Kecepatan sebuah benda yang bergerak selaras sederhana adalah …

PENGEMBANGAN MODUL FISIKA BERBASIS METAKOGNISI PADA MATERI POKOK ELASTISITAS DAN GERAK HARMONIK SEDERHANA SKRIPSI Untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1 Program studi Pendidikan Fisika diajukan oleh: Affa Ardhi Saputri 08690043 Kepada PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2013 ,il:'-;:f:rit Universilos lslom NegeriSunon t3if3 pENGESAHAN Kolijogo FM-UINSK-BM-05-07/R0 sKRrpsl/rucAs AKHIR urN.02/D,sT/PP.0 t.L I t7921 2013 Skripsi/Tugas Akhir dengan judul Pengembangan Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana Yang dipersiapkan dan disusun oleh Nama Affa Ardhi Saputri NIM 08690043 Tclah di munaqasyahkan pada Nilai Munaqasyah A. 29 Mei 2013 Dan dinyatakan telah diterima oleh Fakultag,salns dan Teknologi UIN Sunan KalUaga .' TIM MUNAQASYAH: Ketua.;$idang .1jri,tli: '', winu,ti,'rq.Pd.si NrP.leij;oi# rbilbi 2 o1o 'lli'lln, ,:i,,i,,.: :t:i. lr;r,:, :t:,, :1i.,::';;;:, rl;:':'' *p t16 $/a E.WM . Drs. H. NIP. 1 ii, M.A, Ph,D 1 002 ffi ,ffi oo**r*itas rstam Negeri sunan Katijaga ffiffi FM-urNsK-BM-0s-03/R0 SURAT PERSETUJUAI{ SKRIPSITUGAS AKHIR Hai : Persetujuan Skripsi/Tugas Akhir Lamp : Kepada Yth. DekanFakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta di Yogyakarta As s elemu' etaikum w r. wh. Setelah membac4 meneliti, memberikan petunjuk dari mengoreksi serta mengadakan perbaikan seperluny4 maka kami selaku pembimbing berpendapat bahwa skripsi Saudara; Nama NIM : : Judul skripsi : AffaArdhi Saputri 08690O43 Pengombangan Modul Fisika Berbasis Mehkognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak llarmonik Sederhana Sudah dapat diajukan kembali kepada Fakultas Sains dan Teknologi Program Studi Pendidikan Fisika UIN Sunan Kal$aga Yograkcrta sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Strata Satu dalarn Pendidikan Fisika. Dengan ini kami mengharap agar skripsi/tugas akhir Saudara tersebut di atas dapat seger4 dimunaqasyahkan. Atas perhatiannya kami ucapkan terima kasih. Wessalamu'sl*ikum wr- wb. Yogyakarta" 20 Mei 2013 Pembimbing d,,* Winarti" Mfd.Si NIP. 19830315 200901 2010 lll ST}RAT PERI\TYATAAI\I KEASTIAN Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama AffaArdhi Sapufi NIM 08690043 Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Sains dan Teknologi Menyatakan dengan sesungguhnya dan sjujurnya, bahwa skripsi yang berjudul: *PENGNMBAI\IGAhI MODT'L tr'ISIKA BERBASIS METAKOGhTI$ PAI}A. MATERI POKOK ELASTISITAS DAN GERAK HARMOMK SEDERIIANA'' adalah hasil pekerjaan penulis sendiri dan seprjang pengetalruan penulis tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, dan atau telatr digunakan sebagai persyaratan penyelesaian Tugas Akfiir di Perguruan Tinggi lairu kecuali secara tedulis diacu dalan naskah disebutkan dalam daftar pustaka. Yogyakarta,21 Mei 2013 Yang Menyatakan" lV ini dBn MOTTO Man 'arofa nafsahu 'arofa Robbahu Siapa yang mengenal dirinya maka Ia akan Mengenal Tuhannya ( H.R Bukhari Muslim ). Kehidupan itu seperti ketika kita menaiki sepeda, agar tetap bisa berjalan dengan seimbang kita harus mengayuhnya terus (Albert Einstein). v PERSEMBAHAN Kupersembahkan skripsi ini untuk Mutiara terindahku: Bapak Ibu tercinta (Priyatno dan Tri Lastriyati) terimakasih untuk semua doa, motivasi, dan dukungan baik material maupun spiritual; Adik semata wayang (Barid Ardhi Putra Alyusfi) terimakasih telah menjadi portal dunia anak saat jemu melanda; dan Mbah putri (Nokimah) yang akan selalu kurindukan petuah-petuahnya. Film bukanlah sebuah film jika tidak ada pemeran pendukung. Seperti halnya film, aku bukan siapa-siapa tanpa kalian. Terimakasih Tinem, Nj, Nina, Yeni, Meydia, Arum, Fatma, teh Fitri, Haqi, Adib, Ipul, Anip, dan teman-teman seperjuangan p.fis 2008 yang tidak dapat disebutkan satu per satu, keluarga kos Ash-Shaff (mb. Lia, mb. Uuz, mb. Dj, mb. Hindun, mb. Fina, Izah, Iis, Mey), kos B9 (Novita, mb. Ria, Putri, Riris, Ndut, mb. Rahma), kos Pedak Baru (Rahmi, mb. Na, Zulfi), kontrakan Pak Agung (mb. Marni, mb. Dwi, Arfi, Arin), keluarga besar simbah Tumplak, dan mas Wahid sekeluarga. Almamater tercintaku: Program Studi Pendidikan Fisika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta vi KATA PENGANTAR Alhamdulillahirobbil’alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah memberikan rahmat, hidayah, serta kemudahan-Nya sehingga penyusun dapat menyelesaikan skripsi dengan judul “Pengembangan Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana. Shalawat serta salam semoga senantiasa tercurahkan kepada nabi Muhammad SAW yang telah membawa kita menju jalan yang lurus dan diridhoi-Nya. Penyusunan skripsi dari awal sampai selesai tidak akan terlaksana tanpa adanya kerjasama, bantuan, bimbingan serta pengarahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penyusun menyampaikan terima kasih kepada: 1. Bapak dan Ibu yang telah memberikan motivasi, semangat, dan dukungan berupa material maupun spiritual. 2. Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A, Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negri Sunan Kalijaga Yogyakarta. 3. Joko Purwanto, M.Sc selaku Ketua Program Studi Pendidikan Fisika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta. 4. Winarti, M.Pd.Si selaku Pembimbing, terimakasih atas waktu, tenaga, dan pikiran yang telah diberikan untuk memberikan pengarahan, bimbingan, semangat, dan ilmu sehingga skripsi ini dapat terselesaikan. 5. Nita Handayani. M.Si selaku Dosen Pembimbing Akademik dan validator produk, yang selalu meluangkan waktu untuk memberikan nasehat, masukan, dan motivasi dalam menyelesaikan kewajiban akademis. vii 6. Jamil Suprihatiningrum, M.Pd.Si selaku validator instrumen penelitian, tanpa bantuan Ibu penelitian tidak dapat berjalan dengan lancar. 7. Daimul Hasanah, M.Pd dan Oki Mustava, M.Pd.Si selaku ahli materi, yang dengan sabar dan telaten menilai produk ini, serta memberikan masukan yang membangun. 8. Prof. Suparwoto, M.Pd dan Rachmad Resmiyanto, S.Si selaku ahli media yang telah meluangkan waktu untuk membaca dan menilai produk serta memberi masukan yang membangun. 9. Drs. Chotibul Umam, M.Pd, M.Si, Akhmad Anif Sulton, M.Pd, dan Dra Hartini selaku Guru Fisika di MAN Temanggung, terimakasih telah memberikan bimbingan, penilaian, dan masukan. 10. Keluarga besar pendidikan fisika, dosen-dosen UIN Sunan Kalijaga yang telah memberikan sebagian ilmunya kepada penyusun. Demikian pengantar yang dapat penyusun sampaikan. Skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kritik dan saran yang membangun sangat diharapkan demi kesempurnaan skripsi ini. Harapan penyusun semoga skripsi ini bermanfaat bagi pendidikan Indonesia pada umumnya dan MAN Temanggung pada khususnya. Amin. Yogyakarta, 20 Mei 2013 Penyusun, Affa Ardhi Saputri 08690043 viii DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL .......................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................ ii HALAMAN PERSETUJUAN ........................................................................... iii HALAMAN PERNYATAAN ............................................................................ iv HALAMAN MOTO ........................................................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN ......................................................................... vi KATA PENGANTAR......................................................................................... vii DAFTAR ISI ....................................................................................................... ix DAFTAR TABEL ............................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... xiii DAFTAR DIAGRAM ........................................................................................ xiv DAFTAR LAMPIRAN ...................................................................................... xv ABSTRAK .......................................................................................................... xvi BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian ................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah .......................................................................... 8 C. Pembatasan Masalah ......................................................................... 9 D. Rumusan Masalah ............................................................................. 9 E. Tujuan Penelitian ............................................................................... 9 F. Manfaat Penelitian ............................................................................. 10 G. Definisi Istilah ................................................................................... 10 ix BAB II LANDASAN TEORI A. Kajian Teori ....................................................................................... 12 1. Pembelajaran Fisika Berbasis Metakognisi ................................ 12 2. Metakognisi ................................................................................ 13 3. Pentingnya Penerapan Metakognisi ............................................ 21 4. Modul .......................................................................................... 24 5. Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana ................................ 30 B. Kajian Penelitian yang Relevan ........................................................ 52 C. Kerangka Berpikir ............................................................................. 