Garis astronomi yang di pergunakan untuk menentukan perbedaan waktu adalah

Sistem Navigasi Astronomi:

Navigasi astronomi adalah suatu system penentuan posisi kapal melalui observasi benda angkasa seperti matahari, bulan, bintang dan planet-planet (sayarat). Instrumen navigasi yang digunakan adalah sextant, chronometer, dan kompas dengan perhitungan tabel-tabel serta almanak nautika.

4.2.1.2. Definisi terkait dengan bulatan angkasa

Koordinat benda-benda angkasa pada bulatan angkasa dapat ditentukan dengan 3 (tiga) tata koordinat yaitu : (1) tata koordinat horizon dengan argumentasi azimuth dan tinggi benda angkasa; (2) tata koordinat katulistiwa dengan argumentasi sudut jam barat (LHA = Local hour angle) dan zawal benda angkasa; (3) tata koordinat ekliptika dengan argumentasi lintang astronomis dan bujur astronomis benda angkasa. Beberapa definisi terkait dengan tata koordinat angkasa adalah sebagai berikut :

Bulatan angkasa adalah sebuah bulatan dimana planet bumi sebagai pusat, dengan radius tertentu dan semua benda angkasa diproyeksikan padanya
Katulistiwa angkasa adalah sebuah lingkaran besar di angkasa yang tegak lurus terhadap poros kutub utara dan kutub selatan angkasa.
Meridian angkasa adalah lingkaran tegak yang melalui titik utara dan titik selatan
Lingkaran deklinasi adalah sebuah busur yang menghubungkan kutub utara dan kutub selatan angkasa melalui benda angkasa tersebut
Deklinasi (zawal) benda angkasa adalah sebagian busur lingkaran deklinasi, dihitung dari katulistiwa angkasa ke arah utara atau selatan hingga benda angkasa tersebut
Azimut benda angkasa adalah sebagian busur cakrawala, dihitung dari titik utara atau selatan sesuai lintang pengamat, ke arah barat atau timur sampai ke lingkaran tegak yang melalui benda angkasa, diluar dari 00 sampai 1800.
Rambat lurus adalah sebagian busur katulistiwa angkasa, dihitung dari titik Aries ke arah berlawanan dengan gerak harian maya, sampai ke titik kaki benda angkasa
Titik Aries adalah sebuah titik tetap di katulistiwa angkasa, dimana matahari berada pada tanggal 21 Maret
Lingkaran vertikal pertama adalah lingkaran yang menghubungkan zenith dan nadir melalui titik timur dan barat
Lintang astronomis adalah sebagian busur lingkaran lintang astronomis benda angkasa, dihitung dari ekliptika hingga sampai ke benda angkasa
Bujur astronomis adalah sebagian busur lingkaran ekliptika, dihitung dari titik Aries dengan arah yang sama terhadap peredaran tahunan matahari, sampai pada titik proyeksi benda angkasa di ekliptika.
Greenwich Hour Angle (GHA) atau sudut jam barat Greenwich, adalah sebagian busur katulistiwa angkasa diukur dari meridian angkasa Greenwich ke arah Barat sampai meridian angkasa yang melalui benda angkasa, dihitung dari 00 sampai 3600.
Local Hour Angle (LHA) atau sudut jam barat setempat, adalah sebagian busur katulistiwa angkasa diukur dari meridian angkasa pengamat ke arah Barat sampai meridian yang melalui benda angkasa, dihitung dari 00 sampai 3600.
Siderial Hour Angle (SHA) atau sudut jam barat benda angkasa adalah sebagian busur katulistiwa angkasa diukur dari titik Aries ke arah barat, sampai meridian yang melalui benda angkasa, dihitung dari 00 sampai 3600.

