Ilustrasi bola KOMPAS.com - Bola adalah bangun ruang tiga dimensi. Ini berarti selain memiliki luas permukaan, bola juga memiliki volume. Pada materi kali ini kita akan mempelajari cara menghitung luas permukaan bola. Dilansir dari The Story of Mathemathics, luas permukaan bola sama dengan empat kali luas lingkaran dengan jari-jari yang sama. Jika luas lingkaran adalah phi dikalikan kuadrat jari-jarinya, maka luas permukaan lingkaran adalah:
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI Rumus luas permukaan bola L = luas permukaan bola (m²)4 = konstantaπ = phi (3,14 atau 22/7) r = jari-jari bola (m) Untuk lebih memahami bagaimana cara menentukan luas permukaan bola, yuk kita simak pembahasan soal di bawah ini! Baca juga: Cara Menghitung Luas Lingkaran Contoh SoalBerapakah luas permukaan bola yang berdiameter 40 cm jika π nya adalah 22/7? Jawaban: Dari soal diketahui bahwa diameter bola tersebut adalah 40 cm. Ingatlah bahwa jari-jari adalah setengah dari diameternya, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah: Matematika Dasar Contoh Luas permukaan bola sama dengan kali Pi kali jari-jari kuadrat. Substitusi nilai dari jari-jari ke dalam rumusnya untuk mencari luas permukaan bola. Pi kira-kira sama dengan . Kalikan dengan dengan menambahkan pangkatnya. Tekan untuk lebih banyak langkah...Pindahkan . Kalikan dengan . Tekan untuk lebih banyak langkah...Naikkan menjadi pangkat . Gunakan aturan pangkat untuk menggabungkan pangkat. Tambahkan dan . Naikkan menjadi pangkat . Q..18 × 78 =...pakai cara Bola dan Tiang Bola Fandi dan teman-temannya sedang bermain sepak bola. Mereka menggunakan bola dengan ukuran diameter 14 cm Tiang gawang yang digunak … Perhatikan gambar berikut! Hubungan sudut A1 dan B5 adalah …A. Sudut sehadapB. Sudut dalam sepihakC. Sudut bertolak belakangD. Sudut dalam bersebranga … 5. Perhatikan gambar di samping! (ii) Gambar yang memiliki keliling 14 satuan adalah a. Gambar i b. Gambar i c Gambar ini d. Gambar I, II, dan ili tul … Q.Dalam sebuah kampus terdapat jumlah mahasiswa sebanyak 250.Dari jumlah mahasiswa tersebut sebanyak 150 berjenis kelamin laki-laki dan sisanya berjen … 1. sebuah proyek direncanakan akan selesai dalam waktu 30 hari jika dikerjakan oleh 20 pekerja. Setelah dikerjakan 12 hari proyek dihentikan sementara … Diketahui ZSPQ: ZPQR: ZQRS = 2:3:1. Keliling belah ketupat tersebut 108 cm. Panjang sisi QR = 34 cm dan panjang diagonal QS = 32 cm.Tentukan:a. besar … Besar ZSPQ: ZPQS = 11: 2. Panjang diagonal belah ketupat tersebut adalah 16 cm dan (4p-2) cm. Jika keliling PQRS adalah (8p+4) cm, tentukan: a. besar … Q.Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu -X pada koordinat (-2,0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2,-16)... Tentukan fungsi k … 4. Tentukan fungsi kuadrat yang memotong sumbu Y di titik (0,4) dan melalui titik (-1,-1) dan memiliki sumbu simetri x = 2 Setelah kita mempelajari rumus mencari volume bola dan rumus menghitung luas permukaan bola. Maka dalam kesempatan ini, Blog Materi Sekolah akan mengfokuskan pada pembahasan soal-soal tentang volume dan luas permukaan bola. Seperti halnya lingkaran yang memiliki jari-jari (r) dan diameter (d), Bola juga memiliki dua unsur tersebut. Namun perbedaannya adalah Bola merupakan salah satu jenis bangun ruang (tiga dimensi) sedangkan lingkaran merupakan salah satu contoh dari bangun datar. Untuk mengetahui lebih lanjut tentang unsur-unsur Bola, silahkan kunjungi tutorial berikut ini : Unsur-Unsur pada BolaSeperti yang kita ketahui untuk mencari volume bola kita gunakan rumus berikut :