55 BAB III METODE PENELITIAN A. Model Pengembangan ....................................................................... 58 B. Prosedur Pengembangan ................................................................... 59 C. Penilaian dan Uji Coba Produk ......................................................... 65 1. Desain Validasi dan Penilaian Produk ........................................ 65 2. Subjek Validasi dan Penilai Produk ............................................ 65 3. Desain Uji Coba ........................................................................... 65 4. Subjek Uji Coba ........................................................................... 65 5. Jenis Data .................................................................................... 66 6. Instrumen Pengumpulan Data ..................................................... 67 7. Teknik Analisis Data ................................................................... 68 BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian.................................................................................... 71 1. Produk Pengembangan ................................................................. 71 x 2. Validasi dan Penilaian Produk ..................................................... 73 3. Hasil Uji Coba Terbatas dan Uji Coba Luas ................................ 78 B. Pembahasan ......................................................................................... 80 1. Validasi Produk ............................................................................ 80 2. Penilaian Produk ........................................................................... 81 3. Uji Coba Terbatas dan Uji Coba Luas .......................................... 84 4. Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana ................................. 86 5. Revisi Produk ................................................................................ 87 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan.......................................................................................... 99 B. Saran.................................................................................................... 100 DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 101 LAMPIRAN ........................................................................................................ 105 xi DAFTAR TABEL Tabel 3.1 Aturan Pemberian Skor Penilaian Modul .............................. 68 Tabel 3.2 Kriteria Kategori Penilaian Produk ........................................ 69 Tabel 3.3 Aturan Pemberian Skor Respon Siswa .................................. 70 Tabel 4.1 Tanggapan Siswa terhadap Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana pada Uji Coba Terbatas ........................ 79 Tabel 4.2 Tanggapan Siswa terhadap Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana pada Uji Coba Luas .............................. 79 Tabel 4.3 Masukan Validator untuk Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana .............................................................. 87 Tabel 4.4 Masukan Penilai untuk Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana ............................................................................... 93 Tabel 4.5 Masukan Siswa untuk Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana ............................................................................... 97 xii DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Perubahan bentuk benda akibat pengaruh suatu gaya ............. 31 Gambar 2.2 Grafik perbandingan tegangan terhadap regangan untuk baja dan aluminium ......................................................................... 32 Gambar 2.3 Kurva elastisitas bahan ............................................................ 34 Gambar 2.4 Pegas disusun secara seri ......................................................... 36 Gambar 2.5 Pegas disusun secara paralel .................................................... 37 Gambar 2.6 Kurva perubahan gaya ⃗ terhadap Gambar 2.7 Kurva perubahan gaya ⃗ terhadap ........................................ 38 setelah dipartisi menjadi bagian-bagian yang kecil ......................................................... 38 Gambar 2.8 Gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas ideal Gambar 2.9 sebanding dengan perpanjangannya ⃗ = ....................... 39 Grafik hubungan antara energi potensial elastis pegas dan energi kinetik pegas .................................................................. 40 Gambar 2.10 Grafik fungsi sinus dan cosinus ............................................... 45 Gambar 2.11 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana .............................. 46 Gambar 2.12 Proyeksi gerak melingkar beraturan terhadap sumbu y ........... 48 Gambar 3.1 Bagan prosedur penelitian ....................................................... 64 Gambar 4.1a Peta konsep sebelum direvisi ................................................... 88 Gambar 4.1b Peta konsep setelah direvisi ..................................................... 89 Gambar 4.2a Eksperimen einstein sebelum direvisi ..................................... 90 Gambar 4.2b Eksperimen einstein setelah direvisi ........................................ 90 xiii Gambar 4.3a Persamaan dan konsep penting sebelum direvisi .................... 91 Gambar 4.3b Persamaan dan konsep penting setelah direvisi ....................... 91 Gambar 4.4 Perbandingan cover modul sebelum dan setelah revisi I ......... 92 Gambar 4.5 Cover akhir modul ................................................................... 98 xiv DAFTAR DIAGRAM Diagram 4.1 Persentase ideal modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana oleh ahli materi ................................................................................. 75 Diagram 4.2 Persentase ideal modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana oleh ahli media ................................................................................ 76 Diagram 4.3 Persentase ideal modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana oleh guru fisika SMA/MA ............................................................... 78 Diagram 4.4 Perbandingan tanggapan siswa pada uji terbatas dan uji luas terhadap modul fisikan berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana ..................... 80 Diagram 4.5 Perbandingan penilaian modul fisikan berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana oleh ketiga ahli ......................................................................... 84 xv DAFTAR LAMPIRAN Lampiran 1 Surat Keterangan Penelitian .................................................... 105 Lampiran 2 Indikator Kemampuan Metakognisi untuk Fisika ................... 106 Lampiran 3 Rubrik Komponen Metakognusu pada Modul ........................ 108 Lampiran 4 Validasi Instrumen Penelitian .................................................. 109 Lampiran 5 Data Validator dan Penilai Produk .......................................... 113 Lampiran 6 Lembar Masukan Validasi Produk .......................................... 114 Lampiran 7 Kisi-kisi Instrumen Penelitian Pengembangan Modul Fisika Berbasis Metakognisi pada Materi Pokok Elastisitas dan Gerak Harmonik Sederhana ..................................................... 115 Lampiran 8 Lembar Penilaian Ahli Materi ................................................. 118 Lampiran 9 Lembar Penilaian Ahli Media .................................................. 122 Lampiran 10 Lembar Penilaian Guru Fisika SMA/MA ................................ 126 Lampiran 11 Daftar Nama Siswa Uji Coba Terbatas dan Uji Coba Luas .... 132 Lampiran 12 Tabulasi Data Hasil Penilaian Ahli Materi .............................. 133 Lampiran 13 Tabulasi Data Hasil Penilaian Ahli Media .............................. 135 Lampiran 14 Tabulasi Data Hasil Penilaian Guru Fisika SMA/MA ............ 138 Lampiran 15 Data Respon Siswa Uji Coba Terbatas .................................... 142 Lampiran 16 Data Respon Siswa Uji Coba Luas .......................................... 145 Lampiran 17 Produk Akhir ........................................................................... 152 Lampiran 18 Curriculum Vitae ..................................................................... 