Tentukan persamaan garis yang melalui titik (4,-6) dan sejajar dengan garis 2y 3x 8

Jawab:

3x - 2y - 24 = 0

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pertama, diketahui garis terseut sejajar dengan garis 3x - 2y + 8 = 0. Maka, jelas gradien kedua garis tersebut sama. Bentuk umum persamaan garis adalah y = mx + c dengan m = gradien.

3x - 2y + 8 = 0

-2y = -3x - 8

y = 3/2 x + 4, maka didapat gradiennya adalah 3/2.

Kita sudah mendapat m = 3/2 dan garis tersebut melewati titik (4, -6). Maka, persamaan garisnya adalah sebagai berikut.

[tex]y - y_{1} = m(x - x_{1})\\y -(-6) = 3/2(x - 4)\\y + 6 = 3/2x - 6\\3/2x - 6 - y - 6 = 0\\3/2x - y - 12 = 0\\3x - 2y - 24 = 0[/tex]

Jadi, persamaan garisnya adalah 3x - 2y - 24 = 0.

Persamaan: 5x - 2y = 8  → m1 =

Karena: m1 // m2 maka m2 =

y - y1 = m (x - x1) → melalui (3, -5)

y - (-5) = (x - 3)  → dikalikan 2

2(y + 5) = 5( x - 3) 2y + 10 = 5x - 15

5x - 2y - 25 = 0

Jadi persamaannya:
5x - 2y - 25 = 0

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis yang melalui titik  dan titik .

Persamaan garis yang melalui dua titik dapat ditentukan dengan menggunakan rumus,

Substitusikan dua titik yang dilalui pada persamaan,

Garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama, dan suatu persamaan garis yang melalui sebuah titik dengan gradien tertentu dapat dituliskan dengan,

maka, Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis yang melalui titik  dan titik  adalah  

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.