Credit: Silvester

Gambar 13 : Bulatan angkasa dan koordinat angkasa dari sebuah bintang. Terlihat pengukuran busur azimuth dan tinggi bintang diatas cakrawala (horizon)

4.2.1.3. Segitiga Paralaks

Segitiga paralaks adalah segitiga bola di angkasa yang memiliki titik-titik sudut sebagai berikut :

P adalah kutub yang terletak di atas cakrawala
T adalah titik puncak si pengamat
S adalah benda angkasa

Unsur-unsur segitiga paralaks dari sudut-sudut dan sisi-sisinya dinotasikan sebagai berikut :

sisi-sisinya terdiri dari sisi PT = 900 – l; sisi PS 900 – z (merupakan jarak kutub); dan sisi TS = 900–ts (merupakan jarak puncak).
Sudut-sudutnya terdiri dari sudut P (kutub angkasa) merupakan sudut jam; sudut T (zenith) merupakan azimuth; dan sudut S (benda angkasa) merupakan sudut paralaks.

Credit: Silvester

Gambar 14 : Sebuah segitiga bola di angkasa

Keterangan gambar 14 : titik puncak pengamat atau zenith (T), kutub diatas cakrawala atau kutub angkasa (P) dan benda angkasa (S) sebagai titik sudut dan sisi-sisinya PT (90o – l); PS (90o – z) dan sisi TS (90o – ts)

Segitiga paralaks merupakan dasar yang dipakai untuk menghitung azimuth benda angkasa dan menghitung titik tinggi/lintang/bujur. Rumus perhitungan titik tinggi menggunakan dasar posisi duga untuk mendapatkan tinggi hitung (th), yang dijabarkan selisihnya dengan tinggi sejati (ts) dari benda angkasa yang diukur tingginya dengan menggunakan sextant. Rumus ini ditemukan oleh Commander Adolphe Laurent Anatole de Blonde de Saint Hilaire (French Navy, tahun 1875).

Rumus dasarnya :

Sin th = Cos (lt + z) – Cos lt . Cos z Sinv P

4.2.1.4. Penentuan Sudut Jam (LHA) Matahari

Koordinat-koordinat ini menjadi istilah baku yang dipakai dalam navigasi astronomi, baik dalam penggunaan tabel-tabel, diagram maupun dalam almanak nautika. Lukisan bulatan angkasa yang ada pada gambar 14 diatas berlaku bagi pengamat yang berada di lintang utara (karena kutub Utara angkasa berada diatas titik utara)

Credit: Silvester

Gambar 15 : Diagram Sudut Jam Barat

Keterangan gambar 15 :

G = Meridian Greenwich

? = Matahari atau bintang/planet

γ = Aries

? = bulan

Dari diagram diatas dapat dijabarkan ke dalam rumus untuk matahari, bulan, planet/sayarat dan bintang, sebagai berikut :

LHA ? = GHA ? + Bujur Timur/Bujur Barat
LHA ? = GHA ? + Bujur Timur/Bujur Barat
LHA = GHA + Bujur Timur/Bujur Barat
LHA * = GHA γ + SHA * + Bujur Timur/Bujur Barat

Dalam pengamatan bintang digunakan titik Aries (γ) sebagai titik tetap dan SHA * dihitung dari titik tersebut karena perubahan SHA * tersebut tidak terlalu besar. Data bintang (*) di almanak nautika hanya dicantumkan nilai SHA dan deklinasi setiap 3 (tiga) hari. Planet atau sayarat yang dipakai dalam navigasi astronomi ada 4 (empat) yaitu Venus, Mars, Jupiter dan Saturnus.

Karena dalam almanac nautika nilai GHA diberikan dalam derajat, maka bujur dari derajah yang bersangkutan dapat segera diterapkan untuk mendapat LHA dalam suatu derajat. Bilamana jumlah derajat lebih kecil dari 1800, maka sudut jam adalah barat dan bila nilai antara 1800 dan 3600 maka sudut jam menjadi sudut jam timur dengan mengurangkan jumlah nilai yang didapat dari 3600. Nilai yang lebih besar dari 3600 akan dikurangi dahulu dengan 3600.