261 xvi PENGEMBANGAN MODUL FISIKA BERBASIS METAKOGNISI PADA MATERI POKOK ELASTISITAS DAN GERAK HARMONIK SEDERHANA Affa Ardhi Saputri ABSTRAK Metakognisi merupakan salah satu faktor yang mempengaruhi prestasi akademik, sehingga sangat penting keberadaannya dalam setiap kegiatan belajar siswa. Akan tetapi, kegiatan belajar di kelas terbatas dalam menerapkan metakognisi siswa. Padahal, kemampuan metakognisi yang dimiliki siswa masih rendah. Guru dan siswa membutuhkan media belajar berbasis metakognisi untuk mengatasi keterbatasan penerapan metakognisi di kelas. Salah satu materi yang potensial dikembangkan dengan metakognisi adalah elastisitas dan gerak harmonik sederhana. Berdasarkan kenyataan tersebut dibutuhkan modul fisika berbasis metakognisi yang dapat membantu mengaktifkan metakognisi siswa dan digunakan secara mandiri dengan atau tanpa guru. Penelitian ini bertujuan untuk 1) menghasilkan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana; 2) mengetahui kualitas modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana; dan 3) mengetahui respon siswa terhadap modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. Penelitian ini merupakan penelitian R & D dengan model prosedural yang mengadaptasi prosedur pengembangan perangkat model 4-D, yakni define, design, develop, dan disseminate. Instrumen penelitian berupa skala penilaian kualitas modul menggunakan skala Likert yang dibuat dalam betuk checklist. Instrumen untuk respon siswa berupa skala tanggapan siswa menggunakan skala Guttman yang dibuat dalam bentuk checklist. Hasil penelitian ini antara lain: 1) telah dihasilkan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana; 2) kualitas modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana adalah sangat baik (SB) dengan persentase 93,75% berdasarkan ahli materi, 95,63% berdasarkan ahli media, dan 80,25% berdasarkan guru fisika SMA/MA; 3) respon siswa terhadap modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana mencapai persentase sebesar 87,58% pada uji coba terbatas dan 82,99% pada uji coba luas. Kata Kunci: modul fisika, metakognisi, elastisitas dan gerak harmonik sederhana. xvii BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Penelitian Sejak tahun 2000 penelitian pendidikan fisika berfokus pada bagaimana proses siswa mengkonstruksi pengetahuan yang dimilikinya (Rebello & Zollman, 2005: 15). Salah satu faktor yang berperan dalam konstruksi pengetahuan adalah metakognisi. Metakognisi diakui sebagai variabel yang penting untuk pembelajaran (Dosoete, 2007: 708). Kemampuan metakognisi dapat meningkatkan kapasitas belajar yang penuh makna, membentuk serta mempengaruhi konstruksi pemahaman siswa (Anderson & Nashon, 2006: 299). Berdasarkan pengkajian terhadap 179 penelitian tentang prestasi belajar, Chun Yi Shen & Hsiu Chuan Liu (2011: 104) mengemukakan bahwa metakognisi menduduki peringkat pertama dari 200 faktor yang mempengaruhi hasil pendidikan. Mereka menunjukkan bahwa metakognisi adalah kemampuan untuk mengaitkan pesan penting dengan pengetahuan sebelumnya, menarik kesimpulan, dan memantau atau menilai kinerja pribadi yang ditunjukkan ketika proses belajar. Selain itu, pembelajaran berbasis metakognisi membantu penyelesaian masalah secara efektif (Davidson, Deuser, & Stenberg dalam Manavipour, 2012: 1) dan membantu menyusun konsep yang tepat (Georghiades, 2000: 127). Metakognisi adalah pengetahuan tentang kognisi, secara umum dapat dikatakan sebagai kesadaran dan pengetahuan tentang kognisi diri seseorang (Anderson & Kathwohl, 2010: 82), atau disebut juga sebagai proses berpikir 1 2 tentang berpikir mereka sendiri dalam rangka membangun strategi untuk memecahkan masalah (O Neil & Brown, dalam Usman Mulbar, 2008: 2). Sedangkan Livingston (1997 :1) menyatakan: “Metacognition refers to higher order thinking which involves active control over the cognitive processes engaged in learning. Activities such as planning how to approach a given learning task, monitoring comprehension, and evaluating progress toward the completion of a task are metacognitive in nature” Anderson & Kathwohl (2010: 50-51) memasukkan metakognisi ke dalam high-level proses kognitif yang merupakan tujuan akhir dari pembelajaran. Tujuan akhir dari pembelajaran adalah menyampaikan pengetahuan, meningkatkan kemampuan siswa untuk merencanakan dan memonitor, bahkan mereorganisasi strategi pembelajarannya sendiri (Chun Yi Shen & Hsiu Chuan Liu, 2011: 140). Dengan kata lain tujuan pembelajaran adalah menciptakan manusia yang kreatif, mandiri, mampu menyusun konsep, dan pengetahuannya sendiri. Hal ini sesuai dengan tujuan pendidikan nasional dalam Undang-undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003 yang menyatakan bahwa pendidikan nasional bertujuan untuk mengembangkan potensi siswa agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab. Pentingnya metakognisi dalam pembelajaran didukung pula dengan Permendiknas Nomor 41 Tahun 2007 tentang standar proses yang menyatakan bahwa dalam kegiatan pembelajaran, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk dapat memahami, merancang, memecahkan masalah, mengetahui 3 bagaimana cara dan mengapa melakukan hal tersebut, menganalisis, memonitor, mengevaluasi, dan mengembangkan pemahaman konsepnya. Seluruh rangkaian kegiatan di atas merupakan bagian dari metakognisi. Seiring dengan perkembangan psikologi kognitif, maka berkembang pula cara guru dalam mengevaluasi pencapaian hasil belajar, terutama untuk domain kognitif. Akan tetapi, saat ini dalam mengevaluasi pencapaian hasil belajar guru hanya memberikan penekanan pada tujuan kognitif tanpa memperhatikan dimensi proses kognitif, khususnya pengetahuan metakognitif dan pengalaman metakognitif (Usman Mulbar, 2008: 2). Akibatnya pembelajaran di kelas terfokus pada penguasaan kognisi siswa dan cenderung mengabaikan upaya-upaya memperkenalkan metakognisi kepada siswa. Padahal, kemampuan metakognisi sangat penting untuk proses belajar siswa terutama dalam pembelajaran fisika. Fisika merupakan sains atau ilmu pengetahuan paling fundamental karena merupakan dasar dari semua bidang sains (Tipler, 1998: 1-2). Fisika berhubungan dengan materi dan energi; hukum-hukum yang mengatur gerakan partikel dan gelombang; interaksi antar partikel; sifat-sifat molekul, atom, dan inti; dan sistem-sistem berskala lebih besar seperti gas, cair, dan padat. Hollabaugh dalam Sears & Zemansky (2002: xii) menyatakan fisika meliputi hal yang besar dan yang kecil, yang lama dan yang baru. Dari atom sampai galaksi, dari rangkaian listrik ke aerodinamika, fisika menjadi bagian dari kehidupan kita sehari-hari. Pendapat tersebut menekankan bahwa fisika sangat penting untuk dipelajari. Akan tetapi, fisika dianggap sebagai salah satu 4 mata pelajaran yang sulit oleh sebagian besar siswa. Hal ini dikarenakan fisika membutuhkan matematika yang rumit (Nashon, dalam Campbell, 2007: 3); materi yang terlalu banyak, bergantung pada buku teks, abstrak dan kompleks (Sheppard dan Robin, dalam Campbell, 2007: 4); membutuhkan kegiatan laboratorium dan sering terjadi miskonsepsi (Heller & Heller, 1999: 12). Berdasarkan karakteristik fisika, belajar fisika bukan hanya mencari jalan penyelesaian dari persamaan, tetapi juga belajar mendeskripsikan, belajar tentang suatu fenomena, dan memahami sistem fisika. Siswa membutuhkan kognisi yang lebih dari sekedar kognisi. Mereka membutuhkan pengetahuan tentang apa yang diketahui dan tidak diketahui, bagaimana memecahkan masalah, membuat perencanaan pemecahan masalah, membuat tahap-tahap pemecahan masalah, memberi alasan mengapa melakukan pemecahan masalah dengan cara yang ditempuhnya, memonitor proses belajar dan kemajuannya ke arah tujuan saat melaksanakan rencana, serta mengevaluasi apa yang sudah dilakukan (Tolga Gok, 2010: 116). Prosesproses tersebut merupakan proses metakognisi. Metakognisi membantu siswa mengkonstruksi pengetahuan, mengaplikasikan konsep fisika, menyelesiakan permasalahan fisika, dan memperdalam konsep fisika. Kipnis dan Hofstein dalam Simanjuntak (2012: 10) menyatakan pada pembelajaran sains ditemukan bahwa proses-proses metakognisi memberikan pelajaran yang penuh arti atau belajar dengan mengembangkan pemahaman. Hasil wawancara terhadap guru fisika di MAN Temanggung menunjukkan bahwa proses belajar mengajar fisika di kelas belum 5 menerapkan upaya pengenalan metakognisi secara optimal. Menurut guru metakognisi merupakan hal yang sulit untuk diakses meskipun diakui sangat penting keberadaannya. Guru mengalami kesulitan dalam menerapkan metakognisi secara konsisten di dalam kelas. Penyebab utamanya adalah tuntutan yang diberikan kepada guru agar mampu membawa semua siswa mencapai target ketuntasan materi fisika, sedangkan waktu belajar/kegiatan tatap muka di dalam kelas terbatas. Sehingga, fokus kegiatan belajar mengajar seringkali didominasi oleh penyampaian informasi sebanyak-banyaknya, tanpa memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Joyce dan Marsha (1996: 51) menyebutkan bahwa dalam metakognisi ada proses “letting the student in on the secret” sehingga siswa dapat membangun sendiri pengetahuan dan kemampuan mereka, memutuskan strategi belajar apa yang akan digunakan, pemecahan masalah, dan menemukan sendiri ilmu yang akan dipelajari. Berdasarkan hasil wawancara tersebut dapat disimpulkan bahwa guru mengalami kesulitan untuk menerapkan metakognisi pada pembelajaran fisika, sehingga metakognisi sangat terbatas penerapannya dalam kegiatan belajar siswa di kelas. Permasalahan di atas menjadi semakin besar ketika mengetahui hasil observasi kegiatan belajar siswa di kelas yang menunjukkan kurangnya metakognisi siswa. Siswa hanya terfokus pada menghafal rumus serta definisidefinisi penting dan mengabaikan esensi fisika yang sesungguhnya. Hal ini terbukti ketika diberikan soal serupa tapi berbeda, banyak siswa kesulitan mengerjakannya. Ketika diberikan persamaan dalam bentuk yang berbeda 6 tetapi esensinya sama, siswa tampak bingung bahkan menganggap persamaan tersebut salah sehingga membutuhkan waktu untuk menjelaskan kembali. Kenyataan tersebut menunjukkan bahwa kemandirian siswa untuk belajar masih kurang. Kesadaran untuk mengetahui seberapa besar pengetahuannya serta mengontrol aktivitas kognisinya masih rendah. Berdasarkan analisis berbagai permasalahan di atas guru dan siswa di MAN Temanggung membutuhkan media belajar berbasis metakognisi untuk mengatasi keterbatasan penerapan metakognisi dalam kegiatan belajar di kelas. Media belajar tersebut juga harus mampu digunakan secara mandiri oleh siswa sehingga tanpa guru pun mereka dapat melakukan kegiatan belajar sendiri. Sehingga, dimanapun dan kapanpun siswa melakukan kegiatan belajar dapat mengaktifkan metakognisinya. Dengan demikian, intensitas penggunaan metakognisi akan meningkat dan teraktifkan setiap kali siswa melaksanakan kegiatan belajar. Salah satu bahan ajar yang dapat digunakan secara mandiri adalah modul. Modul merupakan bahan ajar berbentuk media cetak yang dirancang untuk dipelajari sendiri oleh siswa. Modul disebut juga media untuk belajar mandiri karena di dalamnya telah dilengkapi petunjuk untuk belajar sendiri. Artinya, pembaca dapat melakukan kegiatan pembelajaran tanpa kehadiran pengajar secara langsung (Surya Dharma, 2008: 3). Modul berbasis metakognisi dapat digunakan sebagai alternatif media belajar berbasis metakognisi yang mampu mengatasi keterbatasan ruang dan waktu belajar. 