Aluminium yang massanya 1 kg dengan suhu 30 derajat Celcius dan kalor jenisnya 900 J

Asas Black adalah suatu prinsip dalam termodinamika yang dikemukakan oleh Joseph Black. Bunyi Asas Black adalah sebagai berikut.

“Pada pencampuran dua zat, banyaknya kalor yang dilepas zat yang suhunya lebih tinggi sama dengan banyaknya kalor yang diterima zat yang suhunya lebih rendah”.

Tentunya kalian tahu bahwa kalor adalah energi yang dipindahkan dari benda yang memiliki temperatur tinggi ke benda yang memiliki temperatur lebih rendah sehingga pengukuran kalor selalu berhubungan dengan perpindahan energi.

Energi adalah kekal sehingga benda yang memiliki temperatur lebih tinggi akan melepaskan energi sebesar QL dan benda yang memiliki temperatur lebih rendah akan menerima energi sebesar QT dengan besar yang sama.

Secara matematis, pernyataan tersebut dapat ditulis sebagai berikut.

QLepas = QTerima ………. Pers. (1)

Keterangan:

QLepas = jumlah kalor yang dilepaskan oleh zat (Joule)

QTerima = jumlah kalor yang diterima oleh zat (Joule)

Besarnya kalor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Q = mc∆T. Ketika menggunakan persamaan ini, perlu diingat bahwa temperatur naik berarti zat menerima kalor, dan temperatur turun berarti zat melepaskan kalor.

Dengan menggunakan persamaan (2), maka persamaan (1) dapat dijabarkan secara lebih spesifik sebagai berikut.

QLepas = QTerima

m1c1∆T1 = m2c2∆T2 ..… Pers. (3)

dengan ∆T1 = T – Takhir dan ∆T2 = Takhir – T maka kita mendapatkan persamaan berikut.

m1c1(T1 – Tc) = m2c2(Tc – T2) ….. Pers. (4)

Keterangan:

m1 = massa benda 1 yang suhunya tinggi (kg)

m2 = massa benda 2 yang suhunya rendah (kg)

c1 = kalor jenis benda 1 (J/kgoC)

c2 = kalor jenis benda 2 (J/kgoC)

T1 = suhu mula-mula benda 1 (oC atau K)

T2 = suhu mula-mula benda 2 (oC atau K)

Tc = suhu akhir atau suhu campuran (oC atau K)

Contoh Soal Asas Black dan Jawabannya

1. Sebanyak 300 gram air dipanaskan dari 30oC menjadi 50oC. Jika massa jenis air adalah 1 kal/goC atau 4.200 J/kgK, tentukan:

a. banyaknya kalor yang diterima air tersebut (dalam kalori)

b. banyaknya kalor yang diterima air tersebut (dalam joule)

Penyelesaian:
Diketahui:

m = 300 g

c = 1 kal/goC

∆T = 50oC – 30oC = 20oC

Ditanyakan: Q dalam kalori dan joule

Jawab:

a. Banyaknya kalor yang diterima air dihitung dengan menggunakan rumus atau persamaan berikut ini.

Q = mc∆T

Q = (300 g)(1 kal/goC)(20oC)

Q = 6.000 kal

Jadi, banyaknya kalor yang diterima air tersebut adalah 6.000 kalor.

b. Dari kesetaraan kalori dan joule diketahui bahwa:

1 kalori = 4,2 joule sehingga:

Q = 6.000 × 4,2 joule = 25.200 joule.

2. Air sebanyak 0,5 kg yang bersuhu 100oC dituangkan ke dalam bejana dari aluminium yang memiliki massa 0,5 kg. Jika suhu awal bejana sebesar 25oC, kalor jenis aluminium 900 J/kgoC, dan kalor jenis air 4.200 J/kgoC, maka tentukan suhu kesetimbangan yang tercapai! (anggap tidak ada kalor yang mengalir ke lingkungan)

Penyelesaian:

Diketahui:

mbjn = 0,5 kg

mair = 0,5 kg

Tair = 100oC

Tbjn = 25oC

cair = 4.200 J/kgoC

cbjn = 900 J/kgoC

Ditanyakan: Takhir/Ttermal = … ?

