Luas permukaan bola yang memiliki jari-jari 20 cm adalah

Contoh Soal Volume Bola – Setelah Sebelemnya ContohSoal.co.id telah membahas tentang Pesawat Sederhana. Maka pembahasan kali ini tentang contoh soal volume bola beserta luas permukaanya. Baiklah untuk lebih jelasnya mari kita simak ulasan dibawah ini.

Table of Contents Show

Pengertian Bola
Rumus Volume Bola
Rumus Luas Bola
Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola
Pengertian Bola
Sifat-Sifat Bola
Rumus Volume Bola
Rumus Luas Permukaan Bola
Contoh Soal Menghitung Volume Bola dan Luas Permukaan Bola
Video yang berhubungan
Video yang berhubungan

Pengertian Bola

Apa yang dimaksud dengan bola ? ialah merupakan sebuah bangun ruang 3 dimensi yang di bentuk oleh lingkaran yang berjari – jari sama panjang dan berpusat hanya pada 1 titik yang sama.

Contoh gambarnya seperti di bawah ini :

Perhatikan pada gambar diatas maka kita akan mengetahui sifat bola yakni berikut ini:

Pada bola hanya ada 1 buah bidang sisi saja
Pada bola tidak mempunyai sudut dan tidak memiliki rusuk
Pada sebuah Bola hanya mempunyai satu sisi lengkung tetutup
Sebuah Bola tidak mempunyai bidang yang datar

Rumus Volume Bola

Rumus
Keterangan	v = volume bola r = jari – jari bola π = 22/7 atau 3,14

Rumus Luas Bola

Rumus
Keterangan	L=luas permukaan bola r =jari–jari bola π=22/7 atau 3,14

Contoh Soal Menghitung Luas Permukaan dan Volume Bola

Contoh Soal 1

Apabila telah diketahui sebuah bola dengan jari – jari yakni 7 cm, apabila π = 22/7 maka berapakah volume dari bola kaki tersebut?

Jawaban :

Rumus Volume = 4/3 π x r³

= 4/3 x 22/7 x 7³
= 4/3 x 22/7 x 343
= 1437.3 cm³.

Jadi volume dari bola kaki ialah 1437.3 cm³.

Contoh Soal.2

Apabiala telah diketahui sebuah bola mempunyai jarii-jari 7 cm. Maka tentukan luas dari permukaan bola tersebut.Penyelesaian: Pakai rumus guna mencari luas permukaan bola tersebut, maka:L. Bola = 4πr2 L. Bola = 4 . [22/7] . 72

L. Bola = 616

Jadi, luas permukaan bola tersebut ialah 616 cm2.

Contoh Soal.2

Sebuah bola basket mempunyai diameter 24cm. Jadi carilah volume dari udara di dalam bola tersebut?

Jawaban:

Sebab yang diketahui ialah diameternya maka diubah terlebih dahulu ke jari-jari yakni 1/2 dari diameter maka bila diameternya 24cm jari-jarinya ialah 12 cm. Kemudian masukkan ke dalam rumus:

V = 4/3 π x r³
V = 4/3 x 22/7 x 12³
V = 4/3 x 22/7 x 1728
V = 7234,56 cm³

Pengertian Bola

Apa yang dimaksud dengan bola? Bola adalah bangun ruang tiga yang memiliki bentuk bulat sempurna yang tersusun oleh tak terhingga lingkaran yang mempunyai jari-jari dan pusat lingkaran yang sama. Dalam bahasa inggris, bangun bola disebut sphere.

Ada banyak benda yang berbentuk bola dalam kehidupan sehari-hari, seperti kelereng, bola golf, bola ping pong, bola basket, dan bola voly. Agar lebih mudah memahami seperti apa bentuknya, silahkan lihat contoh gambar bangun bola di bawah ini.

Gambar Bangun Bola

Sifat-Sifat Bola

Perhatikan lagi gambar diatas, maka kita akan mengetahui sifat-sifat bola, yaitu sebagai berikut:

Bola merupakan bangun ruang simetri sempurna
Bola memiliki titik pusat yang terletak di tengah-tengahnya
Semua titik permukaan bola terhadap pusat bola mempunyai jarak sama
Bola memiliki jari-jari, yaitu jarak dari titik pusat dengan sisi permukaan bola
Bola memiliki diameter, yaitu panjang dua kali jari-jari bola
Bola tidak memiliki titik sudut
Bola hanya terdiri dari 1 sisi
Sisi bola berupa lengkungan
Bola mempunyai 1 titik pusat
Bola tidak mempunyai rusuk
Bola tidak mempunyai titik sudut

Rumus Volume Bola

Untuk menghitung volume bola, rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

Keterangan:V = volume bolar = jari-jari bola

π = 22/7 [jika jari-jari kelipatan 7] atau 3,14 [jika jari-jari bukan kelipatan 7]

Baca Lainnya: Cara Menentukan Komplemen Himpunan

Rumus Luas Permukaan Bola

Rumus yang digunakan untuk menghitung luas permukaan bola adalah sebagai berikut:

Keterangan:L = luas permukaan bolar = jari-jari bola

π = 22/7 [jika jari-jari kelipatan 7] atau 3,14 [jika jari-jari bukan kelipatan 7]

Rumus Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Contoh Soal Menghitung Volume Bola dan Luas Permukaan Bola

Contoh Soal 1
Diketahui sebuah bola dengan jari-jari 7 cm, maka berapakah volume bola tersebut? [π = 22/7]

Penyelesaian:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³

Jadi, volume bola tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal 2
Diketahui sebuah bola mempunyai jari-jari 7 cm. Tentukan luas dari permukaan bola tersebut? [π = 22/7]

Penyelesaian:L = 4 x π x r²L = 4 x 22/7 x 7²L = 4 x 22/7 x 49L = 4 x 154L = 616 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².

