Luas daerah yang diarsir adalah 119 cm². Luas daerah yang diarsir pada gambar tersebut dihitung dengan cara mengurangi luas bidang persegi dengan luas setengah lingkaran. Dengan kata lain, luas daerah yang diarsir merupakan selisih antara luas persegi dengan luas setengah lingkaran. Show PembahasanPada gambar diketahui garis tengah atau diameter lingkaran sebesar 14 cm, sehingga jari-jarinya R = 7 cm. Persegi memiliki panjang sisi = 14 cm. Step-1: hitung luas persegi Luas persegi = sisi x sisi Luas Persegi = 14 x 14 ∴ Luas persegi = 196 cm² Step-2: hitung luas setengah lingkaran Luas setengah lingkaran = [tex]\boxed{\frac{1}{2}\pi R^2}[/tex] Luas setengah lingkaran = [tex]\boxed{\frac{1}{2} \times \frac{22}{7} \times 7^2}[/tex] Luas setengah lingkaran = 11 x 7 ∴ Luas setengah lingkaran = 77 cm² Final step: hitung luas daerah yang diarsir Luas daerah yang diarsir = luas persegi - luas setengah lingkaran Luas daerah yang diarsir = 196 - 77 Diperoleh luas daerah yang diarsir sebesar [tex]\boxed{~119~cm^2~}[/tex] [tex]\boxed{~Jawaban~B~}[/tex] Pelajari lebih lanjut
----------------------------------------- Detil jawabanKelas : VIII Mapel : Matematika Bab : Lingkaran Kode : 8.2.7 Kata Kunci : luas daerah yang diarsir,luas daerah yang diarsir adalah, arsiran, perhatikan gambar di samping, persegi, bidang persegi, bidang lingkaran, setengah lingkaran, selisih, dikurang, luas, daerah, yang, ada, belum, lebih, lanjut, detil, lebih lanjut, jawaban, dan, sisi, hitung, 196, salah, satu, salah satu, pusat,gambar, kasus, cara, lain, matematika, 119, 14 cm, antara,antara, pada diketahui, tengah, atau, diameter, memiliki, panjangm final, step, brainly Dalam materi matematika, lingkaran merupakan bangun datar yang memiliki satu sisi lengkung dan membentuk sudut 360 derajat. Jarak setiap titik pada sisi luar lingkaran dengan titik pusat lingkaran adalah sama dan disebut dengan jari-jari [r] atau radius. Jari-jari sama dengan setengah diameter. Dalam modul pembelajaran oleh Kementerian Pendidikan, Kebudayaan, Riset, dan Teknologi [Kemendikbudristek], definisi diameter adalah segmen garis pada lingkaran yang melalui pusat lingkaran. Dalam bangun lingkaran, keliling lingkaran adalah jarak dari suatu titik pada lingkaran dalam satu putaran hingga kembali ke titik semula. Hasil bagi keliling dengan diameter lingkaran akan diperoleh bilangan yang nilainya akan mendekati 3,14159265358979… dan seterusnya atau disingkat menjadi 3,14 atau dapat juga menggunakan pembagian 22/7 yang disebut pi [π]. Rumus lingkaran dapat digunakan untuk menghitung bagian dalam lingkaran. Simak pembahasan rumus luas dan keliling lingkaran berikut. Rumus Luas LingkaranLingkaran memiliki bentuk lengkung atau melingkar pada seluruh sisinya. Rumus luas lingkaran adalah L = π x r x r Keterangan: Advertising Advertising L: Luas lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! Jawaban: r = 7 cm Maka luas lingkaran adalah: L = π x r x r L = 22/7 x 7 x 7 L = 154 cm2 Adapun rumus luas setengah lingkaran adalah [π x r x r]/2. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 10 cm, maka luas setengah lingkaran adalah... Jawaban: Rumus setengah lingkaran adalah [π x r x r]/2. Maka L = [3,14 x 10 x 10]/2 = 157 cm2. Jadi, luas setengah lingkaran tersebut adalah 157 cm2 Rumus Keliling LingkaranSebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling. Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d Keterangan: K: Keliling lingkaran π: 22/7 atau 3,14 r: Jari-jari lingkaran Adapun rumus keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + [¾ x π x d] Contoh soal: Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah… Jawaban: K = π x d K = 22/7 x 28 K = 88 cm Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm. Contoh soal: Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut? Jawaban: K = 2 x π x r K = 2 x 22/7 x 20 K = 125,6 cm Baca JugaMerujuk pada buku “Matematika Plus” oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Perhatikan gambar berikut. Unsur dan Bagian Lingkaran [Matematika Plus/Penerbit Yudhistira] Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran. Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari [r] dan diameter [d] pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut: r = 1/2 d atau d = 2r Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema. Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah. Baca JugaBersumber dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, perhatikan gambar berikut. Ilustrasi Busur, Juring dan Tembereng Lingkaran [Buku Ajar Geometri/Bening Media Publishing] Garis lengkung AB dinamakan busur lingkaran. Dan daerah yang diarsir disebut sebagai Juring AOB. Sudut yang dibentuk oleh jari-jari OA dan OB dan menghadap ke busur AB dinaman sudut pusat lingkaran. Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan tali busur lingkaran. Daerah yang diarsir antara tali busur AB dan busur AB disebut tembereng. LUas tembereng = luas juring AOB - luas segitiga AOB. Apabila sudut pusat tembereng kurang dari 180 derajat, maka disebut tembereng kecil. Apabila lebih dari 180 derajat, maka disebut tembereng besar. Sudut Pusat dan Keliling LingkaranSudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua buah jari-jari lingkaran. Ukuran sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling. Sedangkan sudut keliling adalah sudut yang terbentuk dari dua buah tali busur yang berpotongan pada keliling sebuah lingkaran. Sudut keliling lingkaran dibedakan menjadi:
Baca JugaDirangkum dari “Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik”, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian ulasan mengenai rumus luas dan keliling lingakaran serta bagian dan sifat lingkaran. Artikel ini membahas rumus menghitung bagian juring dan tembereng pada lingkaran, serta contoh soal dan penyelesaian. Hai sobat Zen! Pada artikel sebelumnya, gue udah pernah bahas tentang lingkaran dan unsur unsur di dalamnya, serta cara hitung luas dan keliling keseluruhan lingkaran. Di artikel kali ini, gue bakal jelasin rumus ngitung luas juring dan tembereng pada lingkaran. Sebelum masuk ke rumus dan pembahasan luas juring dan tembereng, lo harus udah bisa dan paham konsep luas dan keliling lingkaran dulu, ya. Materi lengkap lingkaran serta unsur-unsurnya bisa kamu klik di sini. Apa Itu Juring Dan Tembereng?Juring lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua buah jari-jari lingkaran dan sebuah busur yang diapit oleh kedua jari-jari lingkaran tersebut. Sedangkan tembereng lingkaran adalah bagian daerah dalam lingkaran yang berada di antara busur dan tali busur. Lo bisa liat gambar di bawah ini: Gak cuma lingkaran keseluruhan, bagian dalam lingkaran seperti juring dan tembereng juga bisa kita hitung luasnya, loh. Mari simak rumusnya. Rumus Luas Juring LingkaranUntuk mencari luas juring lingkaran, lo bisa ngali-in luas lingkaran dengan hasil bagi sudut pusat dibagi 360° LJ = [] x π x r2 Dengan keterangan: LJ = Luas Juring a = sudut pusat π = 3,14 atau r = jari-jari lingkaran Contoh soal: Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm dengan sudut pusat juring 60°. Hitunglah luas juring tersebut! Jawab: Diketahui r = 7 cm, sudut pusat juring = 60° LJ = [] x π x r2 LJ = [] x x 7 x 7 LJ = [] x 22 x 7 LJ = 25,66 cm2 Maka luas juring yang diarsir di atas adalah 25,66 cm2 Lalu, untuk mencari luas bagian yang tidak diarsir di atas, kita bisa pake cara dan rumus yang sama, tapi karena sudut pusat [a] bagian tersebut belum diketahui, maka cari dulu a, dengan rumus a = 360° – sudut pusat juring [yang telah diketahui] Maka a = 360° – 60° a = 300° Lalu masuk ke rumus luas juring LJ = [] x π x r2 LJ = [] x x 7 x 7 LJ = [] x 22 x 7 LJ = 128,33 cm2 Maka luas bagian yang tidak di arsir pada lingkaran di atas adalah 128,33 cm2. Rumus Luas Tembereng LingkaranUntuk mencari luas tembereng pada lingkaran cukup mudah, kita tinggal selisihkan luas juring dan luas segitiga. Syarat utamanya, ya simply kita perlu mencari tahu luas juring dan luas segitiga. Coba lihat gambar di bawah ini: Daerah yang diarsir di atas merupakan tembereng AB. Untuk menghitung luas tembereng AB yang diarsir tersebut dapat kita cari dengan mengurangkan luas juring AOB dengan luas segitiga AOB. Jadi, rumus mencari tembereng yaitu: LT = LJ – LΔ Dengan keterangan: LT = Luas Tembereng LJ = Luas Juring LΔ = Luas segitiga Contoh soal: Perhatikan gambar lingkaran di bawah ini Hitunglah luas bagian yang diarsir [tembereng] pada lingkaran tersebut! Jawab: Diketahui jari-jari [r] pada lingkaran di atas adalah 14 cm, dengan sudut pusat juring 90 derajat. Lalu untuk mencari luas tembereng, jelas kita perlu mencari dahulu luas juring. Jadi, masukkan dulu rumus luas juring LJ = [] x π x r2 LJ = [] x x 14 x 14 LJ = [] x 22 x 2 x 14 LJ = 154 cm2 Luas juring sudah diketahui, sekarang mencari luas segitiga. Masuk ke rumus luas segitiga sama sisi, yaitu LΔ = x alas x tinggi LΔ = x 14 x 14 LΔ = 98 cm2 Setelah tahu luas juring dan segitiga, baru masuk ke rumus luas tembereng LT = LJ – LΔ LT = 154 cm2 – 98 cm2 LT = 56 cm2 Maka, luas tembereng adalah 56 cm2. Mudah bukan? Nah jadi begitu cara menghitung luas juring dan tembereng pada lingkaran. Mudah bukan? Semoga bermanfaat dan jangan lupa sering latihan ya, guys! Baca Juga Artikel Lainnya Pohon Faktor: Cara Menghitung KPK Dan FPB Menggunakan Pohon Faktor Kerucut: Menghitung Apotema, Luas Volume, Selimut, Dan Permukaan Kerucut Video yang berhubungan |
Cara Menghitung Luas daerah yang Diarsir pada sebuah Lingkaran
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
