Luas permukaan tabung yang panjang jari jarinya 35 cm dan tingginya 50 cm adalah

Tabung atau silinder adalah bangun ruang yang sisi alas dan atasnya berbentuk lingkaran yang berhadapan, kongruen [sama bentuk dan ukurannya], dan sejajar dengan satu sisi tegak berupa sisi lengkung. Tabung memiliki tiga sisi dan dua rusuk.

Tabung juga disebut prisma dengan alas dan tutup berbentuk lingkaran. Contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum, pipa air, kaleng, gelas, dan sebagainya. Dalam pelajaran matematika, diketahui cara mencari rumus volume tabung dan luas permukaan tabung sebagai berikut.

Untuk menghitung volume tabung, ingat rumus dasar luas yaitu alas dikali tinggi. Alas tabung berbentuk lingkaran, maka luas lingkaran digunakan untuk mencari volume tabung.

Rumus volume tabung adalah πr2t. Satuan volume tabung adalah kubik dengan lambang pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik [cm3] dan meter kubik [m3].

Contoh Soal Volume Tabung

Adapun contoh soal volume tabung dan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 20 cm dan tinggi 50 cm.

Advertising

Advertising

Pembahasan:

Diketahui: r = 20 cm; t = 50 cm;π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 3,14 x 20 x 20 x 50 = 62.800 cm3

Jadi, volume tabung adalah 62.800 cm3.

Baca Juga

2. Hitung volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan tinggi 20 cm.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 20cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t = 22/7 x 7 x 7 x 20 = 3.080 cm3

Jadi, volume tabung adalah 3.080 cm3.

Baca Juga

3. Sebuah tangki berbentuk tabung terisi penuh oleh air. Pada tangki tersebut tertulis volume 7.000 cm3. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitunglah tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 7.000 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

7.000 = 3,14 x 10 x 10 x t

7.000 = 314 x t

7.000/314 = t

22,29 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 22,29 cm.

Baca Juga

4. Sebuah tabung terisi penuh oleh 5.024 cm3 air. Jari-jari alas tabung adalah 10 cm. Hitung tinggi air tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: V = 5.024 cm3; r = 10 cm; π = 3,14

Volume tabung = πr2t

5.024 = 3,14 x 10 x 10 x t

5.024 = 314 x t

16 = t

Jadi, tinggi air tersebut adalah 16 cm.

Rumus Luas Permukaan Tabung

Tabung Permukaan tabung terdiri dari selimut tabung, sisi atas [tutup], dan sisi bawah [alas]. Selimut tabung berbentuk persegi panjang. Untuk menghitung luas permukaan tabung, jumlahkan luas dari unsur pembentuknya, yaitu luas selimut tabung, luas sisi alas, dan luas sisi atas tabung.

Luas permukaan tabung =  2πrt + 2πr2 = 2πr [t + r]

Dirangkum dari buku “Mathematics for Junior High School” oleh University of Maryland Mathematics Project, beberapa rumus luas lain yang digunakan pada tabung adalah sebagai berikut.

Luas alas tabung = Luas tutup tabung =  πr2

Luas selimut tabung = 2πrt

Luas permukaan tabung tanpa tutup = 2πrt + πr2 = πr [2t + r]

Keterangan:

π = 3,14 atau 22/7

r = jari-jari alas tabung [lingkaran]

t = tinggi tabung

Contoh Soal Luas Permukaan Tabung

Beberapa contoh soal luas permukaan tabung dengan pembahasannya adalah sebagai berikut.

1. Diketahui tabung dengan jari-jari alas 7 cm dan tingginya 10 cm. Hitung luas permukaan tabung.

Pembahasan:

Diketahui: r = 7 cm; t = 10 cm; π = 22/7

Luas permukaan tabung =  2πr [t + r] = 2 x 22/7 x 7 [10 + 7] = 44 x [10 + 17] = 44 x 17 = 748 cm2

Maka luas permukaan tabung adalah 748 cm2.

Baca Juga

2. Diketahui luas selimut tabung adalah 2.200 cm2. Jika jari-jari alasnya 14 cm, tentukan luas permukaan tabung tersebut.

Pembahasan:

Diketahui: L selimut tabung = 2.200 cm2; r = 14 cm; π = 22/7.

Luas selimut tabung = 2πrt

2.200 = 2 x 22/7 x 14 x t

2.200 = 88 x t

25 = t

Sehingga diketahui tinggi tabung adalah 25 cm yang digunakan untuk menentukan luas permukaan tabung.

