Cara membuat grafik parabola di excel

We’ve updated our privacy policy so that we are compliant with changing global privacy regulations and to provide you with insight into the limited ways in which we use your data.

Table of Contents Show

Tentang wikiHow ini
Apakah artikel ini membantu Anda?

You can read the details below. By accepting, you agree to the updated privacy policy.

Thank you!

View updated privacy policy

We've encountered a problem, please try again.

Grafik fungsi persamaan kuadrat tidak perlu dibuat dengan aplikasi khusus. Cukup dengan Microsoft Excel, kita sudah bisa membuatnya dengan tampilan yang menarik.

Berikut ini adalah langka-langkah membuat grafik fungsi persamaan kuadrat dengan Microsoft Excel.

Tentukan persamaan kuadrat yang akan dibuat terlebih dahulu.

Bentuk persamaan kuadrat adalah \(f(x) = ax^2 - bx + c.\) Misalnya persamaan kuadrat yang akan kita buat adalah persamaan dimana \(a = 1,\) \(b = -4\) dan \(c = 2,\) sehingga bentu persamaan kuadratnya menjadi \[f(x) = x^2 - 4x + 2.\]

Hitung sumbu simetris dari persamaan kuadrat.

Sumbu simentris \((x_s)\) dihitung menggunakan rumus \(x_s = -\frac{b}{2a}.\) Dari contoh persamaan yang kita buat, sumbu simetrisnya adalah \[x_s = -\frac{b}{2a} = -\frac{(-4)}{2(1)} = 2.\]

Buka Microsoft Excel dan ketik data \(x\) mulai dari tiga angka sebelum sumbu simetris sampai dengan tiga angka setelah sumbu simetris.

Dari hasil penghitungan sebelumnya, nilai sumbu simetris yang diperoleh adalah \(2,\) sehingga tiga angka sebelum sumbu simetris (sebelum \(2\)) adalah \(-1\) dan tiga angka setelah sumbu simetris (setelah \(2\)) adalah \(5.\) Dengan demikian nilai data \(x\) yang ditulis di excel adalah \(-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.\)

Buat kolom berikutnya yaitu \(f(x)\) yang merupakan substitusi nilai \(x\) ke persamaan kuadrat.

Proses ini bisa kita lakukan dengan melakukan penghitungan secara manual atau secara otomatis menggunakan Excel. Penghitungan secara manual adalah sebagai berikut.

\[\begin{aligned} & f(x) = x^2 - 4x + 2 \\ & f(-1) = (-1)^2 - 4(-1) + 2 = 7 \\ &f(0) = (0)^2 - 4(0) + 2 = 2 \\ &f(1) = (1)^2 - 4(1) + 2 = -1 \\ &f(2) = (2)^2 - 4(2) + 2 = -2 \\ &f(3) = (3)^2 - 4(3) + 2 = -1 \\ &f(4) = (4)^2 - 4(4) + 2 = 2 \\ &f(5) = (5)^2 - 4(1) + 2 = 7 \\ \end{aligned}\]

Penghitungan secara otomatis pada Excel menggunakan kode =A2^2-(4*A2)+2 dan seterusnya pada Microsoft Excel.

Buat grafik fungsi kuadrat menggunakan Scatter with Smooth Lines.

Caranya, blok semua data \(x\) dan \(f(x)\) dan klik Insert. Pada bagian Chart, klik tanda arah ke bawah di sisi kanan Scatter. Selanjutnya klik Scatter with Smooth Lines. Supaya lebih jelas, perhatikan langkah-langkahnya pada gambar di bawah.

Grafik yang muncul dari proses di atas adalah grafik fungsi kuadrat sebagai berikut.

Modifikasi grafik agar tampilannya lebih menarik.

Modifikasi grafik bisa dilakukan sendiri sesuai keinginan. Menu yang digunakan adalah Chart Design dan Format. Pilih grafik terlebih dahulu sebelum memunculkan kedua menu tersebut.

Contoh grafik yang sudah dimodifikasi adalah sebagai berikut.

Sekian tutorial ini, terimakasih.

Unduh PDF

Parabola adalah kurva simetris dua dimensi yang berbentuk seperti irisan kerucut. Semua titik dalam parabola berjarak sama dari titik fokus dan garis directrix. Untuk membuat grafik parabola, Anda harus menemukan titik puncak juga beberapa koordinat x dan y di kedua sisi titik puncak parabola untuk menandai jalur yang dilewatinya. Jika ingin mengetahui cara membuat grafik parabola, lihatlah langkah 1 untuk memulainya.

