Show
Lampiran 5 Hasil Uji Validitas No Nama Butir Soal y y 2 1 2 3 4 5 6 1 A 2 3 3 3 2 2 15 225 2 B 3 3 4 4 3 4 21 441 3 C 4 2 4 4 3 1 18 324 4 D 3 3 4 4 3 1 18 324 5 E 4 3 3 3 3 1 17 289 6 F 4 3 3 3 3 3 19 361 7 G 2 1 1 1 2 7 49 8 H 2 2 1 1 1 7 49 9 I 4 3 4 4 3 1 19 361 10 J 2 3 1 4 2 1 13 169 11 K 4 3 4 4 3 2 20 400 12 L 1 3 1 1 1 2 9 81 13 M 2 1 2 1 3 1 10 100 14 N 4 3 4 4 3 3 21 441 15 O 1 1 2 1 3 8 64 16 P 2 2 2 1 2 2 11 121 17 Q 4 3 3 4 3 1 18 324 18 R 4 3 4 4 3 2 20 400 19 S 2 1 4 1 1 9 81 20 T 2 3 2 3 10 100 21 U 2 2 2 2 1 9 81 22 V 2 2 4 3 2 13 169 23 W 2 3 4 3 2 14 196 24 X 4 3 4 4 2 3 20 400 25 Y 4 3 4 4 3 4 22 484 26 Z 3 3 4 3 13 169 27 AA 1 1 2 2 3 9 81 28 BB 2 2 1 3 1 9 81 29 CC 2 2 3 1 2 10 100 30 DD 4 2 2 2 10 100 31 EE 1 2 4 1 2 4 14 196 32 FF 1 2 3 3 1 10 100 33 GG 4 2 2 1 2 11 121 34 HH 1 2 4 2 2 11 121 ∑ 89 77 92 66 79 62 465 7103 R hitung 0,740 0,678 0,689 0,808 0,638 0,371 R tabel 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 0,349 Kriteria Valid Valid Valid Valid Valid Valid Langkah-langkah Perhitungan Uji Validitas Tes Uraian Contoh tabel validitas nomor 1 : Siswa X 1 Y X 1 2 Y 2 X 1 Y A 2 15 4 225 30 B 3 21 9 441 63 C 4 18 16 324 72 D 3 18 9 324 54 E 4 17 16 289 68 F 4 19 16 361 76 G 2 7 4 49 14 H 2 7 4 49 14 I 4 19 16 361 76 J 2 13 4 169 26 K 4 20 16 400 80 L 1 9 1 81 9 M 2 10 4 100 20 N 4 21 16 441 84 O 1 8 1 64 8 P 2 11 4 121 22 Q 4 18 16 324 72 R 4 20 16 400 80 S 2 9 4 81 18 T 2 10 4 100 20 U 2 9 4 81 18 V 2 13 4 169 26 W 2 14 4 196 28 X 4 20 16 400 80 Y 4 22 16 484 88 Z 3 13 9 169 39 AA 1 9 1 81 9 BB 2 9 4 81 18 CC 2 10 4 100 20 DD 4 10 16 100 40 EE 1 14 1 196 14 FF 1 10 1 100 10 GG 4 11 16 121 44 HH 1 11 1 121 11 Σ 89 465 277 7103 1351 Contoh mencari validasi nomor 1 Menentukan nilai X = Jumlah skor soal no.1 = 89 Menentukan nilai Y = Jumlah skor total = 465 Menentukan nilai 2 X = Jumlah kuadrat skor no.1 = 277 Menentukan nilai 2 Y = Jumlah kuadrat skor total = 7103 Menentukan nilai XY = Jumlah hasil kali skor no.1 dengan skor total = 1351 Menentukan nilai 2 2 2 2 . Y Y N X X N Y X XY N r xy 740 , 465 7103 34 89 277 34 . 465 89 1351 34 2 2 xy r Mencari nilai r tabel , dengan dk = n – 2 = 34 – 2 = 32 dan tingkat signifikansi sebesar 0,05 diperoleh nilai r tabel = 0,349 Setelah diperoleh nilai r xy = 0,740 lalu dikonsultasikan dengan nilai r tabel = 0,349 Karena r xy r tabel 0,740 0,349, maka soal No.1 valid Untuk soal selanjutnya menggunakan langkah seperti soal no.1 Lampiran 6 Hasil Uji Reliabilitas No Nama Butir Soal y y 2 1 2 3 4 5 6 1 A 2 3 3 3 2 2 15 225 2 B 3 3 4 4 3 4 21 441 3 C 4 2 4 4 3 1 18 324 4 D 3 3 4 4 3 1 18 324 5 E 4 3 3 3 3 1 17 289 6 F 4 3 3 3 3 3 19 361 7 G 2 1 1 1 2 7 49 8 H 2 2 1 1 1 7 49 9 I 4 3 4 4 3 1 19 361 10 J 2 3 1 4 2 1 13 169 