Assalammualaikum wr.wb. Halo teman-teman apa kabar? semoga dalam keadaan sehat wal afiat. amin ya rabbal alamin. Pada kesempatan kali ini masharist.com akan membagikan tentan Contoh Soal Matematika, yaitu Fungsi Komposisi. Materi ini merupakan materi untuk siswa kelas X. Semoga bermanfaat ya.
SILAHKAN DOWNLOAD SOAL-SOAL DIBAWAH INI, PADA LINK DIBAWAH. NAME :CLASS :DATE : 1.Diketahui f(x)=2x dan g(x)=x-3 , maka (gof)(x)=....a)2x-6b)2x-3c)x-3d)2x2.Jika fungsi f(x) = 3x-1 dan g(x)=2x2+2 maka (gof)(x) adalah...a)18x2+12x-4b)18x2-12x+4c)18x2-12x-4d)18x2-4x+12e)18x2+12x+43.Diketahui f(x)=2x-7 dan g(x)= 3x + 5. Nilai (f∘g)(3)= ...a)-15b)21c)-8d)-114.Jika f(x)=x2-3x+2 dan g(x)=4x+1, maka (gof)(x)=⋯a)4x2-12x+9b)4x2-4x+6c)4x2-3x+3d)4x2-12x+8e)4x2-3x+85.Diketahui f(x)=6x-3, g(x)=5x+4 sehingga (fog)(x)=⋯a)-30x+22b)-30x+24c)-30x+23d)30x+21e)30x+206.Jika f(x) = 3x + 4 dan g(x) = 6 - 2x, maka nilai dari (fog)(3) adalah ….a)4b)-8c)-10d)-207.Jika f(x)=2x dan g(x)=x-1, maka (f+g)(1) adalah ...a)3b)0c)-1d)2e)1 8.Diketahui fungsi  9.Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(– 4) adalah.…a)25b)17c)18d)-23e)2310.Misalkan fungsi f dan g ditentukan oleh f(x)= x +5 dan g(x)= x-2. (f° g)(x) adalah ...a)x + 3b)x - 2c)x +7d)x + 5 👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap 20.Diketahui fungsi g(x)= x + 3, maka INVERS fungsi g (x)=....a)g^-1(x)= 2x - 3b)g^-1(x)= -x - 7c)g^-1(x)= x + 3d)g^-1(x)= - 2x + 3e)g^-1(x)= x - 3 👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap Diketahui fungsi f(x) seperti diatas, maka nilai dari f -1 (-3 ) =.....a)10b)14c)12d)11e)1324.Diketahui (fog)(x) = 2x + 1 dan g(x) = x + 3, maka f(x) adalah....a)f( x) = x - 2b)f( x) = 2x+ 3c)f( x) = 2x - 5d)f( x) = 2x - 7e)f( x) = 2x + 125.Jika f (x) = x + 9 dan g (x) =2x-7, maka nilai dari (fog)(x) adalah....a)2x - 7b)2x + 2c)2x + 3d)2x - 1e)2x + 526.Jika fungsi f (x) = 2x + 3 dan g( x) = 3x + 1, maka nilai dari (gof)(x) adalah.....a)6x + 13b)6x + 10c)6x + 11d)6x + 14e)6x + 1227.Diketahui f(x) = 3x - 9, maka invers dari f(x) adalah.... 28.Jika diketahui fungsi g (x) = x + 5 dan (gof)(x) = 3x2 + 7x, maka f(x)=....a)3x^2 + 7x + 21b)3x^2 + 7x - 5c)3x^2 + 7x + 10d)3x^2 + 7x - 15e)3x^2 + 7x - 1229.Jika f(x) = x2 + 1 dan g(x) = 2x - 1, maka nilai (fog)(x) adalah.......a)4x^2 - 4x + 2b)4x^2 - x + 4c)2x^2 - 4x + 2d)3x^2 - 4x + 2e)x^2 - 4x + 230. a)-8/3b)7/3c)6/3d)11/3e)-4/3 👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap 31. Diketahui f(x) = x + 5, maka f^-1 (x)=....a)2x - 5b)x - 5c)x + 3d)x + 5e)x - 332.Bila f(x)= 2x2 + 1 dan g(x) = 4x + 5, maka (fog)(x)=....a)32x2 - 80x - 51b)32x2 + 80x + 51c)30x2 - 82x - 49d)32x2 + 80x - 50e)32x2 + 80x + 4933.Diketahui f( x ) = 2x - 6, maka invers dari fungsi f ( x ) adalah....34.Diketahui fungsi f(x)= 3x - 2 dan fungsi g(x) = x + 7, maka nilai (f + g)(x) = .....a)4x - 5b)3x + 5c)2x + 5d)4x + 5e)3x - 535.Diketahui fungsi f( x ) seperti di atas, maka f -1 ( x )=... 