7 Akan tetapi, guru di MAN Temanggung belum pernah mengembangkan modul fisika berbasis metakognisi. Tinjauan materi, fasilitas serta sarana dan prasarana di MAN Temanggung mendapatkan kesimpulan bahwa elastisitas dan gerak harmonik sederhana merupakan materi fisika yang sangat potensial jika diterapkan metakognisi. Hal ini dikarenakan oleh beberapa faktor terkait dengan karakteristik materi dan minat siswa terhadap materi. Elastisitas dan gerak harmonik sederhana tidak membutuhkan penurunan persamaan yang rumit seperti kinematika gerak dengan analisis vektor. Sehingga, penyampaian materi dapat dilaksanakan secara seimbang antara analisis fisis dan matematis. Banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari yang dapat digali dari materi ini sehingga siswa lebih mudah menidentifikasi dan membentuk pengetahuan dari peristiwa yang dialaminya sehari-hari. Materi ini juga dapat disajikan dalam berbagai metode dan strategi, terutaman dikemas dalam kegiatan laboratorium. Selain itu, minat siswa terhadap materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana sangat besar. Sangat disayangkan ketika terdapat materi yang potensial untuk menerapkan metakognisi, tetapi belum dilaksanakan secara maksimal di MAN Temanggung. Kesimpulan yang dapat diambil dari uraian di atas adalah perlu dikembangkan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. Pengembangan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana ini dimaksudkan untuk membantu guru dalam menerapkan 8 metakognisi pada kegiatan belajar, mengatasi keterbatasan ruang dan waktu belajar, serta membantu siswa mengasah metakognisinya sesuai dengan kecepatan belajar masing-masing. B. Identifikasi Masalah Sebagai dasar dalam penelitian ini, telah teridentifikasi beberapa masalah sebagai berikut: 1. Metakognisi kurang mendapat perhatian dari guru. Sejauh ini guru lebih banyak terfokus pada penguasaan kognisi siswa. 2. Guru membutuhkan media belajar berbasis metakognisi untuk mengatasi keterbatasan penerapan metakognisi pada kegiatan belajar di kelas. 3. Siswa membutuhkan media belajar berbasis metakognisi untuk membantu mengaktifkan metakognisinya. 4. Siswa membutuhkan modul berbasis metakognisi yang dapat digunakan secara mandiri dengan atau tanpa guru. 5. Metakognisi sangat potensial diterapkan pada materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana. Akan tetapi, penerapan metakognisi pada materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana belum dilakukan secara maksimal. 6. Belum ada modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana sebagai media belajar berbasis metakognisi. 9 C. Pembatasan Masalah 1. Kemampuan metakognisi yang digunakan dibatasi pada pengetahuan metakognitif dan pengalaman metakognitif 2. Tahap pengembangan dibatasi sampai pada tahap Develop. D. Rumusan Masalah Masalah yang akan diteliti dalam penelitian ini dapat dirumuskan sebagai berikut: 1. Seperti apakah modul fisika berbasis metakognisi yang akan dihasilkan untuk materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana kelas XI SMA/MA? 2. Bagaimana kualitas modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana menurut penilaian ahli materi, ahli media, dan guru fisika SMA/MA? 3. Bagaimana respon siswa terhadap modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana? E. Tujuan Penelitian 1. Menghasilkan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. 2. Mengetahui kualitas modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. 3. Mengetahui respon siswa terhadap modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. 10 F. Manfaat Penelitian Pentingnya pengembangan modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana antara lain: 1. Bagi guru, sebagai alternatif media belajar untuk pembelajaran fisika yang mampu mengatasi keterbatasan penerapan metakognisi pada kegiatan belajar di kelas. 2. Bagi siswa, sebagai media belajar mandiri yang digunakan untuk belajar dengan atau tanpa guru sesuai dengan kemampuan dan kecepatan belajar masing-masing, keterbatasan sebagai ruang dan alternatif waktu, pembelajaran dan yang membantu mengatasi mengaktifkan metakognisinya dalam setiap kegiatan belajar. 3. Bagi peneliti lain, sebagai bahan informasi untuk mengadakan penelitian lebih lanjut seperti efektivitas penggunaan modul fisika berbasis metakognisi dan pengembangan penilaian metakognisi siswa. G. Definisi Istilah Untuk memudahkan dalam memahami istilah metakognisi dan menghindari kesalahan penafsiran, diberikan definisi istilah metakognisi. Metakognisi yang dimaksud dalam penelitian ini merujuk pada indikator metakognisi sebagai berikut: 1. Indikator menurut Jacob: a. Pengetahuan metakognitif: mengidentifikasi sifat atau ciri masalah fisika, mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang telah dipelajari dengan pengetahuan sebelumnya, menggunakan pengalaman 11 sehari-hari (kontekstual), memuat kegiatan elaborasi, dan penggunaan dan pemilihan prosedur penyelesaian masalah yang tepat dalam belajar. b. Pengalaman metakognitif: merencanakan aktivitas belajar, memuat kegiatan refleksi siswa, dan merangkum informasi yang sudah dipelajari. 2. Indikator Menurut Simon dan Brown a. Pengetahuan metakognitif: memberi contoh, mengetahui perbedaan, mengetahui perbandingan antara yang satu dengan yang lain, mengetahui langkah-langkah apa yang akan dilakukan dalam penyelidikan, dan mengetahui alasan mengapa melakukan sesuatu. b. Pengalaman metakognitif: memprediksi jawaban sementara dari masalah yang dihadapi sebelum melakukan penyelidikan lebih lanjut, mengurutkan tahap-tahap yang akan dilakukan dalam pemecahan masalah, mengecek jawaban dari hasil penyelidikan, memperbaiki kesalahan, menilai pencapaian tujuan, dan membuat kesimpulan. BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut : 1. Telah dikembangkan produk berupa modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana. Modul berisi materi fisika tingkat SMA/MA yang di dalamnya memuat kemampuan metakognisi yang mengacu pada dua komponen metakognisi yaitu pengetahuan metakognitif dan pengalaman metakognitif. 2. Kualitas modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana sangat baik (SB) berdasarkan penilaian 2 ahli materi dengan persentase 93,75% dari skor ideal, sangat baik (SB) berdasarkan penilaian 2 ahli media dengan persentase 95,63% dari skor ideal, dan sangat baik (SB) dengan persentase 80,25% dari skor ideal berdasarkan penilaian 3 orang guru fisika SMA/MA. 3. Respon siswa terhadap modul fisika berbasis metakognisi pada materi pokok elastisitas dan gerak harmonik sederhana memperoleh persentase sebesar 87,58% dari skor ideal pada uji coba terbatas dan 82,99% dari skor ideal pada uji coba luas. 99 100 B. Saran Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan media pembelajaran. Perlu dilakukan tindak lanjut untuk memperoleh media belajar berbasis metakognisi yang baik dan lebih berkualitas. Oleh karena itu, penulis menyarankan : 1. Sampul modul dibuat lebih menarik, dengan gradasi warna yang sesuai dengan karakter dan psikologis siswa SMA. 2. Penyampaian materi secara kontekstual lebih ditekankan semaksimal mungkin. 3. Identifikasi sifat dan ciri permasalahan fisika dibuat semenarik mungkin agar siswa tidak jenuh membacanya. 4. Modul harus diperkaya dengan ilustrasi dan gambar yang mendukung. 5. Penggunaan kata diupayakan seefektif mungkin agar pesan dapat sampai kepada pembaca dan tidak memakan tempat. 6. Sebaiknya dikembangkan pula dengan perangkat penilaian metakognisi. DAFTAR PUSTAKA Amir, S. & Khoiru, I. (2010). Proses Pembelajaran Inovasi dan Kreatif dalam Kelas. Jakarta: Prestasi Pustaka. Anderson, D. & Nashon, S. (2006). Predators of Knowledge Construction: Interpreting Students’ Metacognition in an Amusement Park Physics Program. Wiley Periodicals, Inc. Science Education DOI 10.1002/sce. Anderson, L.W. & Krathwohl, D.R. (2010). Kerangka Landasan untuk Pembelajaran, Pengajaran, dan Asesmen (Revisi Taksonomi Pendidikan Bloom). Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Budi Purwanto. (2007). Fisika Dasar 2 Teori dan Implementasinya. Solo: PT. Tiga Serangkai Pustaka Mandiri. Campbell, J. (2007). Using Metacogs to Collaborate with Students to Improve Teaching and Learning in Physics. Educational Insights Volume 11, Number 2. Chun Yi Shen & Hsiu Cuan Liu. (2011). Metacognitive Skills Development: A Web-Based Aprroach in Higher Education. The Turkish Online Journal of Educational Technology, Volume 10 Issue 2. Coutinho, S. A. (2007). The Relationship between Goals, Metacognition, and Academic Success. Educate-Vol. 7, No. 1, 2007, pp. 39-47. Depdiknas. (2008). Penulisan Modul. Jakarta: Ditjen PMPTK. Desoete, A., Roeyers, H., dan Buysse, A. (2001). Metacognition and Mathematical Problem Solving in Grade 3. Journal of Learning Disabilities. 