka menurut orang di bumi panjang pesawat adalah … A. 2 L B. L C. 0,8 L D. 0,6 L E. 0,4 LSoal ini untuk dicoba ! Kunci Jawaban : C 11) Dari Soal Ujian Nasional Fisika Tahun 2008 Balok dalam keadaan diam panjangnya 2 meter. Panjang balok menurut pengamat yang bergerak terhadap balok dengan kecepatan 0,8 c ( c = laju cahaya) adalah.... A. 0,7 m B. 1,2 m C. 1,3 m D. 1,6 m E. 2,0 mSoal ini untuk dicoba ! Kunci Jawaban : B12) Dari Soal UN Fisika SMA 2011

Seorang pengamat di stasiun ruang angkasa mengamati adanya dua pesawat antariksa A dan B yang datang menuju stasiun tersebut dari arah yang berlawanan dengan laju vA = vB = ¾c (c adalah cepat rambat cahaya). Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B adalah....

A. 9/16 c B. 8/9 c C. 24/25 c D. 4/3 c E. 3/2 c

Soal ini untuk dicoba, lihat contoh nomor 5 ! Kunci Jawaban : C

Preparedby : fisikastudycenter

Postingan ini membahas contoh soal kontraksi panjang dan pembahasannya atau penyelesaiannya. Kontraksi panjang menyatakan panjang benda atau jarak dua titik yang diukur oleh pengamat yang bergerak relatif terhadap benda selalu lebih pendek daripada panjang yang diukur oleh pengamat yang diam. Rumus konstraksi panjang sebagai berikut:

Keterangan:

L = panjang menurut pengamat yang bergerak
Lo = panjang diam
v = kecepatan pesawat
c = kecepatan cahaya

Untuk lebih jelasnya, perhatikan contoh soal kontraksi panjang dan pembahasan dibawah ini.

Contoh soal 1 (UN 2013)

Panjang benda diukur pengamat yang diam adalah 12 m. Panjang benda itu jika diukur oleh pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c (c = kecepatan cahaya relatif terhadap benda adalah…A. 6,0 m B. 7,2 m C. 9,6 m D. 12,2 m

E. 12,6 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

cara menjawab soal ini sebagai berikut:

= 12 m . 0,6 = 7,2 m

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 2

Roket yang sedang diam panjangnya 10 m. Jika roket tersebut bergerak dengan kecepatan 0,6 c (c = kecepatan cahaya) maka menurut pengamat dibumi panjang roket tersebut selama bergerak adalah…A. 5 m B. 6 m C. 7 m D. 8 m

E. 9 m

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

= 10 m . 0,8 = 8 m

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 3 (UN 2013)

Panjang benda diukur saat bergerak menyusut 20 cm dari panjangnya saat diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda diukur dalam keadaan diam panjangnya 1 m dan c = kecepatan cahaya, maka kecepatan gerak benda adalah…A. 0,2 c B. 0,3 c C. 0,4 c D. 0,6 c

E. 0,8 c

Pembahasan / penyelesaian soal

Pada soal ini diketahui:

Lo = 1 m
L = 1 m – 20 cm = 0,8 m

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

= 1 – 0,64 = 0,36
v2 = 0,36 c2
v =

= 0,6 c

Soal ini jawabannya D.

Contoh soal 4 (UN 1992)

Benda bergerak dengan laju 0,6 c dengan arah sesuai panjang benda. Bagi pengamat yang diam terlihat panjang benda mengalami penyusutan sebesar …A. 6% B. 20% C. 36% D. 64%

E. 80%

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

= 0,8 Lo
Besar penyusutan = Lo – 0,8 Lo = 0,2 Lo
Persentase penyusutan = 0,2 x 100% = 20%

Soal ini jawabannya B.

Contoh soal 5

Sebuah pesawat antariksa melewati bumi dengan kelajuan 0,6 c. Menurut penumpang pesawat panjang pesawat L, maka menurut orang dibumi panjang pesawat adalah…A. 2L B. L C. 0,8 L D. 0,6 L

E. 0,4 L

Pembahasan / penyelesaian soal

Cara menjawab soal ini sebagai berikut:

= 0,8L

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 6

Pada saat bergerak panjang sebuah pesawat 1/2 panjang pesawat dalam keadaan diam. Jika c = kecepatan cahaya, maka kecepatan pesawat itu relatif terhadap pengamat yang diam adalah… A. 1/2c

B. 1/2 √ 2 c

C. 1/2

√ 3

c D. 3/4 c

E. 4/3c

Pembahasan / penyelesaian soal

= 0,8 Lo

= 1 – 0,25 = 0,75
v2 = 0,75 c2
v =

= 0,5

c = 1/2

Soal ini jawabannya C.

Contoh soal 7

Sebuah kubus mempunyai volume sajati 1000 cm2. Volume kubus tersebut menurut seorang pengamat yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c relatif terhadap kubus dalam arah sejajar salah satu rusuknya adalah…
A. 600 cm3
B. 500 cm3
C. 400 cm3
D. 300 cm3
E. 100 cm3

Pembahasan / penyelesaian soal

→ V = s x s x s = s

= 1000 cm

= 10

→ s =

√ 103

= 10 cm Rusuk kubus yang mengalami penyusutan atau kontraksi panjang hanya rusuk yang sejajar dengan seorang pengamat yang bergerak. Panjang rusuk menurut pengamat yang bergerak tersebut sebagai berikut:

→ L = Lo √

→ s = 10 cm .

√

→ s = 10 cm .

√ 1 – 0,64

= 10 cm .

√ 0,36

= 10 cm . 0,6 = 6 cm
Jadi volume kubus menurut pengamat yang bergerak V = 6 cm x 10 cm x 10 cm = 600 cm

Soal ini jawabannya A.