11 K 4 3 4 4 3 2 20 400 12 L 1 3 1 1 1 2 9 81 13 M 2 1 2 1 3 1 10 100 14 N 4 3 4 4 3 3 21 441 15 O 1 1 2 1 3 8 64 16 P 2 2 2 1 2 2 11 121 17 Q 4 3 3 4 3 1 18 324 18 R 4 3 4 4 3 2 20 400 19 S 2 1 4 1 1 9 81 20 T 2 3 2 3 10 100 21 U 2 2 2 2 1 9 81 22 V 2 2 4 3 2 13 169 23 W 2 3 4 3 2 14 196 24 X 4 3 4 4 2 3 20 400 25 Y 4 3 4 4 3 4 22 484 26 Z 3 3 4 3 13 169 27 AA 1 1 2 2 3 9 81 28 BB 2 2 1 3 1 9 81 29 CC 2 2 3 1 2 10 100 30 DD 4 2 2 2 10 100 31 EE 1 2 4 1 2 4 14 196 32 FF 1 2 3 3 1 10 100 33 GG 4 2 2 1 2 11 121 34 HH 1 2 4 2 2 11 121 ∑ 89 77 92 66 79 62 465 7103 s i 1,16 0,93 1,43 1,69 0,81 1,09 s i 2 1,33 0,87 2,03 2,84 0,65 1,18 ∑s i 2 8,91 s t 4,75 s t 2 22,53 r hitung 0,73 Langkah-langkah Perhitungan Uji Reliabilitas Tes Uraian Menentukan nilai varian skor tiap-tiap soal Misal nomor 1 Rumus varian : Si2 = = 1,33 Rumus standar deviasi simpangan baku : S i = √ = 1,16 Untuk mencari no.2 dan selanjutnya sama dengan nomor 1 Menentukan nilai jumlah varian semua soal. Berdasarkan tabel perhitungan reabilitas tes uraian diatas diperoleh 2 i S = 8,91 Menentukan nilai varian total S t 2 = 22,53 Menentukan k = banyaknya soal yang valid Menentukan nilai 2 2 11 1 1 t i S S k k r = 53 , 22 91 , 8 1 5 6 = 0,73 Berdasarkan kriteria reliabilitas, r 11 = 0,73 berada diantara kisaran nilai 0,70 r 11 0,80 , maka tes bentuk uraian tersebut memiliki reliabilitas tinggi. Lampiran 7 Hasil Uji Taraf Kesukaran No Nama Butir Soal 1 2 3 4 5 6 1 A 2 3 3 3 2 2 2 B 3 3 4 4 3 4 3 C 4 2 4 4 3 1 4 D 3 3 4 4 3 1 5 E 4 3 3 3 3 1 6 F 4 3 3 3 3 3 7 G 2 1 1 1 2 8 H 2 2 1 1 1 9 I 4 3 4 4 3 1 10 J 2 3 1 4 2 1 11 K 4 3 4 4 3 2 12 L 1 3 1 1 1 2 13 M 2 1 2 1 3 1 14 N 4 3 4 4 3 3 15 O 1 1 2 1 3 16 P 2 2 2 1 2 2 17 Q 4 3 3 4 3 1 18 R 4 3 4 4 3 2 19 S 2 1 4 1 1 20 T 2 3 2 3 21 U 2 2 2 2 1 22 V 2 2 4 3 2 23 W 2 3 4 3 2 24 X 4 3 4 4 2 3 25 Y 4 3 4 4 3 4 26 Z 3 3 4 3 27 AA 1 1 2 2 3 28 BB 2 2 1 3 1 29 CC 2 2 3 1 2 30 DD 4 2 2 2 31 EE 1 2 4 1 2 4 32 FF 1 2 3 3 1 33 GG 4 2 2 1 2 34 HH 1 2 4 2 2 B 89 77 92 66 79 62 JS 136 102 136 136 102 136 P 0,654 0,755 0,676 0,485 0,775 0,456 Kriteria Sedang Mudah Sedang Sedang Mudah Sedang Langkah – langkah Perhitungan Uji Taraf Kesukaran Menentukan B = Jumlah skor butir i yang dijawab oleh peserta tes dengan benar Menentukan JS = Jumlah skor maksimal seluruh soal Misal, untuk no.1 perhitungan tingkat kesukarannya sebagai berikut : B = 83, JS = 136 Menetukan Tingkat Kesukaran : JS B P = 136 89 = 0,654 Berdasarkan klasifikasi indeks kesukaran, P = 0,654 berada kisaran nilai 0,31 p 0,70 , maka soal nomor 1 tersebut memiliki tingkat kesukaran sedang. Untuk nomor 2 dan seterusnya, perhitungan tingkat kesukarannya sama dengan perhitungan tingkat kesukaran soal nomor 1. Lampiran 8 Hasil Uji Daya Beda NO Butir Soal