4.2.1.5. Rumus Dasar LHA (Local Hor Angle)

Rumus dasar untuk mencari LHA matahari, bulan, sayarat dan Aries, perlu diulangi lagi yaitu sebagai berikut :

Credit: Silvester

Gambar 16 : Ilustrasi irisan sudut jam barat, dan sudut jam Greenwich untuk matahari

Keterangan : Ku = Kutub Utara; GR = Greenwich; M = matahari; T = pengamat;

EQ/Kat = katulistiwa; BB = Bujur barat; BT = Bujur timur

LHA ? = GHA ? + BT

LHA ? = GHA ? - BB

Untuk menghitung sudut jam barat bintang diperlukan sebuah titik tetap yaitu γ (Aries).

Sudut Jam Barat = sebagian busur katulistiwa angkasa dihitung dari titik Aries searah gerakan harian maya sampai titik kaki bintang.

SHA * = 3600 – Rambat lurus *

Credit: Silvester

Gambar 17 : Ilustrasi irisan sudut jam barat, dan sudut jam Greenwich untuk bintang

Keterangan : Ku = Kutub Utara; GR = Greenwich; M = matahari; T = pengamat; γ = titik Aries

EQ/Kat = katulistiwa; BB = Bujur barat; BT = Bujur timur

LHA * = GHA γ + SHA * + BT

SHA * = Siderial Hour Angle sebuah bintang yaitu sudut yang diukur dari derajah Aries ke arah barat sampai ke derajah bintang yang bersangkutan

SHA ialah sebuah bilangan untuk mencari GHA dengan perantaraan GHA ?

GHA ? = Greenwich Hour Angle Aries yaitu sudut yang diukur dari derajah Greenwich ke arah barat sampai derajah ?

Perhitungan sudut jam (P)

Perhitungan sudut (P) benda angkasa merupakan salah satu argument yang digunakan di dalam rumus titik tinggi. Nilai yang diperoleh dari LHA benda angkasa dengan tanda Timur atau Barat seperti contoh sebagai berikut :

Misalnya : LHA 4000 B, maka P = 0400 B atau LHA = 3000 B, maka P = 0600 T

Credit: Silvester

Gambar 18 : Ilustrasi perhitungan sudut jam barat

Keterangan : Ku = Kutub Utara; GR = Greenwich; T = pengamat; P = Sudut jam

GHA ? = 0100 BT =1000 ; LHA = 1000B; P = 1100 B
GHA ? = 2000 BT =1000 ; LHA = 3000B; P = 0600 T
GHA ? = 3200 BT =1000 ; LHA = 4200B; P = 0600 B

Hubungan antara LHA ? dan P

LHA ? antara 00 dan 1800, P = LHA ? = Barat

LHA ? antara 1800 dan 3600, P = 360 - LHA ? = Timur

LHA ? antara 3600 dan 5400, P = LHA ? – 3600 = Barat

LHA ? antara 5400 dan 7200, P = 7200 – LHA ? = Timur

Nilai GHA untuk tanggal dan jam GMT tertentu dapat dicari di dalam almanak nautika untuk tahun yang bersangkutan. Jam bulatnya dicari pada halaman harian dibawah kolom “sun” dan untuk menit serta detiknya dicari pada halaman increment juga pada kolom “sun”.

Perhitungan sudut jam bintang agak berbeda dengan perhitungan sudut jam matahari.

Karena jumlah bintang di langit ada sekian banyaknya, maka sebelum kita mengukur tinggi sebuah bintang, namanya harus diketahui lebih dahulu.

Salah satu cara untuk menentukan nama bintang ialah dengan melihat rasinya. Kalau dengan pengenalan rasi bintang agak sulit, nama bintang tadi dapat pula dicari dengan star finder & identifier. Mula-mula dihitung dahulu LHA ?, kemudian dengan mencocokan LHA ? dan menggunakan piringan untuk lintang yang terdekat dengan lintang duga, maka dengan unsur tinggi dan azimuth, nama bintang tadi dapat diperoleh dengan mudah.

Contoh perhitungan sudut jam (P) untuk benda angkasa matahari, planet dan bintang

Pada tanggal 16 Januari 2018 di tempat duga 340 16’U/1750 18’T jam 09.00 waktu di kapal, diadakan pengamatan matahari (?) pada ppw = 08-12-13; ddk pengukur waktu = + 01-25-16. Hitung P matahari (?)