34, (5), 435-449. Dikti. 2008. Pengembangan Bahan Ajar. Dalam sosialisasi KTSP. Djemari Mardapi. (2004). Penyusunan Tes Hasil Belajar. Yogyakarta: Pasca Sarjana UNY. Djoko Nugroho. (2009). Mandiri Mengasah Kemampuan Diri Fisika Seri Buku Soal. Jakarta: Erlangga. Dosoete, A. (2007). Evaluating and Improving The Mathematics TeachingLearning Process Through Metacognition. Electronic Journal of Research in Educational Psychology. 5, (13), 705-730. 101 102 E.P. Wido yoko. (2012). Teknik Penyusunan Instrumen Penelitian. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. Fowles, Grant R. (1986). Analytical Mechanics Fourth Edition. USA: CBS College Publishing. Georghiades, P. (2000). Beyond Conceptual Change Learning in Science Education: Focusing on Transfer, Durability and Metacognition. Educational Research, 42 (2), 119-139. Giancoli, D. C. (2001). Fisika Jilid 1, Edisi Kelima. Jakarta: Erlangga. Gok, T. (2010). The General Assessment of Problem Solving Proscesses and Metacognition in Physics Education. Eurasian Journal of Physics and Chemistry Education 2(2): 110-122, 2010. Halliday, D. & Resnick, R. (1984). Fisika Edisi Ketiga, Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Heller, K., & Heller, P. (1999). Problem-Solving Laboratories. Cooperative Group problem-solving in physics. University of Minnesota. Joyce, Bruce dan Marsha Weil. 1996. Models of Teaching. New York: PrenticeHal. Kuntjojo. 2009. Metakognisi dan Keberhasian Belajar Peserta Didik. Diambil pada tanggal 5 februari 2012 dari http://ebekunt.wordpress.com/2009/04/12/metakognisi-dan-keberhasilanbelajar-peserta-didik/. Livingston, J. (1997). Metacognition: An Overview. Diambil pada tanggal 5 februari 2012, dari http://gse.buffalo.edu/fas/shuell/CEP564/Metacog.htm. Malone, L.K. (2007). The Convergence of Knowledge Organization, ProblemSolving Behavior, and Metacognition Research with The Modeling Method of Physics Instruction – Part II. Journal Physics Teacher Education. Manavipour, D. (2012). Metacognition Test for Iranian Students. Greener Journal of Education Research, Vol. 2 (1), pp. 001-006. Marthen Kanginan. (2010). Physics 1A, for SENIOR High School Grade XI Semester. Jakarta: Erlangga. 103 Maulana. 2008. Pendekatan Metakognitif Sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD. Jurnal Pendidikan Dasar No. 10. Mohamad Ishaq. (2006). Fisika Dasar. Yogyakarta: Graha Ilmu. Nurrila Risnida. (2011). Penerapan Penilaian Kinerja untuk Menilai Kemampuan Metakognitif Siswa SMP pada Pembelajaran Pencemaran dan Kerusakan Lingkungan. Tesis Magister Pendidikan, tidak diterbitkan, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Nusa Putra. 2011. Research & Development. Jakarta: PT RajaGrafindo Persada. Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 41 Tahun 2007 Tentang Standar Proses untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah. Punaji Setyosari. (2010). Metode Penelitian Pendidikan dan Pengembangan. Jakarta: Kencana Prenada Media Group. Purwanto, Aristo Rahadi, & Suharto Lasmono. 2007. Pengembangan Modul. Jakarta: Depdiknas Pusat Teknologi Informasi dan Komunikasi Pendidikan. Rahmayani. (2009). Penerapan Model Learning Cycle 5E dalam Pembelajaran Matematika Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif untuk Meningkatkan Kemampuan Penalaran Logis Siswa SMA. Skripsi, tidak diterbitkan, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Rebello, N. S. & Zollman, D. A. (2005). Trend in Physics Education Research. Department of Physics, Kansas State University, Manhattan, KS 665062601. Sears & Zemansky. (2000). Fisika Universitas Edisi Kesepuluh Jilid 2 Young and Freedman. Jakarta: Erlangga. Setya Nurachmandani. 2009. Fisika 2 Untuk SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional. Shoenfeld, A.H., (1992). Learning To Think Mathematically: Problem Solving, Metacognition, And Sense-Making In Mathematics. Handbook for Research on Mathematics Teaching and Learning (D. Grouws, Ed.). New York: MacMillan. Simanjutak, M. P. (2012). Pengembangan Model Pembelajaran Fisika Dasar Berbasis Problem Solving untuk Meningkatkan Kemampuan Metakognisi 104 dan Pemahaman Konsep Mahasiswa. Disertasi doctor, tidak diterbitkan, Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung. Sistem Pendidikan Nasional. BAB VI bagian kesebelas pasal 32. Sugiyono. (2009). Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R & D. Bandung: ALfabeta. Sukardjo & L.P. Sari. (2009). Metodologi Penelitian Pendidikan Kimia. Yogyakarta: Pendidikan Kimia, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Yogyakarta. Supiyanto. (2006). Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Jilid 2. Jakarta: PT. Phibeta Aneka Gama. Surya Dharma. (2008). Penulisan Kependidikan, Dirjen PMPTK. Modul. Jakarta: Direktorat Tenaga Tan, O. S. (2004). Enhanching Thinking Problem Based Learning Approached. Singapura: Thomson. Thiagarajan, S., Semmel, D. S. & Semmel, M. (1974). Instructional Development for Training Teachers of Exceptional Children. Source Book. Bloominton: Center for Innovation on Teaching the Handicapped. Thomson, William T. (1986). Teori Getaran dengan Penerapan Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga. Tim Puslitjaknov. (2008). Metode Penelitian Pengembangan. Jakarta: Badan Penelitian dan pengembangan Departemen Pendidikan Nasional. Tipler. (1998). Fisika untuk Sains dan Teknik Edisi Ketiga Jilid 1. Jakarta: Erlangga. Undang-Undang Sistem Pendidikan Nasional Nomor 20 Tahun 2003 Tentang Sistem Pendidikan Nasional. Bab II Pasal 3 Usman Mulbar. (2008). Metakognisi Siswa dalam Menyelesaikan Masalah Matematika. Makalah Pendidikan. FMIPA UNM Makasar. Woolfolk, Anita. (2009). Educational Psychology: Active Learning Edition Edisi Kesepuluh Bagian Kedua. Yogyakarta: Pustaka Pelajar. 105 LAMPIRAN 1 Surat Keterangan Penelitian 106 LAMPIRAN 2 Indikator Kemampuan Metakognisi untuk Fisika Komponen Metakognisi Pengetahuan metakogitif Tujuan metakognitif Strategi metakognitif Pengalaman Metakognitif Indikator a. Mengidentifikasi sifat dan ciri masalah b. Mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang telah dipelajari dengan pengetahuan sebelumnya c. Menggunakan pengalaman sehari-hari (kontekstual) d. Elaborasi e. Penggunaan dan pemilihan prosedur penyelesaian masalah yang tepat dalam belajar a. Penalaran matematis b. Penalaran fisis c. Penjelasan metematis dalam penyelesaian masalah d. Penjelasan fisis dalam penyelesaian masalah e. Berpikir konstruktif f. Memotivasi untuk aktif bertanya g. Mengelola dan memonitor belajar untuk meningkatkan kemampuan belajar a. Identifikasi gaya belajar untuk dirinya sendiri b. Kepercayaan siswa dalam menyelesaikan masalah c. Pengambilan keputusan dalam menentukan strategi belajar/penyelesaian masalah d. Memecahkan masalah e. Mengkontruksi pengetahuan yang sebelumnya dengan pengetahuan yang dipelajarinya f. Menyadari tentang proses solusi yang digunakan a. Merencanakan aktivitas belajar b. Merangkum informasi yang sudah dipelajari c. Refleksi siswa Indikator mengadopsi dari indikator kemampuan metakognisi yang disusun oleh Jacob. Sumber: Nurrila Risnida (2011) 107 Indikator Kemampuan Metakognisi untuk Fisika Kemampuan Komponen Metakognisi Metakognisi Pengetahuan Deklarasi Metakognisi Indikator a. Memberi contoh b. Mengetahui perbedaan c. Mengetahui perbandingan antara yang satu dengan yang lain Prosedural d. Mengetahui langkah-langkah apa yang akan dilakukan dalam penyelidikan Kondisional e. Mengetahui alasan mengapa melakukan sesuatu Keterampilan/ Memprediksi f. Memprediksi jawaban sementara dari pengalaman masalah yang dihadapi sebelum melakukan Metakognisi penyelidikan lebih lanjut g. Mensketsa grafik secara kasar yang sesuai dengan masalah sebelum melakukan penyelidikan lebih lanjut Merencanakan h. Merencanakan apa yang akan dilakukan i. Menyiapkan alat-alat atau bahan apa yang akan digunakan j. Memilih strategi yang tepat k. Mengurutkan tahap-tahap yang akan dilakukan dalam pemecahan masalah Memonitor l. Memonitor setiap langkah yang dilakukan m. Melakukan perhitungan dengan teliti n. Mengecek jawaban dari hasil penyelidikan o. Mempertimbangkan ketepatan hasil penyelidikan p. Memperbaiki kesalahan Mengevaluasi q. Menilai hasil penyelidikan yang dilakukan r. Menilai pencapaian tujuan s. Menilai kesesuaian prosedur yang digunakan t. Membuat kesimpulan Kemampuan metakognisi diadopsi dari kemampuan metakognisi yang disusun oleh Simon dan Brown. Sumber : Dosoete, et al (2001). 