Jawab:

QLepas = QTerima

mair × cair × ∆Tair = mbjn × cbjn × ∆Tbjn

mair × cair × (Tair – Ttermal) = mbjn × cbjn × (Ttermal – Tbjn)

0,5 × 4.200 × (100 – Ttermal) = 0,5 × 900 × (Ttermal – 25)

2.100 × (100 – Ttermal) = 450 × (Ttermal – 25)

210.000 – 2.100Ttermal = 450Ttermal – 11.250

450Ttermal + 2.100Ttermal = 210.000 + 11.250

2.550Ttermal = 221.250

Ttermal = 221.250/2.550

Ttermal = 86,76oC

Jadi, suhu kesetimbangannya adalah 86,76oC.

3. Jika teh 200 cm3 pada suhu 95oC dituangkan ke dalam cangkir gelas 150 g pada suhu 25oC, berapa suhu akhir (T) dari campuran ketika dicapai kesetimbangan, dengan menganggap tidak ada kalor yang mengalir ke sekitarnya? (kalor jenis cangkir gelas adalah 840 J/kgoC)

Penyelesaian:

Diketahui:

teh sebagian besar berupa air, maka kalor jenisnya adalah kalor jenis air.

cteh = cair = 4.200 J/kgoC

Vteh = 200 cm3 = 200 × 10-6 m3

mteh = ρteh × Vteh

mteh = ρair × Vteh

mteh = (1,0 × 103 kg/m3)(200 × 10-6 m3)

mteh = 200 × 10-3 kg = 0,2 kg

mgls = 150 g = 0,15 kg

cgls = 840 J/kgoC

Tteh = 95oC

Tgls = 25oC

Ditanyakan: T akhir (Tc) = …?

Jawab:

Dengan menerapkan Hukum Kekekalan Energi Kalor, maka:

Kalor yang hilang dari teh = kalor yang diterima canggir gelas

QLepas = QTerima

mteh × cteh × ∆Tteh = mgls × cgls × ∆Tgls

mteh × cteh × (Tteh – Tc) = mgls × cgls × (Tc – Tgls)

0,2 × 4.200 × (95 – Tc) = 0,15 × 840 × (Tc – 25)

840 × (95 – Tc) = 126 × (Tc – 25)

79.800 – 840Tc = 126Tc – 3.150

126Tc + 840Tc = 79.800 + 3.150

966Tc = 82.950

Tc = 82.950/966

Tc = 85,87oC

Jadi, suhu kesetimbangan atau suhu akhir the dengan cangkir adalah 85,86oC.

4. Dalam gelas berisi 200 cc air 40oC kemudian dimasukkan 40 gram es 0oC. Jika kapasitas kalor gelas 20 kal/oC dan kalor lebur es adalah 80 kal/g, maka berapakah suhu seimbangnya?

Penyelesaian:

Diketahui:

Tair = 40oC

Vair = 200 cc = 200 cm3

mair = ρair × Vair

mair = (1 g/cm3)(200 cm3)

mair = 200 g

Cgelas = 20 kal/oC

Tgelas = Tair

Tes = 0oC

mes= 40 g

Les = 80 kal/g

cair = 1 kal/goC

Ditanyakan: suhu akhir (TA)= …?

Jawab:

Dari massa dan suhu air dibandingkan dengan massa dan suhu es dapat diprediksi bahwa suhu akhir campuran akan melebihi 0oC, sehingga dapat digambarkan grafik Q-T seperti pada gambar di bawah ini.

Pada proses tersebut, berlaku azas Black sebagai berikut.

Q1 + Q2 = Q3 + Q4

≫ (mes × Les) + (mes × cair × ∆Tes) = (Cgelas × ∆Tair) + (mair × cair × ∆Tair)

(mes × Les) + [mes × cair × (TA – Tes)] = [Cgelas × (Tair – TA)] + [mair × cair × (Tair – TA)]

≫ (40 × 80) + [40 × 1 × (TA – 0)] = [20 × (40 – TA)] + [200 × 1× (40 – TA)]

≫ 3200 + 40TA = 20(40 – TA) + 200(40 – TA)

≫ 320 + 4TA = 2(40 – TA) + 20(40 – TA)

≫ 320 + 4TA = 80 – 2TA + 800 – 20TA

≫ 4TA + 2TA + 20TA = 80 + 800 – 320

≫ 26TA = 560

≫ TA = 560/26

≫ TA = 21,54

Jadi, suhu seimbangnya adalah 21,54oC.