36.Misalkan fungsi f dan g ditentukan oleh f(x)= x +5 dan g(x)= x-2. (f° g)(x) adalah ...a)x + 3b)x +7c)x - 2d)x + 537.Jika f(x)=x+5 dan g(x)=3x+8, maka (f+g)(x) adalah ...a)3x+8b)2x+12c)3x+12d)4x+13e)4x+1238.jika f(x)=2x2+3x−4, maka f(-2) = ....a)2b)6c)18d)-2e)-1839.Jika f(x)=2x dan g(x)=x-1, maka (f+g)(1) adalah ...a)0b)1c)3d)-1e)240.Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = 3 – 5x. Nilai f(– 4) adalah.…a)25b)17c)23d)-23e)18 👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap 41.jika f(x)=2x^2+3x−4, maka f(-2) = ....a)2b)18c)-2d)-18e)642.Diketahui f(x)= 2x+1 dan g(x)= 5x-1, fog(x)=... .a)10x-1b)10x+1c)x-10d)10x-10e)x+1043.Jika fungsi f(x) = 3x-1 dan g(x)=2x2+2 maka (gof)(x) adalah...a)18x2-12x-4b)18x2+12x-4c)18x2-12x+4d)18x2+12x+4e)18x2-4x+1244.Jika gof)(x)=4x2+4x, dan g(x)=x2−1 maka nilai f (-3) adalah ..a)4b)8c)24d)-5e)-645.Diketahui f(x)=6x-3, g(x)=5x+4 sehingga (fog)(x)=⋯a)-30x+22b)30x+20c)-30x+24d)30x+21e)-30x+2346.Diketahui f(x)=2x dan g(x)=x-3 , maka (gof)(x)=....a)x-3b)2x-3c)2x-6d)2x47.Jika f(x)=x2-3x+2 dan g(x)=4x+1, maka (gof)(x)=⋯a)4x2-4x+6b)4x2-3x+8c)4x2-12x+9d)4x2-12x+8e)4x2-3x+348.Diketahui f(x)=2x-7 dan g(x)= 3x + 5. Nilai (f∘g)(3) = ...a)-11b)-15c)21d)-849.Jika (fog)(x)=6x−3 dan f(x)=2x+5 maka g(x)=... a) 4x−84x-84x−8 b) 3x+43x+43x+4 c) 3x−43x-43x−4 d) 2x−42x-42x−4 50. Diketahui fungsi f: R → R dengan f(x) = -4x + 5 dan fungsi g: R → R dengan g(x)=x2−7. Bentuk (f o g) (x) adalah .... a) −4x2−23 b) 16x2−40x+18 c) −4x2−2 d) 16x2+40x+18 e) −4x2+33👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap Answer Key1.b2.b3.a4.a5.d6.a7.d8.e9.e10.a11.a12.c13.a14.d15.d 16.c17.d18.e19.b20.e21.d22.a23.a24.c25.b26.b27.c28.b29.a30.a31.b32.b33.a34.d35.a36.a37.d38.d39.e40.c41.c42.a43.c44.d45.d46.b47.c48.b49.c50.e👉 TRENDING :Kumpulan Contoh Soal Fungsi Komposisi serta Pembahasannya. Lengkap DOWNLOAD SOAL - 50 Contoh Soal Fungsi Komposisi dan Jawabannya. Lengkap File ini berbentuk PDF. Terimakasih
Pengertian Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers FUNGSI KOMPOSISI Dari dua jenis fungsi f(x) dan g(x) kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” (komposisi/bundaran). fungsi baru yang dapat kita bentuk dari f(x) dan g(x) adalah: (g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g (f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f Contoh Soal 1: Diketahui f(x) = 3x – 4 dan g(x) = 2x, maka tentukanlah rumus (f o g)(x) dan (g o f)(x) … Jawab: (f o g)(x) = g dimasukkan ke f