Jawab :

Waktu kapal = 09-00-00 (16 Jan) GHA ? = 1320 31’,7

BT (dlm waktu) = 11-41-12 - Incr = 90 22’,3

GMT duga = 21-18-48 (15 Jan) Bu T =1750 18’,0 +

Ppw = 08-12-13 LHA ? = 3170 12’,0

Duduk = 01-25-16 + P matahari (?) = 0420 48’,0 T

GMT = 09-37-29

= 21-37-29 (15 Jan)

Tentukan zawal matahari (declinatie) dan LHA dari matahari pada tanggal 12 Desember 2017, untuk derajah 158012’ T pada GMT 12-12-34.

Penjabarannya sebagai berikut : GMT : 12-21-34 ------- 12 Des 2018

GHA = 10 33’,0 zawal = 23006’,3 S

Incr = 5023’,5 + d=0,2 = 0’,1

GHA = 6056’,5 zawal= 23006’,4 S

Bujur Timur = 158012’,0

LHA = 165008’,5 diperoleh dari (158012’,0 + 6056’,5)

Tentukan zawal dan LHA matahari pada tanggal 4 Agustus 2018, untuk derajah 28039’,4 B pada GMT : 4-27-31

Penjabarannya sebagai berikut : GMT : 04-27-31---------4 Agust 2018

GHA = 2380 28’,1 zawal = 17015’,7 U

Incr = 6052’,8 d=0,7 = -0’,3

GHA =245020’,9 zawal = 17015’,4 U

Bujur Barat = 28039’,4-

LHA = 216040’,5

= 143019’,5 diperoleh dari (3600 - 216040’,5 )

Pada tanggal 14 Pebruari 2018, tempat duga 20042’,0 U/1360 27’,0 T, jam 23.10 ZT diadakan pengamatan planet Jupiter pada ppw 11-42-10; duduk pw = + 00-39-05.

Hitung : P planet Jupiter

Jawab :

ZT = 23-10-00 (14 Peb) GHA Jup = 940 07’,7

ZD = 09-00-00 - Incr = 50 18’,8

GMT duga = 14-10-00 (14 Peb) Bu T = 1360 27’,0

V cor = + 0’,8 (v = 2,3)

Ppw = 11-42-10 LHA Jup = 235054’,3

Duduk = 00-39-05 + P Jup = 124005’,7 T

GMT = 12-21-15 (14 Peb)

4.2.1.6. Penentuan Sudut Jam (GHA) Bintang

Penentuan GHA dari bintang tidak dapat langsung dilaksanakan dari almanac nautika, karena sulit untuk membuat GHA dari tiap-tiap bintang yang akan diamati mencari GHAnya seperti yang sudah dilaksanakan untuk matahari. GHA Aries (γ) adalah sudut jam barat Aries terhadap derajah Greenwich dan kedudukannya diberikan setiap jam GMT. Untuk menit dan detik GMT dapat dicari di halaman belakang almanac nautika di halaman “increments and corrections” namun perubahan setiap jamnya dari Aries tiap 150, seperti matahari, namun 15002’,5 per jam waktu menengah.

Contoh menentukan GHA Aries

Untuk GMT : 09-12-32 tanggal 16 Juni 2018, kita peroleh GHA Aries sebagai berikut :

GHA = 39035’,0

Incr. = 3008’,5 +

GHA Aries = 42043’,5 -------------untuk Aries biasa ditulis GHA γ

Nilai yang dinamakan SHA (Siderial Hour Angle) sebetulnya adalah nilai sudut jam barat dari bintang terhadap titik Aries.

Siderial Hour Angle dari bintang-bintang diartikan busur dari katulistiwa yang dihitung dari titik Aries sejalan dengan pergerakan harian maya sampai dengan lingkaran zawal dari bintang tersebut (perhatikan gambar 14).

