Jaring-jaring adalah bagian dari pelajaran bangun ruang yang mesti dipahami ketika mempelajari matematika. Dalam materi ini, para murid diminta untuk mengamati suatu gabungan bangun datar serta bangun tiga dimensi yang mungkin terbentuk. Show
Jaring-jaring BalokSetiap bangun ruang tercipta dari gabungan bangun datar, tak terkecuali balok. Jaring-jaring balok merupakan sisi-sisi balok yang direntangkan dengan mengikuti rusuk-rusuknya. Suatu gabungan sisi tersebut dapat diketahui merupakan jaring-jaring balok hanya jika bentuk jaring-jaring tersebut dilipat hingga membentuk suatu bangun ruang. Bangun ruang balok memiliki banyak variasi jaring-jaring. Tapi, sebelumnya membuat jaring-jaring balok, penting untuk memahami apa saja ciri-ciri balok terlebih dahulu. Ciri-ciri BalokVolume balok (Buku Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar) Adapun ciri-ciri balok, yaitu memiliki 12 rusuk, enam buah sisi, delapan titik sudut, 12 diagonal dan empat diagonal dalam bentuk bangun ruang, dan memiliki sudut bangun ruang berbentuk siku-siku. Berikut penjabarannya: Balok mempunyai enam bidang sisi yaitu ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, DCGH. Keenam sisi balok ini berbentuk persegi panjang. 2. Balok punya 12 rusuk yang sejajar dan ukuran sama panjangBalok memiliki 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, FB, CG. Berikut penjelasan tentang empat rusuk di setiap balok:
3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan punya ukuran yang sama panjangSetiap bidang sisi balok punya 2 diagonal sisi. Ada 12 diagonal sisi yaitu BE, AF, CH, DG, CF, BG, AH, DE, AC, BD, EG, FH. 4. Punya delapan titik sudut5. Seluruh sudut pada balok adalah siku-siku6. Punya empat diagonal ruang dan 12 diagonal bidangSetiap balok memiliki empat diagonal ruang yaitu BH, AG, CE, dan DF. Panjang diagonal ruang ABCD.EFGH jika bidang segitiga BDH dilepas maka gambarnya akan membentuk segitiga.Setiap segitiga BDH adalah segitiga siku-siku. 7. Tiap diagonal ruang pada balok punya ukuran ruang yang sama panjang.8. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjangContoh Jaring-jaring BalokMengutip buku "Mari Memahami Konsep Matematika (2005)" yang ditulis Wahyudin Djumanta, untuk dapat memahami jaring-jaring balok sebenarnya bisa dilakukan dengan praktik sederhana, yakni membuka kardus atau kemasan obat dan pasta gigi yang berbentuk balok. Berikut beberapa contoh jaring-jaring balok: Contoh jaring-jaring balok 1: Jaring-jaring balok 5 (nilaimutlak.id) Contoh jaring-jaring balok 2: jaring-jaring balok 4 (nilaimutlak.id) Contoh jaring-jaring balok 3: Jaring-jaring balok 3 (nilaimutlak.id) Contoh jaring-jaring balok 4: jaring-jaring balok 2 (nilaimutlak.id) Contoh jaring-jaring balok 5: Jaring jaring balok 1 (nilaimutlak.id) Rumus Volume BalokVolume balok adalah ukuran ruang balok yang dibatasi oleh sisi-sisi balok. Untuk menghitung volume balok (V), perlu diketahui panjang, tinggi, dan lebar balok. Rumus volume balok adalah V = p × l × t. Satuan volume balok adalah kubik yang ditulis dengan tanda pangkat tiga, misalnya sentimeter kubik (cm3) dan meter kubik (m3). Contoh soal volume balok adalah sebagai berikut: Sebuah balok memiliki panjang 7 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 3 cm. Maka volume balok tersebut adalah? Jawaban: Diketahui: p = 7 cm; l = 4 cm; t = 3 cm V = p × l × t V = 7 × 4 × 3 V = 84 cm3 Jadi, volume balok tersebut adalah 84 cm3. Rumus Luas Permukaan BalokLuas permukaan balok adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu balok. Sisi balok ada enam, dengan tiga pasang sisi yang sepasang sama ukurannya. Dengan demikian luas permukaan balok sama dengan jumlah ketiga sisi pada balok dikalikan dua. Rumus untuk mencari luas permukaan balok dapat ditentukan dengan cara berikut: L alas = L atap = p × l L sisi depan = L sisi belakang = p × t L sisi kanan = L sisi kiri = l × t Dengan demikian, rumus luas permukaan balok adalah L = 2 × (pl + pt + lt). Contoh soal: Panjang, lebar, dan tinggi balok tertutup berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 4 cm. Hitung luas permukaan balok tersebut. Jawaban: Diketahui: p = 8 cm; l = 6 cm; t = 4 cm L = 2 × (pl + pt + lt) L = 2 × (8×6 + 8×4 + 6×4) L = 2 × (48 + 32 + 24) L = 2 × 104 L = 208 cm2.