y 1 2 3 4 5 6 K elo m p o k Ata s 25 4 3 4 4 3 4 22 2 3 3 4 4 3 4 21 14 4 3 4 4 3 3 21 11 4 3 4 4 3 2 20 18 4 3 4 4 3 2 20 24 4 3 4 4 2 3 20 6 4 3 3 3 3 3 19 9 4 3 4 4 3 1 19 3 4 2 4 4 3 1 18 4 3 3 4 4 3 1 18 17 4 3 3 4 3 1 18 5 4 3 3 3 3 1 17 1 2 3 3 3 2 2 15 23 2 3 4 3 2 14 31 1 2 4 1 2 4 14 10 2 3 1 4 2 1 13 JBA 53 46 57 54 44 35 289 K elo m p o k B a wa h 16 2 2 2 1 2 2 11 33 4 2 2 1 2 11 34 1 2 4 2 2 11 13 2 1 2 1 3 1 10 20 2 3 2 3 10 29 2 2 3 1 2 10 30 4 2 2 2 10 32 1 2 3 3 1 10 12 1 3 1 1 1 2 9 19 2 1 4 1 1 9 21 2 2 2 2 1 9 27 1 1 2 2 3 9 28 2 2 1 3 1 9 15 1 1 2 1 3 8 7 2 1 1 1 2 7 8 2 2 1 1 1 7 JBB 31 26 27 12 29 25 150 JSA 64 48 64 64 48 64 JSB 64 48 64 64 48 64 DP 0,34 0,42 0,47 0,66 0,31 0,16 Kriteria CUKUP BAIK BAIK BAIK CUKUP JELEK Langkah – langkah Perhitungan Daya Beda Soal Menentukan jumlah kelompok atas dan bawah dengan cara: Jumlah kelompok = 50 x Jumlah siswa = 50 x 34 = 17 Nilai siswa diurutkan dari yang terbesar, sehingga 17 siswa dengan nilai tertinggi menempati kelompok A dan 17 siswa dengan nilai terendah menempati kelompok B Menentukan JBA = Jumlah skor benar kelompok atas pada soal yang diolah Menentukan JBB = Jumlah skor benar kelompok bawah pada soal yang diolah JSA = skor maksimal kelompok atas pada soal yang diolah JSB = skor maksimal kelompok bawah pada soal yang diolah Misal, untuk soal no.1, perhitungan daya bedanya adalah sebagai berikut : JBA = 53, JBB = 31, JSA = 64, JSB = 64 Menentukan DP = Daya Pembeda = 34 , 64 22 64 31 53 64 31 64 53 Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai DP = 0,34 berada diantara kisaran nilai 0,21 D 0,40, maka soal nomor 1 tersebut memiliki daya pembeda cukup. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan daya pembedanya sama dengan perhitungan daya pembeda soal nomor 1. JSB JBB JSA JBA DP Lampiran 9 ULANGAN HARIAN BAB LINGKARAN Jawablah pertanyaan dibawah ini 1. Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing r 1 = x cm dan r 2 = x + 3 cm. Jika panjang r 2 = 9 cm, tentukan perbandingan : a. Kelilingnya, dan b. Luasnya 2. Pak Danu akan membuat taman berbentuk persegi dengan panjang sisi 30 m. Taman itu terdiri dari lapangan rumput yang ditengah-tengahnya dibuat taman bunga berbentuk lingkaran yang berdiameter 20m. a. Buatlah sketsa gambar dari soal diatas b. Hitunglah besar biaya untuk menanam rumput, jika biaya penanaman rumput tiap m 2 Rp 7.500,00 3. Faisal hendak memotong pizza secara adil kepada teman-temannya. Pizza berbentuk lingkaran dengan diameter 28 cm. Faisal memotong pizza itu menjadi 6 bagian yang sama besar. a. Tentukan besar sudut sepotong pizza b. Tentukan luas sepotong pizza tersebut 4. Pada gambar di samping, PR adalah diameter lingkaran. a. Buat model matematika untuk menyatakan besar