L permukaan tabung =  2πr [t + r] = 2 x 22/7 x 14 [25 + 14] = 88 x 39 = 3.432 cm2

Jadi, luas permukaan tabung adalah 3.432 cm2.

Baca Juga

3. Sebuah kaleng berbentuk tabung yang mempunyai diameter 7 cm dan tinggi 8 cm. Sepanjang sisi samping kaleng ditempel kertas. Tentukan luas kertas tersebut!

Pembahasan:

Diketahui: d = 7 cm; t = 8 cm; π = 3,14

Luas kertas adalah luas selimut tabung. Ingat bahwa jari-jari adalah setengah diameter, maka r = 7/2 = 3,5 cm.

Luas selimut tabung = 2πrt = 2 x 3,14 x 3,5 x 8 = 175.84 cm2

Jadi, luas kertas yang ditempel sepanjang sisi kaleng adalah 175.84 cm2.

Baca Juga

4. Sebuah tabung berjari-jari 10 cm. Jika tingginya 30 cm, hitung luas permukaannya.

Pembahasan:

Diketahui: r = 10 cm; t = 30 cm; π = 3,14

Luas permukaan tabung =  2πr [t + r] = 2 x 3,14 x 10 [30 + 10] = 2.512 cm2

Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 2.152 cm2.

Unsur-Unsur Tabung

Dirangkum dari buku “Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan” oleh Wahyudin Djumanta dan Dwi Susanti, unsur-unsur tabung adalah sebagai berikut.

• Sisi atas/tutup dan bawah/alas tabung berupa lingkaran.
• Titik T1 dan T2 masing-masing dinamakan pusat lingkaran, yaitu titik tertentu yang mempunyai jarak sama terhadap semua titik pada lingkaran itu.
• Titik A dan B pada lingkaran alas tabung, sedangkan titik C dan D pada lingkaran atas.
• Ruas garis T1A dan T1B dinamakan jari-jari lingkaran, yaitu jarak pusat lingkaran ke titik pada lingkaran.
• Ruas garis AB dinamakan diameter atau garis tengah lingkaran, yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran dan melalui titik pusat lingkaran.
• Ruas garis yang menghubungkan titik T1 dan T2 dinamakan tinggi tabung [t]. Tinggi tabung disebut juga sumbu simetri putar tabung.
• Sisi lengkung tabung adalah selimut tabung yang berbentuk persegi panjang. Adapun garis-garis pada sisi lengkung yang sejajar dengan sumbu tabung [ruas garis T1T2] dinamakan garis pelukis tabung.

Baca Juga

Sifat-sifat tabung adalah:

• Alas dan tutupnya berbentuk lingkaran.
• Mempunyai 2 buah rusuk.
• Mempunyai 3 buah bidang sisi.
• Mempunyai 2 rusuk lengkung, yaitu lengkungan sisi alas dan atas.
• Tidak mempunyai titik sudut.

Demikian pembahasan mengenai rumus volume tabung dan luas permukaan serta contoh soal.

Mapel : MatematikaBab : BRSL[tex]l \: selimut \: = 2.\pi.r.t[/tex]L = 2 × 22/7 × 3,5 × 10L = 44/7 × 35

L = 220 cm^2

Variasi soal untuk luas tabung sangat banyak, salah satunya seperti yang akan dibahas sekarang. Diketahui luas selimut dan tingginya, yang ditanya adalah jari-jari.

Soal :
1. Diketahui luas selimut tabung 220 cm² dan tingginya 5cm. Berapakah jari-jari tabungnya? π = 22/7

Luas selimut = 2πr × t

• Luas selimut = 220 cm²
• t = 5 cm

Masukkan data ini ke dalam rumus luas selimut.

Luas selimut = 2πr × t

220 = 2ײ²∕₇×r × 5

220 = ²²⁰∕₇×r

• Untuk mendapatkan r, bagi 220 dengan ²²⁰∕₇

r = 220 ÷ ²²⁰∕₇

• ketika dibagi pecahan, tanda bagi menjadi kali dan pecahan dibelakang tanda bagi ditukar posisinya.

r = 220 × ⁷∕₂₂₀

r = 7 cm.

Jadi...

Jari-jari tabung yang dicari adalah 7 cm.

Soal :
2. Jika tinggi tabung dan luas selimutnya 10 cm dan 753,6 cm², hitunglah jari-jarinya! π = 3,14.