Kubus adalah bangun ruang yang sisi-sisinya berbentuk persegi yang kongruen, yaitu sama besar atau ukuran dan bentuknya. Kubus memiliki delapan titik sudut dan 12 rusuk yang panjangnya sama. Contoh benda berbentuk kubus adalah dadu, rubik, es batu kubus, kardus, dan kotak tisu kubus. Jika kubus dibongkar maka akan terlihat jaring-jaring kubus. Definisi jaring-jaring kubus adalah bangun datar dari bukaan bangun ruang menurut rusuknya. Berikut contoh gambar jaring-jaring kubus. Gambar jaring-jaring kubus (Buku Mengenal Bangun Ruang dan Sifat-Sifatnya di Sekolah Dasar) Jaring-jaring kubus tersebut di atas apabila dirangkaikan kembali maka:
Dengan demikian yang dimaksud jaring-jaring kubus adalah suatu rangkaian yang terdiri dari enam daerah persegi yang apabila digabungkan kembali (diimpitkan sisi-sisi perseginya) akan membentuk kubus. Jaring-jaring kubus terdiri dari enam buah persegi yang sama dan kongruen, maka untuk mencari luasnya menggunakan rumus luas jaring-jaring kubus yaitu 6s2. Baca JugaKubus memiliki enam bidang datar yang kongruen. Kubus memiliki enam sisi, 12 rusuk, dan delapan titik sudut. Kubus memiliki delapan sudut dan 12 rusuk. Ada empat rusuk tegak dan delapan rusuk mendatar. Unsur-Unsur KubusGambar kubus (Buku Matematika Paket B Setara SMP/MTs Kelas VIII) Adapun unsur-unsur kubus sesuai gambar diatas adalah sebagai berikut.
Baca JugaKubus memiliki diagonal sisi dan ruang. Diagonal sisi kubus adalah suatu ruas garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan pada setiap bidang sisi kubus. Jika suatu kubus panjang rusuknya adalah r, maka panjang diagonal sisinya adalah r√2. Kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu AF, BE, DG, CH, AC, DB, EG, FH, AH, DE, BG, dan CF. Diagonal ruang kubus adalah suatu garis yang menghubungkan dua buah titik sudut berhadapan dalam sebuah kubus. Jika suatu kubus mempunyai panjang rusuk r, maka panjang diagonal ruangnya adalah r√3. Diagonal ruang pada kubus ada empat, yaitu AG, BH, CE, dan DF. Baca JugaVolume kubus adalah ukuran ruang kubus yang dibatasi oleh sisi-sisi kubus. Untuk menghitung volume kubus, perlu diketahui panjang rusuk kubus. Jika rusuk kubus adalah r, maka rumus volume kubus adalah V = r3. Contoh soal 1. Kubus ABCD.EFGH panjang rusuknya adalah 6 centimeter (cm). Berapakah volume kubus tersebut? Pembahasan Diketahui: r = 6 cm; V = 6 x 6 x 6 = 256 cm3. Jadi, volume kubus tersebut adalah 256 cm3. Baca JugaLuas permukaan kubus adalah jumlah luas seluruh sisi pada suatu kubus atau sama dengan luas jaring-jaring kubus. Jumlah sisi kubus ada enam, maka rumus luas permukaan kubus adalah L = 6s2 dengan s adalah panjang sisi kubus. Contoh soal: 1. Luas seluruh sisi kubus adalah 216 cm2, hitung volumenya. Pembahasan: Diketahui L = 216 cm2 Untuk menghitung volume kubus, perlu dicari panjang rusuknya terlebih dahulu menggunakan rumus luas permukaan kubus. L = 6s2 216 = 6s2 s2 = 36 s = √36 = 6 Maka panjang rusuknya adalah 6 cm. Setelah itu, gunakan rumus volume kubus. V = r3 V = 63 V = 216 cm3 Jadi, volume kubus adalah 216 cm3. Baca Juga2. Hitung luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 10 cm. Pembahasan: Diketahui r = 10 cm L = 6r&³2; L = 6×10&³2; L = 6×100 L = 600 cm&³2; Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 600 cm&³2;. Baca Juga3. Jika suatu kubus memiliki panjang rusuk 5 cm, berapakah luas permukaannya? Pembahasan: Diketahui r = 5 cm L = 6r&³2; L = 6×5&³2; L = 6×25 L = 150 cm&³2; Maka, luas permukaan kubus tersebut adalah 150 cm&³2;. Demikian materi tentang jaring-jaring kubus beserta unsur dan rumus luas permukaannya. |