108 LAMPIRAN 3 Rubrik Komponen Metakognisi pada Modul No Aspek 1 Pengetahuan Metakognitif (Jacob) 2 Pengalaman Metakognitif (Jacob) 3 Pengetahuan Metakognitif (Simon &Brown) 4 Pengalaman Metakognitif (Simon & Brown) Indikator Penempatan dalam Modul Mengidentifikasi sifat atau ciri Uraian Materi masalah Mengkonstruksi hubungan Uraian Materi antara pengetahuan yang telah dipelajari dengan pengetahuan sebelumnya Menggunakan pengalaman Uraian Materi sehari-hari (kontekstual) Elaborasi Kegiatan Belajar Penggunaan dan pemilihan Contoh Soal prosedur penyelesaian masalah Latihan dan Tugas yang tepat dalam belajar Merencanakan aktivitas belajar Rencana Belajar Merangkum informasi yang Jurnal belajar sudah dipelajari Refleksi siswa Jurnal belajar Memberi contoh Uraian Materi Latihan dan tugas Mengetahui perbedaan Uraian Materi Latihan dan tugas Mengetahui perbandingan Uraian Materi antara yang satu dengan yang Latihan dantugas lain Mengetahui langkah-langkah Eksperimen apa yang akan dilakukan dalam penyelidikan Tujuan Mengetahui alasan mengapa Eksperimen pembelajaran melakukan sesuatu Latihan dan tugas setiap unit Memprediksi jawaban Eksperimen kegiatan sementara dari masalah yang Latihan dan tugas belajar dihadapi sebelum melakukan penyelidikan lebih lanjut Mengurutkan tahap-tahap yang Eksperimen akan dilakukan dalam Latihan dan tugas pemecahan masalah Mengecek jawaban dari hasil Eksperimen penyelidikan Latihan dan tugas Memperbaiki kesalahan Latihan dan tugas Menilai pencapaian tujuan Jurnal belajar Membuat kesimpulan Jurnal belajar 109 LAMPIRAN 4 Validasi Instrumen Penelitian 110 111 112 113 LAMPIRAN 5 1. Validator Nama Data Validator dan Penilai Produk 19820126 200801 2 008 NIP 2. Instansi Prodi Fisika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Bidang Keahlian Fisika Ahli Materi 1 Nama 2 3. - Instansi Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta Bidang Keahlian Evaluasi Pembelajaran Nama Oki Mustava, M.Pd.Si NIP 60110634 Instansi Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Bidang Keahlian Fisika 3 Prof. Suparwoto, M.Pd. NIP 19530505 197702 1 001 Instansi FMIPA Universitas Negeri Yogyakarta Bidang Keahlian Pendidikan Fisika Nama Rachmad Resmiyanto NIP 60100599 Instansi Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta Bidang Keahlian Teknologi Pembelajaran Sains Guru Fisika SMA/MA 1 Nama 2 Daimul Hasanah, M.Pd. NIP Ahli Media 1 Nama 2 4. Nita Handayani, S.Si, M.Si. Drs. Chotibul Umam, M.Pd, M.Si. NIP 19641001 199403 1 002 Instansi MAN Temanggung Bidang Keahlian Guru Fisika Nama Dra. Hartini NIP 19660115 199403 2 004 Instansi MAN Temanggung Bidang Keahlian Guru Fisika Nama Akhmad Anif Sulton, S.Pd. NIP - Instansi MAN Temanggung Bidang Keahlian Guru Fisika 114 LAMPIRAN 6 Lembar Masukan Validasi Produk 115 LAMPIRAN 7 KISI-KISI INSTRUMEN PENELITIAN PENGEMBANGAN MODUL FISIKA BERBASIS METAKOGNISI PADA MATERI POKOK ELASTISITAS DAN GERAK HARMONIK SEDERHANA A. Ahli Meteri 1. Kualitas Isi  Kesesuaian konsep dan definisi elastisitas dan gerak harmonik sederhana berdasarkan konsep dan definisi yang berlaku  Kebenaran materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana berdasarkan konsep, prinsip, dan hukum fisika yang berlaku  Kemutakhiran materi elastisitas dan gerak haronik sederhana berdasarkan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi 2.  Kecukupan cakupan materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana  Kemenarikan materi elastisitas dan gerak harmonik sederhana  Susunan/urutan materi hierarkis dan logis Metakognisi  Materi yang disajikan mengidentifikasi sifat atau ciri masalah fisika  Mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang telah dipelajari dengan pengetahuan sebelumnya 3. 4.  Menggunakan pengalaman sehari-hari (kontekstual)  Penggunaan dan pemilihan prosedur penyelesaian masalah yang tepat dalam belajar Self Instructional  Materi pembelajaran dikemas dalam unit-unit kecil/spesifik  Contoh kasus mendukung kejelasan pemaparan materi pembelajaran  Ilustrasi/gambar mendukung kejelasan pemaparan materi  Tampilan peta konsep mendukung pemaparan materi  Rangkuman materi pembelajaran jelas  Informasi tentang rujukan/pengayaan/referensi mendukung materi pembelajaran Adaptive  Materi dalam modul sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi  Materi dalam modul sesuai dan dapat disampaikan dalam kurun waktu yang lama B. Ahli Media 1. Organisasi Modul  Susunan/urutan materi pelajaran rapi dan sistematis  Penempatan naskah 116 2. 3. 4. 5.  Penempatan gambar  Penempatan ilustrasi  Susunan dan alur antarbab, antarunit dan antarparagraf mudah dipahami  Organisasi antarjudul, subjudul dan uraian mudah diikuti Daya Tarik  Penampilan sampul modul  Gambar menarik perhatian  Ilustrasi menarik perhatian  Penempatan huruf tebal, miring, garis bawah atau warna menarik  Pengemasan kegiatan siswa menarik Bentuk dan Ukuran Huruf  Bentuk dan ukuran huruf mudah dibaca  Kombinasi jenis huruf menarik  Kesesuaian perbandingan huruf antarjudul, subjudul, dan naskah  Ketepatan penggunaan huruf kapital Bahasa  Bahasa yang digunakan komunikatif  Kalimat yang digunakan tidak menimbulkan makna ganda  Kalimat yang digunakan mudah dipahami Konsistensi Penulisan  Bentuk dan huruf yang digunakan konsisten dari halaman ke halaman  Kerapian jarak spasi antara bagian yang satu dengan yang lain C. Guru Fisika SMA/MA 1. Metakognisi  Mengkonstruksi hubungan antara pengetahuan yang telah dipelajari dengan pengetahuan sebelumnya 2.  Menggunakan pengalaman sehari-hari (kontekstual)  Memuat kegiatan elaborasi  Penggunaan dan pemilihan prosedur penyelesaian masalah yang tepat dalam belajar  Merencanakan aktivitas belajar  Memuat kegiatan refleksi siswa Self Instructional  Tujuan dirumuskan dengan jelas  Contoh kasus mendukung kejelasan pemaparan materi pembelajaran  Gambar mendukung kejelasan pemaparan materi pembelajaran 117  Tampilan peta konsep/bagan yang menggambarkan cakupan materi yang akan dibahas dalam modul mendukung pemaparan materi 3.  Soal-soal yang diberikan mampu mengukur tingkat penguasaannya  Informasi tentang rujukan/pengayaan/referensi mendukung materi pembelajaran Self Contained  Materi pembelajaran dari satu unit kompetensi atau subkompetensi yang dipelajari terdapat di dalam satu modul secara utuh  Kegiatan belajar dalam modul membantu peserta didik untuk mencapai kompetensi yang diharapkan 4. Stand Alone  Modul tidak tergantung pada media lain  Modul tidak harus digunakan bersama-sama dengan media pembelajaran lain 5. User Friendly  Materi dalam modul sesuai dengan perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi  Modul bersifat fleksibel dan memungkinkan untuk diterapkan dengan berbagai metode dan strategi  Modul bersifat fleksibel memungkinkan untuk diterapkan berdampingan dengan berbagai media pembelajaran lain 6. Daya Tarik  Penampilan sampul modul  Gambar atau ilustrasi menarik perhatian  Penempatan huruf tebal, miring garis bawah atau warna menarik 7. Bahasa Modul  Bahasa yang digunakan komunikatif  Kalimat yang digunakan mudah dipahami 118 LAMPIRAN 8 Lembar Peilaian Ahli Materi 119 120 121 122 LAMPIRAN 9 Lembar Penilaian Ahli Media 123 124 125 126 LAMPIRAN 10 Lembar Penilaian Guru Fisika SMA/MA 127 128 129 130 131 132 LAMPIRAN 11 Daftar Nama Siswa Uji Coba Terbatas 1. 2. 3. 4. 5. 1. 2. 3. 4. Addien M Bimo Ari S Ema W Kholisyatur R Adi Gilang F Laksita R M. Wildan A Nur Azizah Raficha Ami Daftar Nama Siswa Uji Coba Luas Amilatul N Netty N Ahis M Fetiyani Anas M Nih Nur S Ana Rofiqoh Iftakhu S Andrik N Nikmatul A Arum E Kurniyawati Anugrah A Nuria H Astri L Latifatus Z Arizka N Ria Maezuroh Auliya K Lukman H Astriyanti Sandra S Ayu M M Saifudin Dian Nur C Sofiah N Basuki E M. Farichin Ika W Suci S Diah D Norma Y Irfan C Sukur P Dina E Retno P Isna L Ulfa M Edo P Romaniyah Laeli Helfa M Umiyatul A Fahim W Sartika P Lutfi M Wardhana D Farah H Tri Nurul H M Faruq R Yuliana H Febri F Uswatun H M Mustofal Zulfana S Fendi K 133 LAMPIRAN 12 Tabulasi Data Hasil Penilaian Ahli Materi Nomor Butir Penilaian Aspek Penilaian Kualitas Isi Metakognisi Self Instructional Adaptive Jumlah ΣX 1 3 4 7 2 2 3 5 3 4 4 8 4 4 4 8 5 4 3 7 6 4 4 8 7 4 4 8 8 4 4 8 9 4 3 7 10 4 4 8 11 4 4 8 12 4 3 7 13 4 4 8 14 4 4 8 15 4 3 7 16 4 4 8 17 4 4 8 18 4 3 7 18 69 66 135 ΣX Per Aspek Persentase dari Skor Ideal Per Aspek 43 21,5 89,58% 31 15,5 96,88% 46 23 95,83% 15 7,5 93,75% 135 67,5 93,75% Penilaian Keseluruhan Jumlah butir penilaian 18 Skor maksimal ideal 72 Skor minimal ideal 18 Mi 1/2 (72+18) = 45 SBi 1/6 (72 – 18) = 9 = 67,5 (sangat baik) Persentase keidealan = , × 100% = 93,75% Interval Nilai 45 ≤ 36 ≤ ≥ 54 < 54 < 45 < 36 Interpretasi Sangat Baik Baik Kurang Sangat Kurang 134 a. Aspek Kualitas Isi Jumlah butir penilaian 6 Skor maksimal ideal 24 Skor minimal ideal 6 Mi 1/2 (24 + 6) = 15 SBi 1/6 (24 – 6) = 3 = 21,5 (sangat baik) b. , Persentase keidealan = Aspek Metakognisi 4 Skor maksimal ideal 16 Skor minimal ideal 4 Mi 1/2 (16 + 4) = 10 SBi 1/6 (16 – 4) = 2 c. d. , Persentase keidealan = Aspek Self Instructional 6 Skor maksimal ideal 24 Skor minimal ideal 6 Mi 1/2 (24 + 6) = 15 SBi 1/6 (24 – 6) = 3 Persentase keidealan = × 100% = 95,83% Aspek Adaptive Jumlah butir penilaian 2 Skor maksimal ideal 8 Skor minimal ideal 2 Mi 1/2 (8 + 2) = 5 SBi 1/6 (8 – 2) = 1 = 7,5 (sangat baik) Persentase keidealan = , 12 ≤ < 18 < 15 < 12 Sangat Baik Baik Kurang Sangat Kurang Interval Nilai 10 ≤ 8≤ ≥ 12 < 12 < 10 ž Komponen tangensial percepatan benda adalah t b ⁄t E . Komponen tangensial hukum kedua Newton adalah E — ∑