sudut-sudut segitiga PQR b. Jika PRQ = 2X° dan RPQ= X°. Tentukan besar PRQ 5. Sebuah helikopter bergerak dari titik A ke titik C dengan lintasan berbentuk ½ lingkaran. Pada titik A berada di ketinggian 10 km, pada titik B turun sampai ketinggian 5 km, pada titik C naik lagi sampai di ketinggian 10 km. Kemudian mendarat dari titik C ke titik D membentuk garis lurus sampai ketinggian 0 km. a. Buatlah sketsa dari gambar diatas b. Berapakah panjang lintasan yang ditempuh helikopter, dari titik A ke titik C? 6. Perhatikan gambar disamping Jika gambar disamping merupakan sebuah juring pada lingkaran dengan panjang jari-jari 10 cm dan besar AOB = 45°. Tentukanlah keliling bidang AOB Selamat Mengerjakan dan Semoga Sukses Lampiran 10 KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES No Penyelesaian Aspek Komunikasi Matematik 1 Persamaan yang mungkin terjadi: r 1 = x cm r 2 = x + 3 cm r 2 = 9 cm x + 3 cm = 9 cm x = 6 cm r 1 = 6 cm a. Maka mencari perbandingan keliling pada dua lingkaran: Contoh jawaban pertama 2π r 1 : 2π r 2 2π6 : 2π9 6 : 9 2 : 3 Contoh jawaban kedua 2π r 1 : 2π r 2 23,146 : 23,149 37,68 : 56,52 Jadi perbandingan keliling dua lingkaran tersebut 2 : 3 atau 37,68 : 56,52 Written Text b. Maka mencari perbandingan luas pada dua lingkaran: Contoh jawaban pertama π r 1 2 : π r 2 2 π6 2 : π9 2 6 2 : 9 2 36 : 81 4 : 9 Contoh jawaban kedua π r 1 2 : π r 2 2 3,146 2 : 3,149 2 3,1436 : 3,1481 113,04 : 254,34 Jadi perbandingan luas dua lingkaran tersebut 4 : 9 atau 113,04 : 254,34 2 Diketahui : Sebuah taman berbentuk persegi dengan s = 30 m dan ada taman bunga ditengah taman berbentuk lingkaran dengan d = 20 m a. Sketsa Gambar: Drawing b. Besar biaya penanaman rumput Luas persegi: L = s x s = 30 m x 30 m = 900 m 2 Luas lingkaran: L = π r 2 = 3,1410 2 = 314 m 2 Luas daerah rumput: L persegi – L lingkaran = 900 m 2 – 314 m 2 = 586 m 2 Total Biaya = Rp 7.500,00 x 586 = Rp 4.395.000 Jadi besar biaya menanam rumput adalah Rp 4.395.000 3 Diketahui: Pizza dengan d = 28 cm a. Besar sudut sepotong pizza: 360º : 6 = 60º b. Luas sepotong pizza: Contoh jawaban pertama Luas lingkaran = x πr 2 = x 3,1414 2 = x 616 = 102,67 cm 2 Written Text Contoh jawaban kedua = = L. Sepotong pizza = = = 102,67 cm 2 Jadi luas sepotong pizza adalah 102,67 cm 2 4 a. Model Matematika : PQR + PRQ + RPQ = 180º PQR + c + d + a = 180º b. PQR + PRQ + RPQ = 180º 90º + 2x + x = 180º 90º + 3x = 180º 3x = 180º - 90º x = 90º : 3 x = 30º PRQ = 2x = 230º = 60º Jadi besar sudut PRQ adalah 60º Mathematical Expression 5 Diketahui: Dari titik A ke titik C lintasan beberntuk ½ lingkaran Ketinggian titik: A = 10 km B = 5 km C = 10 km D = 0 km Drawing a. Sketsa gambar : A B C D b. Panjang lintasan dari titik A ke titik C: Karena dari titik