Dalam halaman belakang almanak nautika, terdapat daftar dari 173 bintang serta SHA dan zawalnya. Untuk memudahkan maka terdapat juga daftar bintang-bintang yang sering dipakai untuk navigasi karena terang dan letaknya yang dapat dibaca di halaman-halaman harian dengan SHA dan zawalnya (57 bintang). Selain itu dalam halaman almanac nautika juga terdapat sebuah halaman lepas terbuat dari kertas tebal dengan nama bintang-bintang sesuai abjad. Magnitude bintang artinya terangnya bintang dan untuk bintang yang terang magnitudenya lebih kecil.

Contoh untuk Sirius mag. -1,: Vega = 0,1.

Contoh perhitungan sudut jam (P) untuk benda angkasa bintang

Pada tanggal 7 Maret 2018 ditempat duga 140 12’ S – 0670 14’ B pada pkl. 22-15 (ZT) diadakan pengamatan terhadap bintang BELLATRIX pada ppw = 02-57-18

duduk pada waktu itu adalah (-) 0.04.07

Hitunglah : Sudut Jam Bintang (P *) Bellatrix

Jawab :

ZT di kpl = 22-15-00 (7 Maret)

ZD = 04-00-00

GMT duga = 02-15-00 (8 Maret)

ppw = 02-57-18

ddk =(-)0-04-07 +

GMT = 02-53-11 (8/3)

GHA ? (02j) = 1950 43’,9

Incr. (53’11”) = 130 19’,9

SHA * = 278028’,6 +

GHA* = 4870 31’,4

BB = 0670 14’,0 -

LHA * = 4200 17’,4

P * = 0600 17’,4 B

Diminta LHA dan zawal dari bintang Deneb pada tanggal 12 Desember 2017, jam 01-32-18 GMT di bujur 121024’ Timur

Penjabarannya sebagai berikut :

GMT : 01-32-18-----------12 Desember 2017

GHA γ = 950 55’,5

Incr = 8005’,8

SHA * Deneb = 49029’,7 +

GHA Deneb = 153031’, 0

Bujur Timur = 121024

LHA * = 274055’,0

= 85005’,0 T (diperoleh dari 3600 - 274055’,0)

2.1.7. Keseksamaan navigasi astronomi

Menurut Martopo ( 1992), seorang navigator di kapal harus mampu melayarkan kapalnya sampai ke tempat tujuan dengan cepat dan aman. Kecermatan perhitungan dan pengamatan ditunjang oleh kemampuan mengambil keputusan secara tepat waktu dan tepat sarana, merupakan tuntutan terhadap kemampuan seorang perwira nautika.

Dibandingkan dengan sistem navigasi yang lain, tingkat keseksamaan navigasi astronomi cukup baik khususnya jika kapal berada jauh dari daratan. Pada sistem navigasi satelit yang dimulai dari NNSS (Navi Navigation Satelite System) hingga GPS (Global Positioning System) posisi juga diperoleh secara akurat, sebagai salah satu alternatip dalam penentuan posisi kapal di laut.

Menyadari sepenuhnya bahwa navigasi memerlukan banyak keterampilan praktik, maka pengalaman berlayar sebagai perwira kapal pelayaran samudera selama sedikitnya lima tahun mutlak diperlukan.

Dalam observasi benda angkasa pada navigasi astronomi terdapat beberapa kemungkinan kesalahan yang dapat mengakibatkan ketelitian posisi kapal berkurang.

Kesalahan yang nilai dan tandanya sama untuk setiap observasi atau mempunyai prosentase yang sama. Misalnya keslahan pribadinavigator, kesalahan menjabarkan koreksi indeks sextant dan keslahan pada nilai ptlm (penundukan tepi langit maya)

Kesalahan dengan nilai dan tanda yang berbeda untuk setiap observasi, misalnya kesalahan yang dilakukan karena pembulatan pembacaan sextant, pembulatan pembacaan chronometer dan pembulatan koreksi indeks sextant

Kesalahan cukup besar dan disebabkan oleh kekurangahlian (kemampuan teknis), misalnya salah membaca tinggi ukur sextant, salah dalam mengitung dan salah membaca waktu pada chronometer.