1
Pahami bagian grafik parabola. Anda mungkin diberikan beberapa informasi sebelum menggambar grafik parabola, dan mengetahui istilahnya akan membantu Anda menghindari langkah yang tidak diperlukan. Berikut ini adalah bagian-bagian grafik parabola yang perlu Anda ketahui:[1]
- Titik fokus. Titik tetap di bagian dalam parabola yang digunakan untuk mendefinisikan kurva.
- Titik directrix. Garis lurus tetap. Parabola adalah himpunan titik-titik yang berjarak sama dari titik fokus dan titik directrix.
- Sumbu simetri. Sumbu simetri adalah garis vertikal yang berpotongan dengan titik balik parabola. Setiap sisi sumbu simetri adalah bayangan cermin.
- Titik puncak parabola. Titik perpotongan antara sumbu simetri dengan parabola. Jika parabola membuka ke atas, titik ini disebut sebagai titik minimal, sedangkan jika terbuka ke atas, titik ini disebut sebagai titik maksimal.
2
Pahami persamaan perabola. Persamaan parabola adalah y = ax2+ bx + c. Persamaan ini juga dapat dituliskan y = a(x – h)2 + k. Namun, kita akan menggunakan persamaan yang pertama dalam contoh di sini.
- Jika variabel a dalam persamaan bernilai positif, parabola akan membuka ke atas, seperti huruf "U", dan mempunyai nilai minimal. Jika a bernilai negatif, parabola akan membuka ke bawah dan mempunyai nilai maksimal. Untuk membantu mengingatnya, bayangkan bentuk parabola seperti senyuman jika a bernilai positif, dan bentuk parabola seperti cemberut jika a bernilai negatif. [2]
- Sebagai contoh pada persamaan: y = 2x2 -1. Parabola ini akan berbentuk seperti huruf "U" karena variabel a bernilai positif, yaitu 2.
- Jika ada variabel y kuadrat dan bukan x kuadrat dalam persamaan Anda, parabola akan membuka ke samping, ke kanan atau ke kiri, mirip seperti huruf "C" atau "C" terbalik. Misalnya, parabola x2 = y + 3 membuka ke kanan, seperti huruf "C".
3
Cari sumbu simetri parabola. Ingatlah bahwa sumbu simetri ini adalah garis vertikal yang berpotongan dengan titik balik parabola. Koordinat x titik ini sama dengan titik puncak, yang merupakan perpotongan antara sumbu simetri dengan parabola. Untuk mencari sumbu simetri parabola, gunakan persamaan: x = -b/2a[3]
- Dari persamaan contoh, diketahui a = 2, b = 0, dan c = 1. Sekarang, Anda bisa menghitung sumbu simetri dengan memasukkan nilai di atas ke dalam persamaan: x = -0/(2 x 2) = 0.
- Sumbu simetri parabola adalah x = 0.
4
Cari titik puncak parabola. Setelah mendapatkan sumbu simetri parabola, Anda bisa memasukkan nilai yang diperoleh dalam persamaan di atas untuk mendapatkan nilai y pasangannya. Titik koordinat yang dihasilkan adalah titik puncak parabola. Dalam contoh di sini, Anda harus memasukkan nilai 0 ke dalam persamaan 2x2 -1 untuk mendapatkan nilai y, y = 2 x 02 -1 = 0 -1 = -1. Jadi, titik puncak parabola Anda adalah (0,-1), yang merupakan titik perpotongan parabola dengan sumbu Y. [4]
- Koordinat titik puncak juga disebut sebagai (h, k). Nilai h adalah 0 dan k adalah -1. Jika persamaan parabola ini dituliskan dalam bentuk y = a(x – h)2 + k, titik puncak parabola adalah (h, k), dan Anda tidak harus menghitungnya terlebih dahulu, asalkan dapat memahami grafik dengan benar.
5
Buat tabel berisi nilai x. Dalam langkah ini, Anda harus membuat tabel dan memasukkan nilai x di kolom yang pertama. Tabel ini akan memberikan koordinat yang diperlukan untuk menggambar grafik parabola.
- Titik tengah x adalah sumbu simetri parabola.
- Agar simetri, Anda sebaiknya menyertakan 2 nilai di atas dan di bawah nilai tengah x ke dalam tabel.
- Sesuai contoh, masukkan nilai sumbu simetri x = 0, ke tengah tabel.
6
Hitung nilai koordinat y. Masukkan setiap nilai x ke dalam persamaan parabola dan hitung nilai y pasangannya. Masukkan nilai y yang diperoleh ke dalam tabel. Sesuai contoh, persamaan parabola dihitung sebagai berikut:
- Untuk x = -2, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (-2)2 - 1 = 8 - 1 = 7
- Untuk x = -1, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (-1)2 - 1 = 2 - 1 = 1
- Untuk x = 0, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (0)2 - 1 = 0 - 1 = -1
- Untuk x = 1, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (1)2 - 1 = 2 - 1 = 1
- Untuk x = 2, y dihitung sebagai berikut: y = 2 x (2)2 - 1 = 8 - 1 = 7
7
Masukkan hasil perhitungan nilai y ke dalam tabel. Setelah mendapatkan paling tidak 5 titik koordinat parabola, Anda nyaris siap menggambarnya. Sesuai hasil perhitungan, Anda sekarang mempunyai 5 titik: (-2, 7), (-1, 1), (0, -1), (1, 1), (2, 7). Sekarang, ingat kembali bahwa parabola adalah bayangan cermin di sumbu simetrinya. Berarti, koordinat titik y dari koordinat titik x yang saling berseberangan pada sumbu simetri bernilai sama. Koordinat y dari koordinat x -2 dan 2 adalah 7, dan seterusnya.
8
Gambarkan titik yang tercantum dalam tabel ke dalam bidang koordinat. Setiap baris tabel membentuk titik koordinat (x, y) di bidang koordinat. Jadi, gambarlah semua titik koordinat yang tercantum dalam tabel ke bidang koordinat.
- Sumbu X merupakan sumbu horizontal, sedangkan sumbu Y merupakan sumbu vertikal.
- Nilai y positif terletak di atas titik (0, 0) dan nilai y negatif terletak di bawah titik (0, 0).
- Nilai x positif terletak di sisi kanan titik (0, 0) dan nilai x negatif terletak di sisi kiri titik (0, 0).
9
Hubungkan titik di bidang koordinat. Untuk membuat grafik parabola, hubungkan titik-titik yang diperoleh dalam langkah sebelumnya. Grafik dari persamaan contoh akan berbentuk seperti huruf U. Pastikan untuk menghubungkan titik-titik dengan garis lengkung, bukan garis lurus. Dengan begitu, akan diperoleh grafik parabola yang akurat. Anda juga bisa menggambar anak panah ke atas atau ke bawah di kedua ujung parabola, sesuai bentuk grafik. Hal ini menandakan grafik parabola akan terus membesar hingga keluar bidang koordinat. [5]
Iklan