A ke titik C merupakan ½ lingkaran, maka panjang lintasannya dengan menghitung ½ lingkaran. r = titik A – titik B = 10 – 5 = 5 km Keliling ½ lingkaran = ½ x 2 x π x r = ½ x 2 x 3,14 x 5 = 15,7 km Jadi panjang lintasan dari titik A ke titik C adalah 15,7 km 6 Diketahui: r = 10 cm AOB = 45º Mencari panjang busur AB: Panjang busur AB = = 7,85 cm Keliling Juring = AO + BO + busur AB = 10 + 10 + 7,85 = 27,85 cm Jadi keliling bidang AOB adalah 27,85 cm Mathematical Expression Lampiran 11 HASIL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA KELOMPOK EKSPERIMEN NO NAMA SISWA NILAI 1 E1 55 2 E2 55 3 E3 68 4 E4 77 5 E5 95 6 E6 86 7 E7 82 8 E8 100 9 E9 41 10 E10 77 11 E11 73 12 E12 91 13 E13 77 14 E14 86 15 E15 100 16 E16 77 17 E17 82 18 E18 82 19 E19 68 20 E20 64 21 E21 82 22 E22 100 23 E23 64 24 E24 50 25 E25 68 26 E26 77 27 E27 55 28 E28 68 29 E29 50 30 E30 77 31 E31 77 32 E32 55 33 E33 77 34 E34 64 35 E35 82 36 E36 64 Lampiran 12 HASIL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK SISWA KELOMPOK KONTROL NO NAMA SISWA NILAI 1 K1 73 2 K2 50 3 K3 55 4 K4 73 5 K5 45 6 K6 95 7 K7 73 8 K8 45 9 K9 77 10 K10 55 11 K11 50 12 K12 55 13 K13 64 14 K14 55 15 K15 59 16 K16 64 17 K17 45 18 K18 77 19 K19 55 20 K20 36 21 K21 73 22 K22 59 23 K23 91 24 K24 55 25 K25 64 26 K26 64 27 K27 68 28 K28 55 29 K29 55 30 K30 82 31 K31 77 32 K32 55 33 K33 86 34 K34 59 35 K35 77 36 K36 55 Lampiran 13 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK EKSPERIMEN A. Distribusi Frekuensi41 50 50 55 55 55 55 64 64 64 64 68 68 68 68 73 77 77 77 77 77 77 77 77 82 82 82 82 82 86 86 91 95 100 100 100 Banyak data n = 36 Perhitungan Rentang R = X maks - X min = 100 – 41 = 59 Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 6,14 6 Perhitungan Panjang Kelas 10 83 , 9 6 59 P P P K R P No. Interval Batas Bawah Batas Atas Frekuensi FK X i X i 2 f i X i f i X i 2 f i f 1 41 – 50 40,5 50,5 3 8,33 3 45,5 2070,25 136,5 6210,75 2 51 – 60 50,5 60,5 4 11,11 7 55,5 3080,25 222 12321 3 61 – 70 60,5 70,5 8 22,22 15 65,5 4290,25 524 34322 4 71 – 80 70,5 80,5 9 25,00 24 75,5 5700,25 679,5 51302,25 5 81 – 90 80,5 90,5 7 19,44 31 85,5 7310,25 598,5 51171,75 6 91 – 100 90,5 100,5 5 13,89 36 95,5 9120,25 477,5 45601,25 Jumlah 36 100 - - 2638 200929B. Perhitungan Mean28 , 73 36 2638 i i i f X f XC. Perhitungan Median83 , 73 33 , 3 5 , 70 9 15 18 10 5 , 70 2 Me b e f F n P B MD. Perhitungan Modus83 , 73 33 , 3 5 , 70 2 1 1 10 5 , 70 b a a b o f f f P B ME. Perhitungan Quartil63 5 , 2 5 , 60 8 7 9 10 5 , 60 4 1 f F n p b Q 79 , 84 29 , 4 5 , 80 7 24 27 10 5 , 80 4 3 3 f F n p b QF. Perhitungan Persentil52 5 , 1 5 , 50 4 3 6 , 3 10 5 , 50 100 10 10 f F n p b P 3 , 93 8 , 2 5 , 90 5 31 4 , 32 10 5 , 90 100 90 90 f F n p b PG. Perhitungan Varians 