yang kurang paham bisa ditanyakan ke kakak ya dik ๐ jangan lupa bintang 5nya untuk kakak ๐๐ terima kasih Show Jakarta - Pernahkah berpikir bagaimana cara menentukan titik tempat seperti di sebuah peta? Ternyata suatu benda atau objek yang ada di bumi dapat ditentukan posisinya dengan matematika, lho.
A. Sistem Koordinat
- Titik B terletak pada koordinat (2, 3), ditulis B(2, 3). - Titik C terletak pada koordinat (4, 2), ditulis (4. 2). - Titik D terletak pada koordinat (5. 0), ditulis D(5, 0). B. Bidang Koordinat Kartesius
C. Cara Mencari Titik Koordinat
Simak Video "Momen Jokowi Bertemu Anak-anak Pandai Matematika di Sumut" (faz/lus) Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Sistem koordinat Kartesius (UK /kษหหtiหzjษn/, US /kษหrหtiสษn/) adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama. Setiap garis referensi disebut sumbu koordinat atau hanya sumbu (sumbu jamak) dari sistem, dan titik di mana mereka bertemu adalah asalnya, pada pasangan terurut (0,0). Koordinat juga dapat didefinisikan sebagai posisi proyeksi tegak lurus dari titik ke dua sumbu, yang dinyatakan sebagai jarak yang ditandatangani dari titik asal.
Seseorang dapat menggunakan prinsip yang sama untuk menentukan posisi titik mana pun dalam ruang tiga dimensi dengan tiga koordinat Kartesius, jarak yang ditandai ke tiga bidang yang saling tegak lurus (atau, ekuivalen, dengan proyeksi tegak lurus ke tiga garis yang saling tegak lurus). Secara umum, koordinat kartesius n (elemen ruang-n nyata) menentukan titik dalam ruang Euclidean berdimensi-n untuk setiap dimensi n. Koordinat ini sama, sampai tanda, dengan jarak dari titik ke n hyperplanes yang saling tegak lurus. Penemuan koordinat Kartesius pada abad ke-17 oleh Renรฉ Descartes (Nama Latin: Cartesius) merevolusi matematika dengan menyediakan hubungan sistematis pertama antara geometri Euclidean dan aljabar. Dengan menggunakan sistem koordinat Kartesius, bentuk geometris (seperti kurva) dapat dijelaskan dengan persamaan Kartesius: persamaan aljabar yang melibatkan koordinat titik-titik yang terletak pada bentuk. Misalnya, lingkaran dengan jari-jari 2, berpusat di titik awal bidang, dapat digambarkan sebagai himpunan semua titik yang koordinat x dan y memenuhi persamaan x2 + y2 = 4. Kata sifat Kartesius mengacu pada ahli matematika dan filsuf Prancis Renรฉ Descartes, yang menerbitkan gagasan ini pada 1637. Itu ditemukan secara independen oleh Pierre de Fermat, yang juga bekerja dalam tiga dimensi, meskipun Fermat tidak mempublikasikan penemuan tersebut.[1] Pendeta Prancis Nicole Oresme menggunakan konstruksi yang mirip dengan koordinat Kartesius jauh sebelum zaman Descartes dan Fermat.[2] Baik Descartes dan Fermat menggunakan satu sumbu dalam perawatan mereka dan memiliki panjang variabel yang diukur dengan mengacu pada sumbu ini. Konsep menggunakan sepasang sumbu diperkenalkan kemudian, setelah La Gรฉomรฉtrie Descartes diterjemahkan ke dalam bahasa Latin pada tahun 1649 oleh Frans van Schooten dan murid-muridnya. Para komentator ini memperkenalkan beberapa konsep sambil mencoba mengklarifikasi gagasan yang terkandung dalam karya Descartes.[3] Pengembangan sistem koordinat Kartesius akan memainkan peran mendasar dalam pengembangan kalkulus oleh Isaac Newton dan Gottfried Wilhelm Leibniz.[4] Deskripsi dua koordinat bidang itu kemudian digeneralisasikan menjadi konsep ruang vektor.[5] Banyak sistem koordinat lain telah dikembangkan sejak Descartes, seperti koordinat kutub untuk bidang, dan koordinat bola dan silinder untuk ruang tiga dimensi. Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua garis sumbu yang saling tegak lurus dan terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x dan sumbu vertikal diberi label y. Pada sistem koordinat tiga dimensi ditambahkan sumbu yang lain yang sering diberi label z. Sumbu-sumbu tersebut ortogonal antar satu dengan yang lain (satu sumbu tegak lurus dengan sumbu yang lain). Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Setiap sumbu juga mempunyai besaran panjang unit, dan setiap panjang tersebut diberi tanda dan ini membentuk semacam grid. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak dibalik-balik. Gambar 3 - Keempat kuadran sistem koordinat Kartesius. Panah yang ada pada sumbu berarti panjang sumbunya tak terhingga pada arah panah tersebut. Pilihan huruf-huruf didasari oleh konvensi, yaitu huruf-huruf yang dekat akhir (seperti x dan y) digunakan untuk menandakan variabel dengan nilai yang tak diketahui, sedangkan huruf-huruf yang lebih dekat awal digunakan untuk menandakan nilai yang diketahui. Sebagai contoh, pada Gambar 3, titik P berada pada koordinat (3,5). Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam (lihat Gambar 3). Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif (lihat tabel di bawah ini).
|
Titik yang berada pada koordinat 4 4 adalah titik
Pos Terkait
Copyright © 2024 berikutyang Inc.