Jika ingin menggeser grafik parabola dengan cepat tanpa perlu mencari titik puncak dan menggambar beberapa titik di bidang koordinat, Anda bisa mempelajari cara membaca persamaan parabola dan menggesernya ke atas, ke bawah, ke kanan ataupun ke kiri. Awali dengan persamaan dasar parabola: y = x2. Titik puncak parabola ini terletak di (0, 0) dan membuka ke atas. Titik koordinat yang termasuk di dalamnya antara lain (-1, 1), (1, 1), (-2, 4), (2, 4), dan seterusnya. Anda bisa belajar menggeser grafik parabola sesuai dengan persamaan yang Anda gunakan. [6]

1
Geser grafik parabola ke atas. Perhatikan persamaan y = x2 +1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini naik 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (0, 1), bukannya (0, 0). Bentuk parabola ini akan sama persis dengan bentuk asalnya, namun akan bergeser naik 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-1, 2), (1, 2), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
2
Geser grafik parabola ke bawah. Perhatikan persamaan y = x2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini turun 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (0, -1), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser turun 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-1, 0), (1, 0), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
3
Geser grafik parabola ke kiri. Perhatikan persamaan y = x2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini ke kiri 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (-1, 0), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser ke kiri 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (-2, 1), (0, 1), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
4
Geser grafik parabola ke kanan. Perhatikan persamaan y = x2 -1. Anda hanya perlu menggeser parabola ini ke kanan 1 unit, sehingga titik puncaknya terletak di (1, 0), bukannya (0, 0). Bentuk parabola yang dihasilkan akan sama persis dengan bentuk asalnya, hanya saja akan bergeser ke kanan 1 unit. Jadi, titik koordinatnya akan bergeser ke (0, 1), (2, 1), dan seterusnya dari (-1, 1) dan (1, 1).
Iklan