Jika persamaan kuadrat yang memiliki akar khayal imajiner maka nilai diskriminan adalah

Gunakan konsep penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.

Ingat kembali cara menentukan diskriminan dari persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus yaitu  dari bentuk umum persamaan kuadrat .

Akan ditentukan nilai  agar persamaan  mempunyai akar-akar real (nyata) dan berlainan.

Agar akar-akar tidak real (imajiner) maka nilai Diskriminan harus kurang dari nol atau .

Berdasarkan bentuk umum , maka diperoleh nilai , , dan , sehingga untuk menentukan nilai  agar mempunyai tidak real (imajiner) dapat dihitung sebagai berikut.

Untuk menentukan ketidaksamaan pada titik-titik tersebut dapat menggunakan garis bilangan. Kemudian tentukan tanda (+) atau (-) pada garis bilangan antara bilangan  dan  dengan cara memilih nilai  sebelum , diantara  dan , serta setelah , kemudian substitusikan ke 

Perhatikan perhitungan berikut.

Karena 

Sehingga tanda ketidaksamaan untuk mengisi titik-titik tersebut adalah  atau  atau secara ringkas dapat ditulis menjadi .

Jadi, diperoleh nilai  agar persamaan tersebut memiliki akar-akar tidak real (imajiner) adalah .