˜ = − sin ž =  un —un n —˜ u atau —˜ u = − sin ž = − sin (6.5) + Gambar 6.3 Gaya yang bekerja pada bandul sederhana Jika b jauh lebih kecil dibandingkan b ⁄>, sudut ž = b ⁄> adalah kecil, sehingga sin ž mendekati ž. sin j k ≈ disubtitusika dalam persamaan (6.5), kita peroleh: n —un —˜ u + =− b ” n + (6.6) + dengan frekuensi sudut getaran (rad/s) adalah œ? E = dan œ? = ‡ ” ” + (6.7) + Penyelesaian persamaan di atas adalah b = b? cos\œ?  + ©], dengan b? adalah simpangan maksimumdiukur sepanjang busur lingkaran. Periode dan frekuensi bandul sederhana dapat dihitung dengan: œ? = E¡ ¤, Sehingga periode gerak harmonik sederhana dirumuskan sebagai: Ÿ? = 2  ‡ + ” (6.8) Frekuensi gerak harmonik £? (Hz) pada bandul sederhana adalah: £? = H E¡ ” ‡+ Kesimpulan apa yang dapat kalian ambil dari persamaan (6.8) dan (6.9)? 73 Modul Fisika untuk SMA/MA Kelas XI (6.9) 234 1. Jika massa beban yang digantung pada ujung bawah pegas 1 kg, maka periode getarannya 3 sekon. Jika massa beban dilipatkan menjadi 4 kg, maka tentukan periode getarannya! Diketahui: m1 = 1 kg T1 = 3 s T2 = 4 kg Ditanyakan : T2 = ...? Jawab: Hubungan periode pegas T, massa beban m dinyatakan dengan persamaan (6.4) Ÿ = 2 ‡ … d ¤u Sehingga: ¤Z ŸE = 3‡ = 6 s F = ª ‡ «u ª ‡ Z « ⇒ ŸE = ŸH ‡ …u …Z H Jadi, periode getaran ketika massa diganti menjadi 4 kg adalah 6 sekon. 2. Sebuah ayunan bandul sederhana memiliki panjang tali 64 cm, massa beban 0,1 kg. Saat beban diberi simpangan 10 cm dan dilepaskan, terjadi getaran selaras (g = 10 m/s2). Hitunglah periode ayunan dan kecepatan maksimum benda tersebut! Diketahui: l = 64 cm = 0,64 m m = 0,1 kg A = 10 cm = 0,1 m g = 10 m/s2 Ditanyakan : T = ...? Jawab: Hubungan periode pegas T dan panjang tali l dinyatakan dengan persamaan (6.7) Ÿ = 2 ‡ = 2 ‡ ­ ” ?,`F H? = 2  × 0,8‡ H H? = 2  × 0,8 × H H? = 0,16 √10 s √10 Elastisitas dan Getaran Harmonik Sederhana 74 235 Kegiatan 6.2 1. Mari Berlatih Apakah yang kalian ketahui tentang periode dan frekuensi gerak harmonik sederhana? 2. Jelaskan perbedaan periode dan frekuensi gerak harmonik sederhana! 3. Sebuah pegas memiliki konstanta gaya k 8 N/m. Berapakah massa benda yang harus digantung pada pegas supaya periodenya 1 sekon? (g = 9,8 m/s2 dan ambil π2 = 9,8) 4. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertambah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas hingga beban bergetar harmonik. Jika g = 10 m/s2, maka hitunglah frekuensi getarannya! 5. Per sebuah mobil bergetar ke atas ke bawah dengan periode √2 detik ketika ban mobil melewati suatu halangan. Massa mobil dan pengemudi adalah 300 kg. Jika pengemudi menaikkan beberapa temannya, sehingga massa mobil dan penumpang menjadi 600 kg, maka tentukan periode baru getaran per ketika melewati halangan tersebut! Kita dapat mengamati gerak harmonik sederhana pada garpu tala. Jika salah satu ujung diketukkan, akan terjadi getaran harmonis berfrekuensi tetap yang merupakan nada dasar garpu penala itu. Makin kecil massa m pada gigi garpu tala, makin tinggi frekuensi getaran dan makin tinggi pola titinada dari bunyi yang dihasilkan garpu tala. Salah satu pemanfaatan garpu tala adalah pada pemeriksaan THT untuk mendeteksi gangguan pendengaran. Ayo cari tahu… ! Ada beberapa buku yang dapat dijadikan refensi untuk membantu kalian dalam belajar. 1. Budi Purwanto. (2007). Fisika Dasar 2 Teori dan Implementasinya. Solo: PT Tiga 2. Mengasah Kemampuan Diri Fisika Seri Buku Soal. Jakarta: 3. Modul Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Penerbit Erlangga. Marthen Kanginan. (2010). Physics for Senior High School 1st Semester Grade XI. Jakarta: 4. 75 Serangkai Pustaka Mandiri. Djoko Nugroho. (2009). Mandiri Penerbit Erlangga. Supiyanto. (2006). Fisika untuk SMA/MA Kelas XI Jilid 2. Jakarta: PT. Phibeta Aneka Gama. 236 6 Jurnal Belajar 1. Menurut saya materi yang menarik untuk ditindaklanjuti adalah … 2. Saya masih belum memahami materi … 3. Hal-hal yang harus saya tingkatkan untuk kegiatan belajar selanjutnya agar lebih baik dari kegiatan belajar saat ini adalah … 4. Catatan penting yang saya ambil dari buku/referensi lain adalah … 5. Sangat penting bagi saya untuk mempelajari periode dan frekuensi gerak harmonik sederhana karena … 6. Tujuan belajar yang sudah dapat saya capai pada kegiatan belajar ini adalah …. 7. Kesimpulan yang dapat saya ambil dari awal sampai akhir kegiatan belajar saya adalah … 8. Kalau dinilai dari angka 1 sampai 10 nilai saya adalah … Elastisitas dan Getaran Harmonik Sederhana 76 237 7. Persamaan Gerak Harmonik Sederhana Gambar 7.1 Gerak harmonik sederhana sistem pegas http://lfd.fmipa.itb.ac.id Gerakan bandul pegas dari posisi netral ke batas atas dan kembali lagi ke posisi netral dan dilanjutkan ke batas bawah, dan kembali lagi ke posisi netral digambarkan sebagai fungsi waktu. Indikator: Menganalisis gaya pemulih, simpangan, kecepatan, percepatan, energi kinetik, energi potensial dan energi mekanik pada gerak getaran Tujuan Pembelajaran: 1. Siswa dapat memberi contoh persamaan gerak harmonik 2. Siswa dapat mengetahui perbedaan simpangan, kecepatan, dan percepatan getaran 3. Siswa dapat mengetahui dan mengurutkan tahap-tahap yang akan dilakukan dalam pemecahan masalah yang meliputi persamaan getaran harmonik dan energi getaran harmonik 4. Siswa dapat mengecek jawaban dari hasil penyelesaian masalah yang dilakukan 5. Siswa dapat memperbaiki kesalahan pada proses penyelesaian masalah 6. Siswa dapat menilai pencapaian tujuan 7. Siswa dapat membuat kesimpulan materi yang telah dipelajari 77 Modul Fisika untuk SMA/MA Kelas XI 238 Rencana belajar: 1. Pengetahuan awal yang membantu dalam tugas ini adalah: a. Gerak Melingkar Beraturan b. Trigonometri c. Hukum Hooke d. Getaran e. Differensial 2. Persiapkan berbagai sumber dan referensi belajar yang lain agar memperkaya pengetahuan kalian. 3. Dengan membaca, mempelajari dan mengerjakan setiap tugas dan latihan dalam unit kegiatan belajar ini akan membantu kalian mempelajari materi gelombang di kelas XII. 4. Unit kegiatan belajar maksimal ini harus diselesaikan dalam 2 kali pertemuan (4 jam pelajaran) pada kegiatan belajar di kelas atau 4 minggu pada belajar mandiri di rumah. Jika kalian mampu menyelesaikan lebih cepat akan lebih bagus dan dapat segera melanjutkan unit kegiatan belajar selanjutnya. Suatu benda yang bergerak harmonik sederhana seperti gerak harmonik pada sistem pegas dan bandul sederhana pada unit kegiatan belajar 6 jika digambarkan sebagai fungsi waktu akan berbentuk gelombang sinusoidal. Persamaan gerak harmonik diperoleh dengan memproyeksikan gerak melingkar terhadap sumbu untuk titik yang bergerak beraturan. a Simpangan Gerak Harmonik Sederhana Simpangan gerak harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Gambar 7.2 melukiskan sebuah partikel yang bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudut ω dan jari-jari A. Anggap mula-mula partikel berada di titik P. Qy O Gambar 7.2 Proyeksi gerak melingkar beraturan terhadap sumbu Y merupakan getaran harmonik sederhana Elastisitas dan Getaran Harmonik Sederhana 78 239 Perhatikan Gambar 7.2! Setelah selang waktu t partikel berada di titik Q dan sudut fase yang ditempuh adalah: ž = œ = E¡˜ ¤ (7.1) Proyeksi titik Q terhadap diameter lingkaran (sumbu Y) adalah titik Qy. Jika garis OQy disebut y yang merupakan simpangan gerak harmonik sederhana, maka didapatkan persamaan sebagai berikut. ¯ = @ sin ž = @ sin œ = @ sin E¡˜ (7.2) ¤ Besar sudut dalam fungsi sinus (ϴ) disebut sudut fase. Jika partikel mula-mula berada pada posisi sudut ϴ0, maka secara umum persamaannya dapat dituliskan sebagai berikut. ¯ = @ sin ž = @ sin\œ + ž? ] = @ sin j E¡˜ ¤ + ž? k (7.3) Jika simpangan maksimum, maka sin \œ + ž? ] = 90? = 1, maka ¯…°d‹ = @ (7.4) Besar sudut dalam fungsi sinus, yaitu ϴ disebut sudut fase. Jadi sudut fase gerak harmonik adalah: ž = 2  j + ˜ ¤ ±, E¡ k = 2 © (7.5) Persamaan (7.5) dapat juga kita tulis menjadi ž = 2  j + ˜ disebut fase. Jadi, fase gerak harmonis adalah ©=j + ˜ ¤ ±, E¡ k ¤ ±, E¡ k = 2 © dimana φ (7.6) Apabila sebuah benda bergerak harmonis mulai dari t = t1 hingga t = t2, maka beda fase benda tersebut adalah A© = ©E( ©H = ˜u (˜Z ¤ = *˜ ¤ (7.7) Beda fase dalam gerak harmonik dinyatakan dengan nilai mulai dari nol sampai dengan tak terhingga. Tetapi, bilangan bulat dalam beda fase dapat dihilangkan, misalnya beda fase 2ZU ditulis sebagai beda fase ZU . Dua kedudukan dikatakan sefase apabila beda fasenya nol, dan disebut berlawanan fase apabila beda fasenya setengah. 79 Modul Fisika untuk SMA/MA Kelas XI 240 Secara matematis dapat dituliskan bahwa: Keadaan sefase: A© = 0,1,2,3,4, … atau Aφ = ’ (7.8) Keadaan berlawanan fase dengan keadaan awal: A© = , 1 , 2 , 3 , … atau A© = ’ + H H E H E E H E H E (7.9) dengan n adalah bilangan cacah, n = 0, 1, 2, 3, . . . b Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana Kecepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan: }² = —² —˜ = — —˜ ³@ sin\œ + ž? ]´ } = œ@ cos\œ + ž? ] (7.10) }…°d‹ = œ@ (7.11) Mengingat nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah satu, maka kecepatan maksimum (} maks) gerak harmonik sederhana adalah Berdasarkan hubungan trigonometri cos E \œ + ž? ] + sinE \œ + ž? ] = 1 maka diperoleh cos \œ + ž? ] = µ1 − sinE \œ + ž? ] Jika nilai ini kita masukkan persamaan (7.10), diperoleh }² = œ@µ1 − sinE \œ + ž? ] }² = œµ@E − @E sinE \œ + ž? ] Mengingat A sin (ωt + ϴ0) = y, maka diperoleh }² = œµ@E − ¯ E c (7.12) Percepatan Gerak Harmonik Sederhana Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan simpangan. ™² = —†· —˜ = — —˜ ³œ@ cos\œ + ž? ]´ ™² = −œE @ sin \œ + ž? ] = −œE ¯ (7.13) Elastisitas dan Getaran Harmonik Sederhana 80 241 Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudo, yaitu y = A, maka percepatan maksimum ™msks gerak harmonik sederhana adalah ™…°d‹ = −œE @ (7.14) F y vy ay = -kA =A =0 = -ω2 A A y F y vy ay ay F =0 =0 = -ωA =0 vy m F y vy ay O F vy y ay =0 =0 = ωA =0 -A F y vy ay = kA = -A =0 = ω2 A Gambar 7.3 Kedudukan gerak harmonik pada saat gaya pemulih, simpangan, kecepatan, dan percepatannya maksimum dan minimum Tanda minus pada persamaan (7.14) menyatakan bahwa arah percepatan selalu berlawanan arah dengan simpangan. Gambar 7.3 menggambarkan kedudukankedudukan gerak harmonik sederhana saat gaya pemulih
 , simpangan y, kecepatan } y, percepatan ™y memiliki nilai maksimum dan minimum.