4 3 x π x r3Keterangan:
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2 Keterangan
Soal No.1 Carilah luas permukaan bola basket yang berjari-jari 14 cm ? Pembahasan jari-jari (r) = 14 cm Luas Permukaan Bola Basket = 4 x π x r2 Luas Permukaan Bola Basket = 4 x 22 7 x 142Luas Permukaan Bola Basket = 2.464 cm2 Soal No.2 Sebuang bangun ruang Bola berjari-jari 7 cm. Hitunglah Volume dan Luas Permukaan Bola tersebut ?Pembahasan jari-jari (r) = 7 cm Menghitung Volume Bola Volume Bola = 4 3 x π x r3Volume Bola = 4 3 x22 7 x 73Volume Bola = 1.437,33 cm3 Menghitung Luas Permukaan Bola Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2 Luas Permukaan Bola = 4 x 22 7 x 72Luas Permukaan Bola = 616 cm2 Soal No.3 Diketahui jari-jari sebuah Bola adalah 30 cm. Hitunglah volume bola tersebut (π = 3,14) ?Pembahasan jari-jari (r) = 30 cm Volume Bola = 4 3 x π x r3Volume Bola = 4 3 Soal No.4 Berapakah panjang jari-jari Bola apabila diketahui volume bola tersebut bernilai 113,04 cm3 (π = 3,14) ?Pembahasan Volume Bola = 113,04 cm3 Volume Bola = 4 3 x π x r3113,04 = 4 3 x 3,14 x r34 x 3,14 x r3 = 113,04 x 3 12,56 r3 = 339,12 r3 = 339,12 12,56 = 27 r = 3 cmJadi panjang jari-jari Bola tersebut adalah 3 cm Soal No.5 Sebuah Bola yang memiliki jari-jari 56 cm. Hitunglah luas permukaan bola tersebut ?Pembahasan jari-jari (r) = 56 cm Luas Permukaan Bola = 4 x π x r2 Luas Permukaan Bola = 4 x 22 7 x 562Luas Permukaan Bola = 39.424 cm2 Soal No.6 Hitunglah volume bola dalam cm3 jika diketahui jari-jari sebuah Bola tersebut 2 inch (π = 3,14) ? Pembahasan Jari-jari (r) = 2 inch Volume Bola = 4 3 x π x r3Volume Bola = 4 3 x 3,14 x 23Volume Bola = 4 3 x 3,14 x 8Volume Bola = 100.48 3 Volume Bola = 33,49 inch3 Ubah satuan inch3 ke cm3,dimana : 1 inch3 = 16,3871 cm3 33,49 inch3 = 54880,277 cm3 Jadi Volume Bola tersebut = 54880,277 cm3 Soal No.7 Jika diketahui luas permukaan suatu Bola adalah 616 cm2. Hitunglah volume bola tersebut ? Pembahasan
Luas Permukaan Bola = 616 cm2 22 7 x r2616 x 7 = 4 x 22 x r2 4312 = 88r2 r2 = 4312 88 = 49 r = 7 cmVolume Bola = 4 3 x π x r3Volume Bola = 4 3 x22 7 x 73Volume Bola = 1.437,33 cm3 Soal No.8 Jika diameter sebuah bola adalah 20 cm. Berapakah volume bola tersebut (π = 3,14) ? Pembahasan d = 20 cm r = 1/2 x d = 1/2 x 20 = 10 cm Volume Bola = 4 3 x π x r3Volume Bola = 4 3 x 3,14 x 103 Volume Bola = 4.186,67 cm³Jadi volume bola tersebut adalah 4.186,67 cm³ Soal No.9 Jika diketahui diameter sebuah bola plastik adalah 20 cm. Hitunglah luas permukaan bola plastik tersebut (π = 3,14) ? Pembahasan d = 20 cm r = 1/2 x d = 10 cm Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x π x r2 Luas Permukaan Bola Plastik = 4 x 3,14 x 102 Luas Permukaan Bola Plastik = 1.256 cm2 Soal No.10 Jika diameter Bulan 1 4 diameter Bumi. Berapakah perbandingan volume Bulan terhadap Bumi ?Pembahasan
Untuk Bumi x 2 Volume Bumi = 4 3 x π x r3Volume Bumi = 4 3 x π x (x 2 )3Untuk Bulan Dari soal diketahui bahwa : diameter Bulan 1 4 diameter Bumi , jadiDiameter Bulan = x 4 Jari-Jari Bulan = 1 2 x diameter Bulan =1 2 xx 4 =x 8 Volume Bulan = 4 3 x π x r3Volume Bulan = 4 3 x π x (x 8 )3Perbandingan Volume Bulan terhadapa Volume Bumi = Volume Bulan Volume Bumi Volume Bulan Volume Bumi =4/3π (x/8)3 4/3π(x/2)3 Volume Bulan Volume Bumi =x3 / 83 x3 / 23 Volume Bulan Volume Bumi =23 . x3 83 . x3 Volume Bulan Volume Bumi =8 512 Volume Bulan Volume Bumi =1 64 Jadi Volume Bulan adalah 1 64 Volume Bumi |