• Luas selimut = 753,6 cm²
• t = 10 cm

Masukkan ke rumus luas selimut

Luas selimut = 2πr × t

753,6 = 2 × 3,14 × r × 10

753,6 = 62,8 × r 

• untuk mendapatkan r, bagi 753,6 dengan 62,8

r = 753,6 ÷ 62,8

r = 12 cm

Jari-jari tabung yang dimaksud adalah 12 cm.

Baca juga :

Video yang berhubungan

• 1. Volume tabung yang berjari-jari 3,5 cm dengan tinggi 10 cm dan π = 22/7 adalah ….

A) 385 cm3
B) 110 cm3
C) 220 cm3
D) 770 cm3

• 2. Sebuah tabung mempunyai luas selimut 440 cm2, tinggi 10 cm dan π = 22/7. Volume tabung tersebut adalah ….

A) 1540 cm3B) 770 cm3C) 3080 cm3D) 440 cm3

• 3. Volume sebuah tabung 1540 cm3. Bila jari-jari tabung 7 cm, maka luas sisi tabung tertutup itu adalah ….

A) 885 cm2
B) 748 cm2
C) 875 cm2
D) 785 cm2

• 4. Sebuah tabung berjari-jari 20 cm, volumenya 6280 cm3 dan π = 3,14. Luas selimut tabung tersebut adalah ….

A) 1256 cm2
B) 6280 cm2
C) 12560 cm2
D) 628 cm2

• 5. Rumus luas selimut tabung adalah ….

A) 2πrt
B) πr2
C) 2πr2D) πrt

• 6. Suatu tabung dengan panjang jari-jari 21 cm dan tinggi 3 cm, maka volume tabung adalah ….

A) 1.386 cm3
B) 198 cm3
C) 8.316 cm3
D) 4.158 cm3

• 7. Tabung tanpa tutup dengan diameter 20 cm dan tinggi 25 cm, maka luas permukaannya adalah ….

A) 4.158 cm2
B) 1.884 cm2
C) 1.099 cm2
D) 4.929 cm2

• 8. Volume sebuah tabung adalah 785 cm3 dengan tinggi 10 cm, maka jari-jari tabung adalah ….

A) 20 cmB) 5 cmC) 15 cmD) 25 cm

• 9. Jika tabung dengan luas permukaannya 471 cm2 dan jari-jari 5 cm, maka tinggi tabung adalah …. (π = 3,14)

A) 18 cmB) 14 cmC) 7 cmD) 10 cm

• 10. Suatu tabung yang alasnya berjari-jari 8 cm dan tingginya 50 cm diisi air setinggi 15 cm. Kemudian ke dalam tabung tersebut dimasukkan sebuah bola besi yang berjari-jari 6 cm. Berapa tinggi air dalam tabung sekarang ?

A) 18,33 cmB) 15,30 cmC) 19,50 cm

• 11. Sebuah bak penampungan berbentuk tabung dengan tingginya 2 meter dan panjang jari-jari 7 dm yang terisi penuh air. Jika air yang keluar melalui kran rata-rata 7 liter per menit, waktu yang diperlukan untuk menghabiskan air dalam bak itu adalah ….

A) 4 jamB) 7 jamC) 7 jam 20 menitD) 4 jam 20 menit

• 12. Suatu tangki berbentuk tabung berisi 704 liter air. Jika tinggi air dalam tangki 1,4 m, maka jari-jari tangki adalah ….

A) 30 cmB) 24 cmC) 48 cmD) 40 cm

• 13. Perhatikan gambar. Sebuah topi pesulap terbuat dari kertas karton, luas karton yang dibutuhkan adalah ....

A) 1.600,5 cm3
B) 1.402,5 cm3
C) 1.055 cm3
D) 1.056 cm3

• 14. Sebuah bak air besar berbentuk tabung yang panjang jari-jarinya 35 cm dan tinggi 1,2 m terisi dua per tiga bagian. Jika air dalam bak terpakai 30 liter setiap menit, maka lama waktu air dalam bak tersebut habis adalah ….

A) 20 menit 32 detikB) 7 menit 15 detikC) 10 menit 16 detikD) 8 menit 24 detik

• 15. Sebuah tabung dengan jari - jari 70 cm dan tinggi tabung 1,8 m penuh berisi air. Bagian bawah tabung terdapat kran yang dapat mengalirkan air sebanyak 8 liter per menit. Banyak air yang tersisa dalam tabung setelah air mengalir melalui kran selama 2 jam adalah ... liter.