Pada gambar 7.3 gaya
 = [email protected] adalah satu-satunya gaya yang bekerja pada benda m, sedangkan menurut hukum II Newton,
 = m™, sehingga: ™ = −[email protected]

™ + [email protected] = 0

Kita subtitusikan persamaan (7.14) ke dalam persamaan (7.15) sehingga menjadi: \−œE @] + [email protected] = 0 œE @ = [email protected]

1 E 3 1 sin\œ + ž? ] = Â1 − Ã Ä =  = √3 2 4 2 jadi simpangan b adalah b = @ sin\œ + ž? ] H H b = @ j √3k = √[email protected] E

¯ = [email protected] sin \œH + œE ] cos \œH − œE ] H

Dengan y dalam sentimeter dan t dalam sekon. a. Tentukan persamaan simpangan dari superposisi kedua gerak harmonik tersebut b. Tentukan besarnya simpangan hasil superposisi setelah bergerak 1 sekon. Jawab: a. ¯ = ¯H + ¯E 1 1 ¯ = [email protected] sin \œH + œE ] cos \œH − œE ] 2 2 1 1 ¯ = 2\2] sin \  + 0,5 ] cos \  − 0,5 ] 2 2 C H ¯ = \4 sin   cos  ] cm F F b.  = 1 sekon 3 1 ¯ = \4 sin   cos  ] cm 4 4 3 1 ¯ = 4 sin  \1] cos  \1] 4 4 ¯ = 4 sin   cos   = 4 j √2k j √2k = 2 cm F F E E C

5y = [email protected] H

5d = \œ@ cos œ]E = œE @E cos E œ = [email protected] cos E œ

5d = œE @E = [email protected]

Oleh karena itu, energi mekanik gerak harmonik adalah 5~ = 5y + 5d = c¯ E + c\@E − ¯ E ] = [email protected] H E

5~ = [email protected] H

5y = c¯ E = [email protected] sinE œ = œE @E sinE œ H E

1 1 1 5d = @E œE cos E œ = [email protected] cos E œ = c\@E − ¯ E ] 2 2 2

1 E 1 1 c¯ + c\@E − ¯ E ] = [email protected] 2 2 2

: [email protected]