5. Botol termos berisi 230 gram kopi pada suhu 80oC. Kemudian ditambahkan susu sebanyak 20 gram bersuhu 5oC. Jika tidak ada kalor pencampuran maupun kalor yang terserap botol termos dan kalor jenis kopi = susu = air = 1,00 kal/goC, maka berapakah suhu keseimbangan campuran?

Penyelesaian:

Diketahui:

TK = 80oC

mK = 250 g

TS = 5oC

mS = 20 g

c = 1 kal/goC

Ditanyakan: suhu akhir (TA)= …?

Jawab:

Untuk mempermudah perhitungan dapat digambar grafik hubungan Q-T seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah ini.

Dari grafik terlihat bahwa kopi akan melepas kalor (QLepas) dan susu akan menyerap kalor (QTerima). Besarnya memenuhi Asas Black sebagai berikut.

QTerima = QLepas

QS = QK

≫ mS × cS × ∆TS = mK × cK × ∆TK

≫ mS × cS × (TA – TS) = mK × cK × (TK – TA)

≫ 20 × 1 × (TA – 5) = 230 × 1 × (80 – TA)

≫ 20(TA – 5) = 230(80 – TA)

≫ 2(TA – 5) = 23(80 – TA)

≫ 2TA – 10 = 1840 – 23TA

≫ 2TA + 23TA = 1840 + 10

≫ 25TA = 1850

≫ TA = 1850/25

≫ TA = 74

Jadi, suhu keseimbangan atau suhu akhir campuran antara kopi dan susu tersebut adalah 74oC.

6. Sebuah kompor listrik yang dayanya 500 watt dan daya gunanya 40% digunakan untuk memanaskan 1 liter air yang suhu awalnya 20oC. Jika kalor jenis air adalah 4 J/goC, maka berapakah suhu air setelah ¼ jam?

Penyelesaian:

Diketahui:

P = 500 watt

Daya guna = 40%

mair = 1 liter = 1000 cm3 = 1000 g

cair = 4 J/goC

T0 = 20oC

t = ¼ jam = ¼ × 3600 s = 900 s

Ditanyakan: suhu akhir (TA) = …?

Jawab:

Pada pemanasan air dengan kompor listrik ini terjadi perubahan energi listrik menjadi kalor. Karena daya gunanya 40% maka dapat berlaku:

Kalor = energi

Q = 40%W

≫ mair × cair × ∆T = 0,4 × P × t

≫ mair × cair × (TA – T0) = 0,4 × P × t

≫ 1000 × 4 × (TA – 20) = 0,4 × 500 × 900

≫ 4000(TA – 20) = 180000

≫ 4(TA – 20) = 180

≫ 4TA – 80 = 180

≫ 4TA = 180 + 80

≫ 4TA = 260

≫ TA = 260/4

≫ TA = 64

Jadi, suhu akhir air setelah ¼ jam atau 900 detik adalah 65oC.

7. Sepotong aluminium bermassa 200 g dan bersuhu 20oC dimasukkan ke dalam 100 g air yang bersuhu 80oC. Dengan mengabaikan pertukaran kalor dengan lingkungan, hitung suhu akhir campuran jika kalor jenis aluminium 900 J/kgK dan kalor jenis air 4.200 J/kgK.

Penyelesaian:

Diketahui:

mAir = 100 g

TAir = 80oC

cAir = 4.200 J/kgK

mAl = 200 g

TAl = 20oC

cAl = 900 J/kgK

Ditanyakan: suhu akhir (TA) campuran = …?