A) 2.002B) 1.812C) 1.612D) 2.022

• 16. Sebuah tabung dengan jari-jari 40 cm dan tinggi 1 m penuh berisi air. Bagian bawah tabung terdapat kran yang dapat mengalirkan air sebanyak 5 liter per menit. Banyaknya air yang tersisa dalam tabung setelah air mengalir selama 1 jam adalah .... ( )

A) 884,8 literB) 502,4 literC) 202,4 literD) 404,8 liter

• 17. Sebuah tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah …. (π = 22/7 )

A) 2.112 cm2B) 1.804 cm2

C) 4.224 cm2

• 18. Perhatikan gambar! Jika luas permukaan bola 150 cm2 , maka luas seluruh permukaan tabung adalah ....

A) 225 cm2
B) 200 cm2
C) 250 cm2
D) 240 cm2

• 19. Sebuah tabung diameter alasnya 20 cm ( = 3,14) dan tingginya 25 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....

A) 4.396 cm2
B) 5.652 cm2
C) 2.198 cm2
D) 1.570 cm2

• 20. Sebuah tabung jari-jari alasnya 35 cm dan tingginya 10 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah .. (22/7)

A) 9.900 cm2
B) 1.925 cm2
C) 3.850 cm2
D) 2.200 cm2

• 21. Sebuah tabung tingginya 30 cm dan diameter alasnya 14 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....

A) 1.628 cm2
B) 3.256 cm2
C) 1.034 cm2
D) 814 cm2

• 22. Sebuah tabung dengan jari-jari 10 cm dan tingginya 25 cm. Jika  = 3,14, maka luas seluruh permukaan tabung tersebut adalah ....

A) 2.198 cm2
B) 628 cm2
C) 2.826 cm2
D) 1.570 cm2

• 23. Tabung berdiameter 14 cm dengan tinggi 34 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ....

A) 902 cm2
B) 4.224 cm2
C) 2.112 cm2
D) 1.804 cm2

• 24. Ke dalam tabung berisi air setinggi 30 cm dimasukkan 6 bola besi yang masing-masing berjari-jari 7 cm. Jika diameter tabung 28 cm, tinggi air adalah tabung setelah dimasukkan enam bola besi adalah ....

A) 37 cmB) 42 cmC) 44 cmD) 52 cm

• 25. Bu Mira mempunyai 1 kaleng penuh berisi beras. Kaleng berbentuk tabung dengan diameter 28 cm dan tinggi 60 cm. Setiap hari bu Mira memasak nasi dengan mengambil 2 cangkir beras. Jika cangkir erbentuk tabung dengan diameter 14 cm dan tinggi 8 cm, maka persediaan beras akan habis dalam waktu ....

A) 20 hariB) 30 hariC) 15 hariD) 40 hari

• 26. Perhatikan penampang bak berbentuk setengah tabung berikut! Dua pertiga bagian dari bak tersebut berisi air. Volume air di dalam bak tersebut adalah .... (22/7)

A) 385 m3
B) 288,75 m3
C) 96,25 m3
D) 192,50 m3

• 27. Sebuah drum berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 70 cm dan tinggi 100 cm penuh berisi minyak tanah. Minyak tanah tersebut akan dituang ke dalam tabung-tabung kecil dengan panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 50 cm. Banyak tabung kecil yang akan diperlukan adalah ....

A) 8 buahB) 2 buahC) 4 buahD) 6 buah

• 28. Sebuah tabung dengan diameter 12 cm berisi air setinggi 9 cm. Jika tiga buah kelereng dengan jari-jari 3 cm dimasukkan ke dalam tabung, maka tinggi air dalam tabung akan menjadi ....

A) 10 cmB) 13 cmC) 11 cmD) 12 cm

• 29. Sebuah bak air berbentuk tabung dengan panjang jari-jari 35 cm dan tinggi 1,5 m terisi penuh air. Setelah air dalam bak dipakai unutk mandi dan mencuci sebanyak 308 liter, maka tinggi sisa air dalam bak tersebut adalah ....

A) 50 cmB) 60 cmC) 70 cmD) 90 cm

• 30. Diameter alas tangki air berbentuk tabung 60 cm, sedangkan tingginya 100 cm. Melalui sebuah kran, tangki air diisi sampai penuh dengan debit 180 cm3 tiap detik. Waktu yang dibutuhkan untuk mengisi tangki sampai penuh adalah ….

A) 1.810 detikB) 1.640 detikC) 1.570 detikD) 1.350 detik