Contoh Soal 3
Sebuah bola basket mempunyai diameter 20 cm. Hitunglah berapa volume udara yang ada di dalam bola basket tersebut? [π = 3,14]

Penyelesaian:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 20 : 2

Jari-jari = 10 cm.

V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 10³V = 4/3 x 3,14 x 1000V = 4/3 x 3.140V = 4.186,67 cm³

Jadi, volume udara di dalam bola basket adalah 4.186,67 cm³.

Contoh Soal 4
Sebuah bola memiliki volume 38.808 cm³. Hitunglah berapa panjang jari-jari bola tersebut?

Penyelesaian:r = ³√[3 x V] : [4 x π]r = ³√[3 x 38.808] : [4 x 22/7]r = ³√116.424 : 88/7r = ³√9.261r = 21 cm

jadi, jari-jari bola adalah 21 cm.

Contoh Soal 5
Diketahui sebuah benda berbentuk bola memiliki luas permukaan 616 cm². Tentukanlah panjang jari-jari benda tersebut?

Penyelesaian:r = √L : [4 x π]r = √616 : [4 x 22/7]r = √616 : 88/7r = √49r = 7 cm

Jadi, panjang jari-jari benda tersebut adalah 7 cm.

Contoh Soal 6
Sebuah bola mainan memiliki jari-jari 30cm, maka berapa volume bola dan luas permukaan bola mainan tersebut?

Penyelesaian:V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 3,14 x 30³V = 4/3 x 3,14 x 27.000V = 4/3 x 84.780V = 113.040 cm³

Jadi, volume bola mainan tersebut adalah 113.040 cm³.

L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 30²L = 4 x 3,14 x 900L = 4 x 2.826L = 3.768 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 3.768 cm².

Contoh Soal 7
Terdapat 2 buah bola dengan masing-masing jari-jarinya 10 cm dan 20cm. Tentukan perbandingan volume kedua bola tersebut dan perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut?

Baca Lainnya: Contoh Kata Tanya Siapa Dan Jawabannya

Penyelesaian:Perbandingan volume kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari jari-jari tiap bola:V1 : V2 = r1³ : r2³V1 : v2 = [10 x 10 x 10] : [20 x 20 x 20]V1 : v2 = 1.000 : 8.000V1 : v2 = 1 : 8

Jadi, perbandingan volume kedua bola adalah 1 : 8.

Perbandingan luas permukaan kedua bola tersebut akan sama dengan perbandingan pangkat dua dari jari-jari tiap bola:L1 : L2 = r1² : r2²L1 : L2 = [10 x 10] : [20 x 20]L1 : L2 = 100 : 400L1 : L2 = 1 : 4

Jadi, perbandingan luas permukaan kedua bola adalah 1 : 4.

Contoh Soal 8
Diketahui sebuah bola mempunyai volume 14.130 cm³. Hitunglah berapa luas permukaan bola tersebut?

Penyelesaian:Kita cari jari-jari bola terlebih dahulu:r = ³√[3 x V] : [4 x π]r = ³√[3 x 14.130] : [4 x 3,14]r = ³√42.390 : 12,56r = ³√3.375r = 15 cm

jadi, jari-jari bola adalah 15 cm.

L = 4 x π x r²L = 4 x 3,14 x 15²L = 4 x 3,14 x 225L = 4 x 706,5L = 2.826 cm²

Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 2.826 cm².

Contoh Soal 9
Sebuah benda berbentuk bola memiliki luas permukaan 616 cm². Hitunglah berapa volume benda tersebut?

Penyelesaian:Kita cari jari-jari bola terlebih dahulu:r = √L : [4 x π]r = √616 : [4 x 22/7]r = √616 : 88/7r = √49

r = 7 cm

V = 4/3 x π x r³V = 4/3 x 22/7 x 7³V = 4/3 x 22/7 x 343V = 4/3 x 1.078V = 1.437,33 cm³

Jadi, volume benda tersebut adalah 1.437,33 cm³.

Contoh Soal 10
Seorang pengusaha berencana akan memproduksi bola mainan dengan diameter 40 cm sekitar 1.000 buah. Jika harga bahan per m² adalah Rp.25.000, Berapa biaya yang harus dikeluarkan oleh pengusaha tersebut untuk memproduksi bola?

Penyelesaian:Diameter = 2 x jari-jariJari-jari = diameter : 2Jari-jari = 40 : 2

Jari-jari = 20 cm.

Langkah pertama adalah mencari luas permukaan 1.000 buah bola:L 1.000 bola = 1.000 x 4 x π x r²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 20²L 1.000 bola = 1.000 x 4 x 3,14 x 400

L 1.000 bola = 5.024.000 cm² = 502,4 m²

Biaya 100 bola = L 100 bola x harga per m²Biaya 100 bola = 502,4 x 25.000Biaya 100 bola = Rp.12.560.000

Jadi, pengusaha tersebut harus mengeluarkan biaya sebesar Rp.12.560.000

Demikianlah pembahasan mengenai contoh soal volume bola dan luas permukaan bola. Semoga bermanfaat.