Jawab:

QLepas = QTerima

≫ mAir × cAir × ∆TAir = mAl × cAl × ∆TAl

≫ mAir × cAir × (TAir – TA) = mAl × cAl × (TA – TAl)

≫ 100 × 4.200 × (80 – TA) = 200 × 900 × (TA – 20)

≫ 420.000(80 – TA) = 180.000(TA – 20)

≫ 42(80 – TA) = 18(TA – 20)

≫ 3.360 – 42TA = 18TA – 360

≫ 18TA + 42TA = 3.360 + 360

≫ 60TA = 3.720

≫ TA = 3.720/60

≫ TA = 62

Jadi, suhu akhir setelah terjadi kesetimbangan termal adalah 62oC.

8. Anis menyiapkan minuman es teh untuk pekerja di rumahnya dalam suatu wadah. Ia mencampur 0,5 kg es yang bersuhu 5oC dengan 1 kg air teh yang suhunya 20oC. Apabila pertukaran kalor hanya terjadi pada kedua benda, ces = 2.100 J/kgoC, dan cair = 4.200 J/kgoC, berapa suhu akhir minuman tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

mes = 0,5 kg

Tes = -5oC

ces = 2.100 J/kgoC

mair = 1 kg

Tair = 20oC

cair = 4.200 J/kgoC

Ditanyakan: suhu akhir campuran (Tc) = …?

Jawab:

Untuk mencari suhu campuran, gunakan persamaan berikut.

Qair = Qes

≫ mair × cair × ∆Tair = mes × ces× ∆Tes

≫ mair × cair × (Tair – Tc) = mes × ces× (Tc – Tes)

≫ 1 × 4.200 × (20 – Tc) = 0,5 × 2.100 × (Tc – (-5))

≫ 4.200(20 – Tc) = 1.050(Tc + 5)

≫ 420(20 – Tc) = 105(Tc + 5)

≫ 8.400 – 420Tc = 105Tc + 525

≫ 105Tc + 420Tc = 8.400 – 525

≫ 525Tc = 7.875

≫ Tc = 7.875/525

≫ Tc = 15

Jadi, suhu akhir minuman tersebut adalah 15oC.

9. Sebuah logam bermassa 0,2 kg dipanaskan sampai 200oC. Kemudian, logam itu dimasukkan pada 450 g air dengan suhu 25oC yang ditempatkan pada bejana kalorimetere aluminium 200 g. Ditemukan suhu akhir campuran adalah 40oC. Jika kalor jenis air 4.200 J/kgoC dan kalor jenis bahan kalorimeter 900 J/kgoC, hitunglah kalor jenis logam tersebut.

Penyelesaian:

Diketahui:

mlog = 0,2 kg

Tlog = 200oC

Tair = Tkal = 25oC

mair = 450 g = 0,45 kg

cair = 4.200 J/kgoC

mkal = 200 g = 0,2 kg

ckal = 900 J/kgoC

Tc = 40oC

Ditanyakan: kalor jenis logam (clog) = …?

Jawab:

Untuk mencari kalor jenis logam, kita gunakan persamaan berikut.

≫ clog	=	(maircair + mkalckal)(Tc – Tair)
mlog(Tlog – Tc)

≫ clog	=	(0,45 × 4.200 + 0,2 × 900)(40 – 25)
0,2(200 – 40)

≫ clog	=	(1.890 + 180)(15)
0,2(160)

Dengan demikian, kalor jenis logam tersebut adalah 970,31 J/kgoC.

10. Sebuah kalorimeter yang kapasitas kalornya 40 kal/oC berisi 200 gram air suhunya 20oC akan dipakai untuk menentukan kalor jenis kuningan. Ke dalam kalorimeter dimasukkan 100 gram kuningan yang bersuhu 80oC. Jika suhu akhir air 22oC dan kalor jenis air 1 kal/goC, berapakah kalor jenis kuningan?

Penyelesaian:

Diketahui:

Ckal = 40 kal/oC

ma = 200 gram

Ta = 20oC

mk = 100 gram

Tk = 80oC

Takhir = 22oC

ca = 1 kal/goC

∆Ta = Takhir − Ta = (22 – 20) = 2oC

∆Tk = Tk− Takhir = (80 – 22) = 58oC

∆Tka = ∆Ta = 2oC