menggantikan x (f o g)(x) = 3(2x)-4 (f o g)(x) = 6x – 4 (g o f)(x) = f dimasukkan ke g menggantikan x (g o f)(x) = 2(3x-4) (g o f)(x) = 6x-8 Syarat Fungsi Komposisi Contoh Soal 2 Misal fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut : f : {(-1,4), (1,6), (3,3), (5,5)} g : {(4,5), (5,1), (6,-1), (7,3)} Tentukan : a. f o g d. (f o g) (2) b. g o f e. (g o f) (1) c. (f o g) (4) f. (g o f) (4) Jawab : Pasangan terurut dari fungsi f dan g dapat digambarkan dengan diagram panah berikut ini a. (f o g) = {(4,5), (5,6), (6,4), (7,3)} b. (g o f) = {(-1,5), (1,-1), (3,3), (5,1)} c. (f o g) (4) = 5 d. (f o g) (2) tidak didefinisikan e. (g o f) (1) = -1 SIFAT-SIFAT FUNGSI KOMPOSISI Fungsi komposisi memiliki beberapa sifat, diantaranya: Tidak Komutatif (g o f)(x) = (f o g)(x) Asosiatif (f o (g o h))(x) = ((f o g) o h)(x)] Fungsi Identitas I(x) = x (f o I)(x) = (I o f)(x) = f(x) CARA MENENTUKAN FUNGSI BILA FUNGSI KOMPOSISI DAN FUNGSI YANG LAIN DIKETAHUI Misalkan jika fungsi f dan fungsi komposisi (f o g) atau (g o f) telah diketahui maka kita dapat menentukan fungsi g. demikian juga sebaliknya. Contoh Soal 3 Misal fungsi komposisi (f o g) (x) = -4x + 4 dan f (x) = 2x + 2. Tentukan fungsi g (x). Jawab : (f o g) (x) = -4x + 4 f (g (x)) = -4x + 4 2 (g (x)) + 2 = -4x + 4 2 g (x) = -4x + 2 g (x) = -4x + 2 2 g (x) = -2x + 1 Jadi fungsi g (x) = -2x + 1 FUNGSI INVERS Apabila fungsi dari himpunan A ke B dinyatakan dengan f, maka invers dari fungsi f merupakan sebuah relasi dari himpunan A ke B. Sehingga, fungsi invers dari f : A -> B adalah f-1: B -> A. dapat disimpulkan bahwa daerah hasil dari f-1 (x)merupakan daerah asal bagi f(x) begitupun sebaliknya. Cara menenukan fungsi invers bila fungsi f(x) telah diketahui: Pertama Kedua Hasil perubahan bentuk x sebagai fungsi yitu dinamakan sebagai f-1(y) Ketiga Contoh Soal: Demikian sedikit ulasan yang dapat kami saya uraikan seputar materi Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers untuk menambah pengetahuan kalian mengenai materi matematika tersebut. Berikut contoh soal yang di UN kan: Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2012 Diketahui fungsi f(x) = 2x − 3 dan g(x) = x2 + 2x− 3. Komposisi fungsi (g ? f)(x) = …. A. 2x2 + 4x − 9 Pembahasan Komposisi fungsi (g ? f)(x) artinya fungsif(x) tersarang dalam fungsi g(x) sehingga yang menjadi patokan adalah fungsi g(x). Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2011 Diketahui f(x) = 2x + 5 dan Hasil dari (f ? g)(x) = …. Pembahasan Dengan berpedoman pada fungsi f(x) soal di atas dapat diselesaikan sebagai berikut: Jadi, nilai dari komposisi fungsi tersebut adalah opsi (D). Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2013 Diketahui fungsi Invers fungsi g adalah g−1(x) = …. Pembahasan Invers fungsi bentuk tersebut dapat diselesaikan dengan rumus Nilai a, b, c, dan d pada soal adalah Nilai invers fungsi g(x) adalah Jadi, invers fungsi g adalah opsi (B). Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2010 Diketahui dan fungsi invers f(x) adalah f−1(x). Nilai f−1(−2) = …. A. 14/3 B. 17/14 C. 6/21 D. −17/14 E. −14/3 Pembahasan Dengan menggunakan rumus invers fungsi pada soal sebelumnya, diperoleh = 6/21 Soal tentang Komposisi dan Invers Fungsi UN 2014 Diketahui fungsi f : R → R dan g : R → R dirumuskan dengan f(x) = 2x − 1 dan Fungsi invers dari (f ? g)(x) adalah (f ? g)−1(x) = …. Pembahasan Kita tentukan (f ? g)(x) terlebih dahulu Selanjutnya kita tentukan inversnya dengan menggunakan rumus invers di atas. Jadi, invers dari komposisi fungsi tersebut adalah opsi (B). Soal No. 11 tentang Komposisi FungsiThn 2013 Diketahui fungsi f(x) = x − 4 dan g(x) = x2 − 3x+ 7. Fungsi komposisi (g ? f)(x) = …. A. x2 − 3x + 3 Pembahasan Perhatikan fungsi komposisi yang ditanyakan! Soal No. 12 tentang Invers Fungsi thn 2013 Diketahui fungsi Invers fungsi g adalah g−1(x) = …. Pembahasan Invers fungsi pecahan linear dirumuskan: Berdasarkan rumus di atas maka: Jadi, Invers fungsi g adalah opsi (A). 8. Diketahui fungsi f(x) = 6x – 3, g(x) = 5x + 4, dan (f o g)(a) = 81. Nilai a = … A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 E. 3 PEMBAHASAN : (f o g)(x) = f(5x + 4) = 6(5x + 4) – 3 = 30x + 21 (f o g)(a) = 30a + 21 = 81 30a = 60 a = 2 JAWABAN : D 9. Ditentukan g(f(x)) = f(g(x)). Jika f(x) = 2x + p dan g(x) = 3x + 120, maka nilai p = … A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 E. 150 PEMBAHASAN : g(f(x)) = g(2x + p) = 3(2x + p) + 120 = 6x + 3p + 120 f(g(x)) = f(3x + 120) = 2(3x + 120) + p = 6x + 240 + p karena g(f(x)) = f(g(x)), maka berlaku : 6x + 3p + 120 = 6x + 240 + p 2p = 120 p = 60 JAWABAN : B 10. Soal No. 11 tentang Komposisi dan Invers Fungsi thn 2014 Diketahui fungsi f(x) = 2x + 1 dan g(x) = (x + 1)/x, x ≠ 0. Invers fungsi (f o g)(x) adalah (f og)−1(x) = …. Pembahasan Komposisi fungsi (f o g)(x) biasanya dibaca “fbundaran g“. Artinya, di dalam fungsifterkandung fungsi g(x) atau fungsi g(x) tersarang dalam fungsi f. f(x) = 2x + 1 f[g(x)] = 2g(x) + 1 mengikuti pola f(x) = 2x + 1. Sekarang kita operasikan fungsi g(x) pada komposisi fungsi tersebut. (f o g)(x) = 2g(x) + 1 Untuk menentukan fungsi inversnya kita gunakan rumus berikut ini. Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh: Jadi, invers komposisi fungsi tersebut adalah opsi (C). |
Diketahui fungsi f (x) = 2x + 1 dan g (x) = x - 2. nilai (f o g) (x) adalah ….
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
