Loading Preview Show Sorry, preview is currently unavailable. You can download the paper by clicking the button above.
Sering sekali kita menemui berbagai macam bangun ruang sisi lengkung dalam kehidupan sehari-hari. Bangun ruang sisi lengkung ini merupakan bangun (tiga dimensi) yang terdiri atas bidang yang berbentuk melengkung. Pada bab ini akan dibahas tiga buah bangun ruang sisi lengkung yaitu bangun ruang tabung, bangun ruang kerucut, dan bangun ruang bola. Bangun Ruang TabungTabung adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh dua buah lingkaran identik yang sejajar dan sebuah persegi panjang yang mengelilingi kedua lingkaran tersebut. Tabung memiliki tiga sisi yakni dua sisi datar dan satu sisi lengkung. Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai tabung adalah tong sampah, kaleng susu, lilin dan pipa. Baca juga: Perpangkatan dan Bentuk Akar Unsur-Unsur dari Tabung
Luas TabungLuas tabung ekuivalen dengan jumlahan semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring tabung. Jaring-jaring tabung terdiri atas dua lingkaran dan satu persegi panjang. Misalkan terdapat tabung dengan jari-jari r dan tinggi t, maka dapat dirumuskan sebagai berikut ini: L = Luas jaring-jaring tabung = 2 × Luas lingkaran + Luas ABCD = 2πr2 + AB × BC = 2πr2 + 2πr × t = 2πr (r + t) Ingat! panjang AB = keliling lingkaran, panjang BC = tinggi tabung Catatan: Bilangan π sering dituliskan π = 3,14 atau π =, namun keduanya masih nilai pendekatan. Jika pada soal tidak diperintahkan menggunakan π = 3,14 atau π = maka cukup gunakan π saja. Volume TabungVolume tabung adalah hasil kali dari luas alas tabung dengan tinggi tabung atau dapat dirumuskan sebagai berikut ini: V = La × t = πr2 × t =πr2t Bangun Ruang KerucutKerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang dibentuk oleh satu buah lingkaran dan sebuah selimut kerucut yang mengelilingi lingkaran tersebut. Kerucut memiliki dua sisi yakni satu sisi datar dan satu sisi lengkung. Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai kerucut adalah topi ulang tahun, topi petani, tumpeng, cone es krim dan traffic cone. Unsur-Unsur dari Kerucut
Luas KerucutLuas kerucut ekuivalen dengan jumlahan semua luas bangun penyusun dari jaring-jaring kerucut. Jaring-jaring kerucut terdiri atas satu lingkaran dan satu selimut kerucut. Misalkan terdapat kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t, maka dapat dirumuskan sebagai berikut ini: L = Luas jaring-jaring kerucut = Luas lingkaran + Luas selimut kerucut = πr2 + πrs = πr (r + s) Volume KerucutVolume kerucut adalah hasil kali dari luas alas kerucut dengan tinggi kerucut dibagi tiga atau dapat dirumuskan sebagai berikut ini : Bangun Ruang BolaBola adalah bangun ruang sisi lengkung yang jarak dari pusat ke setiap sisinya sama panjang. Bola memiliki luas sisi yang setara dengan empat kali luas lingkaran dengan diameter yang sama. Benda-benda dalam kehidupan sehari-hari yang menyerupai bola adalah bola, lampu, kelereng dan globe. Dalam karyanya yang berjudul “On Spheres and Cylinder“, Archimedes menyatakan bahwa “Sebarang tabung yang memiliki jari-jari yang sama dengan jari-jari bola dan tingginya sama dengan diameter bola, maka luas permukaan tabung sama dengan kali luas permukaan bola.” Dengan kata lain, perbandingan luas permukaan bola yang memiliki jari-jari r dengan luas permukaan tabung yang memiliki jari-jari r dan tinggi 2r adalah 2 : 3. Luas BolaLuas bola ekuivalen dengan empat lingkaran. Misalkan terdapat bola dengan jari-jari r, maka dapat dirumuskan sebagai berikut ini: L = Luas jaring-jaring bola = 2 × πr2 = 4πr2 Volume BolaVolume bola adalah hasil kali dari luas lingkaran dikali empat dan dibagi 3 atau dapat dirumuskan sebagai berikut ini: Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung1. Tentukanlah luas permukaan dan volume kaleng susu cair yang berbentuk tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm! Pembahasan: L = 2πr (r + t) = 2 × 3,14 × 5 (5 + 10) = 31,4 × 15 = 471 Jadi luas permukaan kaleng susu cair yang berbentuk tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm adalah 471 cm2 V = πr² t = 3.14 x 5² x 10 = 785 Jadi volume kaleng susu cair yang berbentuk tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi 10 cm adalah 785 cm3. 2. Tentukanlah luas permukaan dan volume tumpeng yang berbentuk kerucut dengan diameter 26 cm dan tinggi 25 cm! Pembahasan: Setelah diketahui jari-jari dan sisi selimut tumpeng, subtitusikan nilai tersebut ke rumus luas permukaan dan volume kerucut. L = πr (r + s) = × 13 (13 + 28,178) = × (41,178) = 1.682,415 Jadi luas permukaan tumpeng yang berbentuk kerucut dengan diameter 26 cm dan tinggi 25 cm adalah 1.682,415 cm2. V =1/3 πr² t =1/3 x 3.14 x (26)² x25 = 4.426,19 Jadi volume tumpeng yang berbentuk kerucut dengan diameter 26 cm dan tinggi 25 cm adalah 4.426,19 cm3. 3. Tentukanlah luas permukaan dan volume bola basket dengan diameter 24 cm. Pembahasan: r = d/2 =24/2 = 12 cm Setelah diketahui jari-jari bola basket, subtitusikan nilai tersebut ke rumus luas permukaan dan volume bola L = 4πr2 = 4 × 3,14 × (12)2 = 1.810,286 Jadi luas permukaan bola basket dengan diameter 24 cm adalah 1.810,286 cm2. V = 4/3.πr3 = (4/3) x 3,14 × (12)3 = 7.241,143 Jadi volume bola basket dengan diameter 24 cm adalah 7.241,143 cm3. Baca juga: Logaritma: Pengertian, Bentuk dan Sifat Logaritma Demikianlah penjelasan mengenai bangun ruang sisi lengkung. Semoga dapat membantu belajar teman-teman. Kemudian jika ketemu dalam kehidupan sehari-hari teman-teman dapat mengaplikasikannya. Daftar Pustaka Subchan dkk. 2018. Matematika Kelas IX. Jakarta : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaaan. |