78 , 217 1260 6959044 7233444 1 36 36 2638 200929 36 1 2 2 2 2 n n X f X f n s i i i iH. Perhitungan simpangan baku76 , 14 78 , 217 sI. Perhitungan Kemiringan04 , 76 , 14 55 , 76 , 14 83 , 73 28 , 73 3 s M X o Karena berharga negatif, maka distribusi data miring negatif atau landai kiri. Dengan kata lain kecenderungan data mengumpul di atas rata-rata.J. Perhitungan KetajamanKurtosis 2638 , 3 , 41 895 , 10 52 3 , 93 63 - 84,79 2 1 2 1 10 90 1 3 4 P P Q Q Karena 4 0,263, maka model kurva adalah runcing leptokurtis. Lampiran 14 PERHITUNGAN MEAN DAN PERSENTASE KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIK BERDASARKAN INDIKATOR PADA KELAS EKSPERIMEN N = Jumlah siswa Skor Ideal Banyaknya soal x skor maksimal 1. Written text = 2 soal x 4 = 8 2. Drawing = 2 soal x 3 = 6 3. Mathematical Expression = 2 soal x 4 = 8 Mean = Misal mean indikator Written text = = 5,92 Untuk mean indikator lainnya, gunakan hitungan seperti indikator Written text. Persentase = Misal Persentase indikator Written text = = Untuk menghitung persentase indikator lainnya dengan menggunakan cara seperti indikator Written text. Lampiran 15 PERHITUNGAN DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI, MEAN, MEDIAN, MODUS, VARIANS, SIMPANGAN BAKU, KEMIRINGAN DAN KURTOSIS KELOMPOK KONTROLA. Distribusi Frekuensi36 45 45 45 50 50 55 55 55 55 55 55 55 55 55 55 59 59 59 64 64 64 64 68 73 73 73 73 77 77 77 77 82 86 91 95 Banyak data n = 36 Perhitungan Rentang R = X maks - X min = 95 – 36 = 59 Perhitungan Banyak Kelas K = 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 36 = 6,14 6 Perhitungan Panjang Kelas 10 83 , 9 6 59 P P P K R PB. Perhitungan Mean61 , 61 36 2218 i i i f X f XC. Perhitungan Median36 , 58 86 , 2 5 , 55 7 16 18 10 5 , 55 2 Me b e f F n P B MD. Perhitungan Modus65 , 51 15 , 6 5 , 45 5 8 8 10 5 , 45 b a a b o f f f P B M No. Interval Batas Bawah Batas Atas Frekuensi FK X i X i 2 f i X i f i X i 2 f i f 1 36 – 45 35,5 45,5 4 11,11 4 40,5 1640,25 162 6561 2 46 – 55 45,5 55,5 12 33,33 16 50,5 2550,25 606 30603 3 56 – 65 55,5 65,5 7 19,44 23 60,5 3660,25 423,5 25621,75 4 66 – 75 65,5 75,5 5 13,89 28 70,5 4970,25 352,5 24851,25 5 76 – 85 75,5 85,5 5 13,89 33 80,5 6480,25 402,5 32401,25 6 86 – 95 85,5 95,5 3 8,33 36 90,5 8190,25 271,5 24570,75 Jumlah 36 100,00 - - 2218 144609E. Perhitungan Quartil67 , 49 17 , 4 5 , 45 12 4 9 10 5 , 45 4 1 f F n p b Q 5 , 73 8 5 , 65 5 23 27 10 5 , 65 4 3 3 f F n p b QF. Perhitungan Persentil5 , 44 9 5 , 35 4 6 , 3 10 5 , 35 100 10 10 f F n p b P 3 , 84 8 , 8 5 , 75 5 28 4 , 32 10 5 , 75 100 90 90 f F n p b PG. Perhitungan Varians 30 , 227 1260 286400 1260 4919524 5205924 1 36 36 2218 144609 36 1 2 2 2 2 n n X f X f n s i i i iH. Perhitungan simpangan baku08 , 15 30 , 227 s |